В эксперименте использовались ньютоновская жидкость, емкость, два клапана, насос, датчик давления, камера и лазерный луч. Источником вдохновения послужила работа о поведении пузырьков, написанная в конце 1940-х Джеффри Тейлором из Кембриджского университета. Пузырьки Тейлора повлекли за собой целый ряд опытов по опустошению бутылок в разных странах, кульминацией которых стала работа Клане и Сирби про «буль-буль».
Плоды эксперимента сладки. В итоге изнурительного труда Клане и Сирби вывели основополагающий закон «буль-буля»: время, необходимое для опорожнения бутылки, зависит как от ее собственного диаметра, так и от диаметра горлышка.
Разумеется, этот закон верен только для идеальных бутылок (а не, скажем, для емкостей от «кока-колы» и других замысловатых сосудов). Влияет ли на «буль-буль» форма отверстия (и если да — то в какой степени), науке еще предстоит выяснить.
Clanet Ch., Searby G. (2004). On the Glug-Glug of Ideal Bottles. Journal of Fluid Mechanics 510: 145-68.
Clanet C., Searby G., Villermaux E. (1997). On the Glug-Glug of the Bottle.
American Physical Society, Division of Fluid Dynamics Meeting, 23–25 November, abstract #Df.10.
Davies R. M., Taylor G. (1950). The Mechanics of Large Bubbles Rising Through Liquids and Through Liquids in Tubes. Proceedings of the Royal Society of London, Series A 200 (22 Feb): 375-90.
Двое индийских ученых оперируют зубодробительной математикой, чтобы проанализировать звук «Ом», традиционно распеваемый при медитации. В научных журналах ими были опубликованы уже 6 работ на эту тему. Описываются, например, отдельные акустические особенности звука «Ом», который ученые называют «священным звуком».
У него много вариантов. В работе, напечатанной в International Journal of Computer Science and Network Security, объясняется: «Его можно повторять очень быстро, по нескольку раз в секунду. Или медленнее, по нескольку секунд на один „Ом“. Или даже совсем медленно, с тянущимся „ммммм“, который длится еще дольше, однако по-прежнему пульсирует. Получается примерно так:
ОМммОМммОМмм…
ОМммммОМммммОМмммм…
ОМмммммммОМмммммммОМммммммм…
Технически важный факт: не имеет значения, какую форму звука „Ом“ человек распевает, — в любом случае тот обладает фундаментальной „омовостью“».
Аджай Анил Гурджар и Сиддхарт А. Ладхек написали свою первую статью про «Ом», озаглавленную «Время-частотный анализ распевания санскритского священного звука „Ом“», в 2008 году. Ладхек — руководитель Технолого-инженерного колледжа Сипны в городе Амравати (штат Махараштра, Индия). Гурджар работает в этом колледже старшим преподавателем отделения электроники и телекоммуникаций. Оба специалисты по электронной обработке сигналов. Но теперь их узкая специальность — анализ одного конкретного сигнала, и не простого, а весьма особенного.
В первой работе серии Гурджар и Ладхек объясняют (на случай, если кто-то не знает элементарных вещей): «Ом — духовная мантра, непревзойденная в своей способности приносить мир и спокойствие. Психологический стресс и мирские мысли уходят прочь, когда человек распевает мантру „Ом“».
Никто пока не объяснил биофизические процессы, лежащие в основе «обретения мира и спокойствия». Время-частотный анализ Гурджара и Ладхека — всего лишь первый шаг по этой узкой тропе, ведущей к просветлению.
Математический аппарат, который используется в работе, называют вейвлет-преобразованиями. Их применяют к цифровому файлу со звукозаписью, где некто распевает звук «Ом». Даже неспециалисты могут хотя бы частично оценить красоту иллюстрирующей статью диаграммы, нарисованной синим по белому. «Эта диаграмма, — заявляют авторы, — изображает распевание звука „Ом“ обычным человеком после нескольких дней чтения мантр». Картинка напоминает стопку почти одинаковых, слегка кривобоких дисков, нанизанных на стержень, — причем всю эту конструкцию следует вообразить лежащей на столе горизонтально. Созерцать ее — значит видеть повторение звука «Ом» в чистом виде.
В заключение Гурджар и Ладхек сообщают: «Все, что творится в окружающем мире в наши дни, крадет у нас внимание и собранность. Анализ, проведенный в этой работе, подтверждает, что распеванием звука „Ом“ достигается уравновешенность мыслей, то есть субъект обретает мир и спокойствие в сознании».
Как монахи, которые повторяют свой «Ом» раз за разом, Гурджар и Ладхек воспроизводят те же рассуждения в своих последующих пяти работах, но всякий раз им удается сделать акцент на какой-нибудь новой математико-акустической особенности звука.
Gurjar A. A., Ladhake S. A. (2008). Time-Frequency Analysis of Chanting Sanskrit Divine Sound «OM». International Journal of Computer Science and Network Security 8 (8): 170-75.
— (2009). Spectral Analysis of Sanskrit Divine Sound OM. Information Technology Journal 8: 781-85.