Этюды о Галилее

Тот факт, что насильственное движение постепенно замедляется и что импетус постепенно иссякает, по-видимому, признавали все (или почти все). Во всяком случае, все признавали, что в обычном случае все происходит именно так. Впрочем, это, как мы видели ранее, нисколько не мешало тому, чтобы все твердо верили в то, что всякое движение (в частности, движение снаряда) начинается с фазы ускорения. Даже артиллеристы эпохи Возрождения были совершенно уверены, что снаряд, выпущенный из пушки, начинает двигаться, увеличивая свою скорость, и достигает максимальной скорости на определенном расстоянии от жерла119.

Мы не будем останавливаться на более или менее изощренных объяснениях этого воображаемого феномена; впрочем, они могли бы служить дополнительным доказательством спекулятивного характера понятия импетус. В самом деле, кажется, что, как только мы смогли помыслить более или менее ясным образом понятие силы, как только нам удалось понять движение как эффект силы (естественной или запечатленной [impresse]), для нас оказывается невозможным признать, что движение может ускоряться самопроизвольным образом. Совсем наоборот, мы вынуждены признать, так же как Галилей, что движение, по крайней мере насильственное движение, которое производится благодаря «запечатленной силе» [force impresse], само по себе может лишь замедляться.

Мы приходим к любопытному заключению, что среди всех сторонников физики импетуса Галилей оказался единственным (наряду с Гиппархом, по-видимому, и Каэтаном Тиенским120), кто сумел разобраться в этом вопросе, единственным, кто осмелился отрицать в качестве невозможного тот феномен, который так силились объяснить его предшественники и современники.

Таким образом, Галилею пришлось отрицать возможность еще одного явления – на этот раз без всяких колебаний – а именно ускорение свободного падения. Действительно, свободное падение тела происходит благодаря постоянной силе – его тяжести; падение, стало быть, не может иметь иной скорости, кроме постоянной.

Галилей говорит об этом очень четко: скорость или медленность движения падения зависит от одной и той же причины, а именно от большей или меньшей тяжести падающего тела121. Скорость не является чем-то, что, так сказать, внешним образом определяет движение, как-то к нему прибавляясь, как приняло было считать. Аристотель указывал одну причину для движения, другую – для его скорости. Скорость не является результатом сопротивления среды: она есть нечто неотъемлемое и присущее самому движению. Скорость нельзя отделить от движения: в самом деле, то, что производит движение, с необходимостью производит и скорость; и медленность есть не что иное, как меньшая скорость122. Таким образом, большему весу соответствует бóльшая скорость; меньшему весу – меньшая скорость; обратное верно для легкости123. Следовательно, скорость падения тела а) строго пропорциональна его тяжести и б) для каждого тела имеет постоянное значение.

Таковы неизбежные теоретические следствия теории импетуса, четко изложенные Галилеем. Как нам кажется, этого должно быть достаточно, чтобы убедить нас в том, что эта теория приводила в тупик124, а также дать ответ на вопрос, над которым бился Дюэм, – почему Николай Орем не применял в описании движения свободного падения тел те теоретические соображения (т. е. математические), которые он развивал в анализе «протяженности форм». Ответ, на наш взгляд, очень прост: Орем понимал себя лучше, чем изучающие его историки.

***

Только что мы говорили о том, что Галилей отрицал, что тело в свободном падении ускоряется. Впрочем, он не отрицал этого полностью. Как и все прочие, он вынужден был признавать, что падающий камень движется все быстрее и быстрее. Это ускорение тем не менее, говорит он нам, имеет место лишь в начале движения свободного падения вплоть до того момента, когда падающее тело достигает соответствующей скорости, которая, как известно, строго пропорциональна тяжести этого тела. С этого момента скорость, напротив, остается постоянной, и, добавляет Галилей, если бы мы могли поставить эксперимент, т. е. если бы у нас в распоряжении была достаточно высокая башня, мы бы увидели (сбрасывая тяжести с высоты этой башни), как ускоряющееся движение превращается в равномерное125.

Все-таки почему ускорение присутствует в начале движения? И, с другой стороны, какова предельная скорость падающего тела? Ответ на второй вопрос, как мы уже увидели, очень прост: эта скорость зависит от тяжести. Речь, однако, не идет об абсолютной тяжести тел, а о тяжести определенного рода. Кусок свинца будет падать быстрее, чем кусок дерева. Но два куска свинца будут падать с одинаковой скоростью126.

119

Насколько это нелепое представление укоренилось в умах, можно себе представить, взглянув на пример Декарта, который пишет Мерсенну в 1630 году (январь 1630, Œuvres de Descartes. Adam et Tannery (ed.). Vol. I. Paris, 1897. P. 110; Correspondance. Adam et Milhaud (ed.). Vol. I. P. 115. – Далее собрание сочинений Декарта под редакцией Ш. Адама и П. Таннери будет обозначаться AT с указанием номера тома и страниц, а сокращение AM обозначает издание переписки Декарта под редакцией Ш. Адама и Г. Мило. – Примеч. ред.): «Я также хотел бы узнать, не наблюдали ли вы когда-нибудь, что камень, брошенный из пращи, или снаряд, выпущенный из мушкета, или стрела из арбалета летели быстрее и обладали бы большей силой в середине своего движения, нежели в начале, и что они производят больший эффект. Поскольку именно таково представление простых людей, с которым, однако, не согласуются мои рассуждения; и я нахожу, что предметы, сдвинутые с места и не движущиеся сами по себе, должны обладать большей силой в начале, которой они не располагают после». В 1632 году (AT I. P. 259, AM I. P. 233) и вновь в 1640 году Декарт объясняет своему другу, какова доля истины в этом представлении (Lettre à Mersenne, 11 марта 1640, AT II. P. 37): «В [отношении] движения снарядов (in motu projectorum) я отнюдь не считаю, что снаряд никогда не летит в начале с меньшей скоростью, чем в конце, считая с первого момента, когда прекращается толчок, производимый рукой или машиной; но я вполне уверен, что мушкет, будучи удаленным лишь на фут или на полфута от ограды, не совершит такого эффекта, как если бы он был удален от нее на пятнадцать или двадцать шагов, потому что снаряд, выходя из мушкета, не смог бы так легко проходить через воздух между ним и этой оградой, и таким образом, он должен был бы лететь медленнее, чем если бы ограда была дальше. Тем не менее ощутима ли эта разница, должен определить опыт, и я очень сомневаюсь во всех опытах, которые производил не я сам». Бекман, напротив, решительно отрицает возможность ускорения снаряда, говоря, что (письмо Бекмана Мерсенну, 30 апреля 1630, см.: Correspondance de Père Mersenne. Paris, 1936. Vol. II. P. 437): «Funditores vero ac pueri omnes qui excistimant remotiora fortius ferire quam eadem propinquiora, certo certius falluntur». Однако он тоже признает, что в этом деле есть доля истины и что это стоит разъяснить: «Non dixeram plenitudinem nimiam aeris impedire effectum tormentarii globi, sed pulverem pyrium extra bombardam jam existentem forsitan adhuc rarefieri, ideoque fieri posse ut globus tormentarius extra bombardam nova vi (simili tandem) propulsus, velocitate aliquandamdiu cresceret» (перевод: Все же пращники и дети, которые считают, что они точнее поразят более отдаленные цели, чем те же самые, но более близкие, вне всякого сомнения, заблуждаются. Я сказал не что чрезмерная плотность воздуха препятствует движению пушечного ядра, а что выходящий из пушки порох, возможно, дополнительно его разряжает и что поэтому становится возможным, чтобы пушечное ядро, выталкиваясь из пушки новой силой [подобной, наконец], увеличивало в течение некоторого времени свою скорость).

120

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. Paris, 1913. P. 111.

121

Galileo G. De Motu. P. 260: «Caput… unde causetur celeritas et tarditas motus naturalis. …ex eadem causa pendere tarditatem et celeritatem, nempe ex maiori vel minori gravitate».

123

Ibid. P. 251: «Lationem omnem naturalem, sive deorsum sive sursum illa sit, a propria mobilis gravitate vel levitate fieri».

126

Ibid. P. 263. «Dicimus ergo, mobilia eiusdem speciei… quamvis mole differant, tamen eadem celeritate moveri, nec citius descendere maior lapis quam minor». Иная точка зрения предполагает, что крупный кусок железа упал бы быстрее, чем маленький: «quae quidem opinio sit ridiculosa, luce clarius patet». Ведь в противном случае (в этом заключается аргумент Бенедетти) сумма из двух тел двигалась бы менее быстро, чем наибольшее из двух (Ibid. P. 265). См.: Ibid. P. 275: «Ex his quae in hoc et superiori capite tradita sunt, colligitur universaliter, mobilia diversae speciei eandem in suorum motuum celeritatibus servare proportionem, quam habent inter se gravitates ipsorum mobilium, dum fuerint aequales mole; et hoc quidem non simpliciter, sed in eo medio ponderata in quo fieri debet motus».