В системах, связанных с элементами человеческого мышления и деятельности, неопределенность порождена не только недостатком знаний о предмете или неполнотой данных. В таких системах есть элемент внутренней неопределенности, возникающий от того, что здесь будущее зависит от выбора решения, который еще только должен быть сделан. Этот принцип также напоминает принцип Гейзенберга (см. с. 249—250).
Чем больше углубляемся в предмет, тем ярче проявляются сложности, неясности и др., существующие в любой дисциплине. Своим парадным фасадом она обращена к неофитам55. Входящие внутрь этого величественного здания очень скоро обнаруживают массу недоделок. В то же время, фиксируя внимание на неясностях, мы рискуем потерять перспективу.
Излишняя детализация может привести к прямо противоположному результату.
Приведем пример, принадлежащий К. С. Станиславскому: «...самое простое действие, хотя бы питье воды, можно разделить на сотни хотений. Например, первое — хочу протянуть руку, второе — хочу взять графин, третье — хочу протянуть вторую руку, четвертое — хочу взять стакан, пятое — хочу нагнуть графин, шестое — хочу налить воды и т. д.
Если в жизни задумываться над каждым этим моментом хотения, то, несомненно, разобьешь стакан и прольешь на пол всю воду... Самое увлекательное желание, разбитое на мелкие куски, из которых каждый выполняется отдельно, становится мертвым, неестественным, зря загромождающим голову и парализующим живую жизнь на сцене».
«Всякая научная область жизнеспособна, писал Д. Гильберт, — пока в ней избыток новых проблем. Недостаток новых проблем означает отмирание или прекращение самостоятельного развития».
Схоластическим английским философом У. Оккамом в XIV веке сформулирован принцип бережливости или экономии гипотез, получивший наименование «бритвы Оккама», заключающийся в том, что надо понять тот минимум, на котором покоится мир, и все избыточное безжалостно отсекать. Или бесспорное не требует доказательств. В мире неживой природы роль естественной «бритвы Оккама» играют известные экстремальные принципы (типа принципа наименьшего действия).
Чернышевский писал, что он признает в искусстве только одну форму идеализации — отсечение всего случайного, ненужного, чтобы ярче выявилось существенное и главное в изображаемом типе или явлении.
Продолжив, приведем высказывание народного артиста Н. Д. Мордвинова. «Уметь отсечь то, без чего можно обойтись — это и есть искусство» (см. с. 154).
В оценке классической науки известны эстетические критерии, особенно критерий изящества.
Для изящества характерно при минимальном числе исходных допущений получить максимальное множество выводов.
А. Пуанкаре проводил точную аналогию между изящной теоремой и античной архитектурной конструкцией, в которой небольшое число колонн с легкостью поддерживает тяжелый ордер, подтверждая этим совершенство архитектурного замысла.
Эрехтейон — древнегреческий храм в Афинах, архитектура которого отличается изяществом и тонкой красотой.
В связи с этим представляет интерес определение грации, данное А. П. Чеховым: «Когда на какое-нибудь определенное действие человек затрачивает наименьшее количество движений, то это грация».
Образно выразился один инженер: «Всякое уравнение длиной более двух дюймов (5,08 см) скорее всего неверно».
Интересно также высказывание П. Л. Капицы: «В науке мы неизменно наблюдаем: чем фундаментальнее открытая закономерность, тем короче ее можно сформулировать... Так, например, для формулировки основного закона механики... Ньютону понадобилось четыре буквы. Для описания квантовой закономерности фотоэффекта Эйнштейну нужны были только три буквы».
Нильс Бор как-то сказал, что, если человек не понимает проблемы, он пишет много формул, а когда поймет в чем дело, их остается в лучшем случае две.
Небезынтересно и введенное А. И. Китайгородским понятие
К
«ценность теории»— N, определяемое из N =-- - 1, где k—число
т
независимых величин, которое теория может предсказать; т — число подгоночных параметров.
Из приведенной формулы следует, что при к =т, N =0.
Безусловно, к этой формуле надо относиться с юмором и при недостаточности его может получиться сатира (см. с. 52).
Р. Акоф и М. Сасиени пишут: «...как правило, степень понимания явления обратно пропорциональна числу переменных, фигурирующих в его описании».