Предвидение Лапласа
Итак, поговорим подробнее о черных дырах. Уже маркиз де Лаплас – величайший математик – заметил, что вторая космическая скорость на планете или звезде диаметром в несколько сотен миллионов километров должна была бы превышать скорость света, и сделал правильный вывод, что такой объект должен быть невидимым, так как он удерживает лучи света. Открытие общего принципа относительности видоизменило выводы Лапласа, появились и научно-фантастические предсказания насчет течения времени внутри черной дыры, о чем мы уже говорили.
Напомним читателям, что вторая космическая скорость – это минимальная скорость, которую необходимо сообщить снаряду для окончательного преодоления силы притяжения небесного тела. Эта скорость, равная 11 км/с на Земле, достигает около 600 км/с на Солнце и всего лишь 20 км/ч (5,5 м/с) на Фобосе – одной из «лун» Марса. Таким образом, чемпиону Московской олимпиады Меннеа не представляло бы никакого труда оторваться от Фобоса и стать его спутником. Космическая скорость зависит от массы и размеров небесного тела: чем меньше размеры его при той же массе, тем больше скорость. Существуют такие звезды-карлики, где масса, равная массе Солнца, занимает объем, равный объему Земли; для них космическая скорость может достигать 10000 км/с. Для нейтронных звезд, имеющих размеры, сравнимые с размерами города Турина, она доходит до 100000 км/с, т.е. равна примерно одной трети скорости света.
На нейтронной звезде чайной ложкой можно было бы зачерпнуть столько вещества, сколько содержится в целой горе на Земле; собранное в таком маленьком объеме, оно создавало бы ужасающую силу тяготения. на такой звезде падение с высоты в одну стотысячную миллиметра равносильно падению с высоты в один километр в земных условиях. Под действием таких сил нейтронная звезда становится нестабильной в собственном поле тяготения, которое в конце концов будет преобладать над всеми другими силами. Звезда входит в стадию все более увеличивающегося сжатия.
Согласно теории Ньютона, которой пользовался Лаплас, вся масса звезды окажется в конце концов сосредоточенной в не имеющей размеров точке с бесконечной плотностью. Расчеты для таких экстремальных условий выполняются на основе общей теории относительности, созданной Эйнштейном в 1916 г.
Вклад общей теории относительности
Посмотрим, что говорит Эйнштейн. Бросив вверх камень, мы увидим, как он замедляется; следовательно, он теряет кинетическую энергию (энергию движения), в то время как его потенциальная энергия (энергия, зависящая от положения) увеличивается. Сумма этих двух энергий остается постоянной. Теперь направим вверх луч света. Так же, как и камень, он должен терять энергию движения, приобретая энергию потенциальную. Но поскольку, согласно принципу относительности, скорость света не может меняться и обязана оставаться постоянной и равной 300000 км/с, свет теряет энергию, уменьшая свою частоту, т.е. увеличивая длину волны. Из-за этого цвета радуги смещены в сторону красного. на Земле это смещение столь незначительно, что заметить его практически невозможно даже с помощью сверхчувствительной оптической аппаратуры. Такой эффект был обнаружен лишь при использовании γ-лучей (атомных часов), о которых говорилось в предыдущем разделе.
Свет так же, как и радиоволны, рентгеновские лучи и γ-излучение, представляет собой колебания электромагнитного поля, а звук, как известно, – это колебания воздуха. Все мы знаем, что звук испускается колеблющимся предметом, например струной рояля; мы знаем также, что частота звука совпадает с частотой колебания самой струны: звук «повторяет» колебания инструмента. а световые волны «повторяют» колебания электронов в атомах, радиоволны повторяют колебания электронов в излучающей антенне и т.д.
Допустим теперь, что мы повисли на воздушном шаре и смотрим вниз на источник света. Свет приходит к нам с уменьшенной частотой, соответствующей замедленным колебаниям в атоме. Таким образом, создается впечатление, что движения атомов, расположенных на уровне моря, замедленны, хоть и ненамного. Наши рассуждения можно распространить на любое движение; отсюда следует результат, имеющий универсальное значение: течение времени кажется замедленным внизу, на малой высоте над Землей, и ускоренным на большой высоте.
Течение времени рядом с черной дырой
Эффект усиливается, если часы находятся в кабине спутника, движущегося по орбите вокруг Земли, и учитывается при создании современных навигационных систем. на нейтронной звезде (также называемой пульсаром) замедление времени достигает ощутимых 10%. в предельном случае, как мы уже говорили, когда звезда находится в состоянии гравитационного коллапса, оказывается, что с точки зрения внешнего наблюдателя время на ее поверхности совсем останавливается. Следовательно, как это ни парадоксально, окончательный коллапс не наступает или, лучше сказать, откладывается навечно. Поэтому черная дыра не доходит до стадии сжатия в точку, предсказанной теорией Ньютона: время на поверхности «замораживается», играя космическую шутку, достойную Боргеса.