Роль соотношения неопределенности
Поле силы, создаваемое атомом, можно сравнить со рвом, окружающим его, а сам атом – с тонкой, чрезвычайно высокой скалой, возвышающейся в центре. в этой аналогии потенциальная энергия в какой-то точке – это просто ее высота над окружающей равниной. Следовательно, ров соответствует отрицательной энергии (притяжение), в то время как скала соответствует энергии положительной (отталкивание). Другой, соседний, атом похож на шарик, который может катиться вниз по подножию скалы, пока не остановится в самой низкой точке (минимальная энергия). Каждый атом «перекатывается» в поле других, пока не остановится в точке, соответствующей наименьшей энергии. Но действительно ли останавливается атом? Если бы мы говорили о макроскопических шариках, сомнений не было бы: потеряв свою энергию, шарик остановится.
Атомы гелия, однако, имеют очень небольшую массу та, из-за чего вступает в силу соотношение неопределенности Гейзенберга.
Это соотношение ограничивает точность, с которой можно измерить положение или скорость частицы. Оно утверждает, что:
(Ошибка в скорости) × (Ошибка в положении) ≥ h / m
(h представляет собой универсальную постоянную Планка, появляющуюся в квантовой теории: h = 6,626·10–27 эрг·с; как уже было сказано, она выражает, например, пропорциональность между энергией фотона E и его частотой ν: E = hν).
Следовательно, если мы говорим, что атом остановился на дне рва, да еще точно задаем его положение, то тем самым констатируем неопределенность его скорости. При большой величине m еще можно обойти возникшую трудность, отказавшись от точного задания положения атома и уменьшив таким образом его скорость. Если же, однако, масса от мала, как в случае атома гелия, то попытки ограничить его местонахождение областью притяжения в конце концов придадут атому достаточную скорость и, следовательно, энергию, чтобы из этой самой зоны выйти.
Сверхтекучесть
По этой причине решетка атомов гелия не образуется, и он не затвердевает, если только не заставить атомы проделать это насильно, сжав гелий до давления 25 атм. и более. При охлаждении гелий превращается в жидкость, а при дальнейшем понижении температуры наблюдается поразительное явление – переход к сверхтекучему состоянию, не имеющему аналогов ни в одной другой системе, за исключением, быть может, ядерной жидкости в нейтронных звездах да еще сверхпроводников. Переход от нормального состояния к состоянию «сверхжидкости» представляет собой исключительное зрелище.
Нормально жидкий гелий непрерывно поглощает тепло от стенок сосуда, в котором находится; при этом он бурно кипит, как вода в кастрюле. При достижении так называемой λ-точки, т.е. 2,17 градусов Кельвина, гелий вдруг перестает кипеть, хотя и продолжает интенсивно испаряться. Дальше такая жидкость может течь без видимых следов вязкости (отсюда и название – сверхтекучесть), проходя беспрепятственно через очень маленькие отверстия и капилляры. Что же происходит в λ-точке? Мы попытаемся дать доступный ответ на этот вопрос.
Статистика Бозе-Эйнштейна
Вспомним, что элементарные частицы делятся на две большие категории, на фермионы и бозоны. Электрон и нуклоны относятся к первым, а фотон и пионы – ко вторым. Соединяя вместе два фермиона, мы получим бозон, один бозон и один фермион дадут фермион, и, наконец, объединив два бозона, мы получим бозон. Другими словами, если считать фермионы «нечетными», а бозоны «четными» и рассматривать объединенные частицы, как сумму фермионов и бозонов, то мы как раз получим описанные правила, из которых, кстати, следует, что атом гелия представляет собой бозон. Действительно, он содержит два электрона, два протона и два нейтрона. Говорят также, что бозоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, а фермионы – статистике Ферми-Дирака; в основе этих утверждений лежит следующий эмпирический факт.
Мы знаем, что все частицы определенного сорта (например, электроны) абсолютно неразличимы; поменяв два электрона местами, мы получим физическое состояние, которое не только практически не отличается от начального, но даже считается совпадающим с ним. Это утверждение справедливо как для бозонов, так и для фермионов. Фермионы еще подчиняются принципу исключения Паули, запрещающему двум одинаковым фермионам находиться в одном и том же состоянии.