Церковь довольно рано стала считать, что под «логиями» имеется в виду 1-е Евангелие, переводчиками же, о которых говорит Папий, были якобы Марк и Лука. Августин, например, считал, что Евангелие от Марка представляет собой сокращенный вариант Матфея (Марк «следует за ним по пятам и сокращает его»). Но, во-первых, это вступает в противоречие со словами того же Папия, который несколькими строчками выше сообщал о Марке, что тот был переводчиком Петра и записывал по памяти рассказы первоверховного апостола. Следовательно, если верить этому свидетельству, ничто не указывает на то, что Марк каким-то образом зависел от текста Матфея. Во-вторых, согласно современному лингвистическому анализу Евангелия, перед нами скорее всего не перевод, а оригинальный текст, с самого начала написанный на греческом языке, хотя и выдающий в авторе выходца из семитической среды (из Палестины или из еврейской диаспоры), человека, для которого родным языком был арамейский (вероятно, здесь, как и в Новом Завете, под словом «еврейский» следует понимать арамейский). И, наконец, хотя вплоть до XIX века все были уверены, что Евангелие от Матфея было написано раньше остальных, сейчас мало кто из исследователей Нового Завета сомневается в том, что Матфей, как и Лука, создал свое Евангелие уже после того, как было написано Евангелие Марка, и что именно оно послужило для него одним из основных источников. Такие примеры известны в самом Священном Писании: например, автор Книг Паралипоменон писал, имея перед глазами Книги Царств. Вероятно, и Матфей точно так же пользовался текстом Марка, хотя подвергал его в некоторых случаях стилистическому и богословскому редактированию, а иногда и радикально сокращал марковское повествование, удаляя из него все, на его взгляд, лишние подробности. В Евангелие Матфея вошло свыше 90% текста Марка, причем в большинстве случаев он воспроизведен дословно. Кроме того, в основном сохранена и последовательность в расположении материала, а также лексика Марка, а также порядок слов в предложении и структура самих предложений.
Конечно, мы должны помнить, что теория приоритета Марка является не более чем научной гипотезой. Хотя ее поддерживает большинство библеистов, все же некоторые исследователи высказываются в пользу не прямой зависимости Матфея и Луки от Марка, а считают, что перед нами, скорее всего, результат параллельного развития, а также взаимообогащения разных традиций в результате воздействия друг на друга при встрече. Один из ученых даже назвал этот процесс «перекрестным опылением». Эти же библеисты склонны датировать все Евангелия более ранними сроками – до 70 года. Они, например, обращают внимание на то, сколько места уделяется в Евангелии от Матфея обсуждению вопросов Закона, еврейских традиций, клятвам и т. п. Но после разрушения Храма и окончательного выделения христианства из лона некогда единой библейской религии эти вопросы перестают интересовать христиан, что особенно хорошо видно на примере Евангелия от Иоанна.
Ученые высказывали и другие предположения, что следует понимать под матфеевскими логиями. Одни считают, что речь идет о некоем первом, не дошедшем до нас варианте Евангелия, позже отредактированном и значительно расширенном. О том, что уже в древности существовали подобные взгляды, свидетельствует Иероним, который говорит, что Евангелие, «которым пользуются эбиониты и назареи – мы недавно перевели его с еврейского на греческий, многими... почитается подлинным [Евангелием Матфея]». И все же мнение большинства ученых склоняется в пользу другой версии. По их мнению, Папий назвал логиями некое собрание речений Господа, которое позже, наряду с текстом Марка, было использовано Матфеем (и Лукой) при составлении Евангелия. Ведь всякий, внимательно читавший синоптические Евангелия, не мог не заметить, что у всех трех Евангелий есть очень много сходства, кроме того, у Матфея и Луки есть общий материал, который отсутствует у Марка. Марк, например, почти никогда не дает примеров того, чему учил Иисус, в двух же других Евангелиях содержатся целые разделы, посвященные изложению Его этического учения. Этот общий материал Матфея и Луки в новозаветной науке принято называть буквой Q (от немецкого слова Quelle – «источник»). Конечно, не надо забывать о том, что существование этого источника не более чем гипотеза. Итак, Q, возможно, представляет собой те логии, которые, согласно Папию, составил Матфей. Затем он сам или какой-то другой человек соединил в единое целое эти речения и переработанный материал Марка, вставив речения Господа в те места, где у Марка находятся редакторские связки; кроме того, он еще добавил свой собственный материал, полученный из каких-то источников, которых не было у Луки – этот материал получил условное название «источник М». По мнению некоторых ученых, он исходил от самого апостола, возможно делавшего записи еще во время своего ученичества. Эти записи тоже могли называться Евангелием Матфея. После смерти апостола его ученики, вероятно, использовали их, переведя их на греческий и присоединив к ним текст логий и переработанный текст Марка.