А мсье Дефорж писал:
«Всегда занят посторонними делами. С каждым Днем становится все хуже».
И, наконец, оценка доброго мсье Вернье:
«Заметное прилежание и успехи».
Год 1828
В 1823 году норвежец Нильс Генрик Абель, двадцати одного года от роду, прославился в своем родном городе тем, что, как предполагали, решил алгебраическое уравнение пятой степени. Позже Абель выяснил, что его доказательство было неверно. Как и подобает великому ученому, он настойчиво исследовал свою проблему: можно ли решить уравнение пятой степени в радикалах? Иными словами, можно ли выразить его решение конечным числом рациональных действий с коэффициентами такого уравнения и извлечением корней? Абель нашел ответ на свой вопрос. Он опубликовал его в 1826 году в первом номере «Журнала чистой и прикладной математики», издаваемого в Германии Креллем. Ответ гласил, что уравнение пятой степени обычно неразрешимо в радикалах.
Галуа на семнадцатом году жизни думал, что произвел великое открытие в математике. Он верил, что решил важную проблему и у него есть доказательство, что каждое уравнение пятой степени можно решить радикалами. Позже, вновь и вновь исследуя свое доказательство, он в минуту прозрения обнаружил, что его рассуждение неверно. То, что казалось ему открытием, достигнутым за месяцы тяжелой, упорной работы, рухнуло и превратилось в груду бессмысленных знаков. Но он не сдавался. Он знал, как это всегда знают великие ученые, что первый слабый луч света приходит только после настойчивых, непрерывных поисков; что над проблемой нужно думать дни и ночи; ждать, думать и передумывать, снова ждать, пока после непрестанных усилий первая искра понимания не выведет его на единственную узкую тропу, ведущую к решению проблемы.
После напрасных попыток решить уравнение пятой степени Галуа проникся убеждением, что такое уравнение нельзя решить в радикалах. Постепенно у него в голове стала принимать четкие очертания великая проблема алгебры: найти верные отличительные признаки, четко определяющие, можно ли при помощи радикалов справиться с данным уравнением произвольной степени. Он был уверен, что если бы такой верный критерий применить к общему уравнению пятой или другой, еще более высокой степени, такое уравнение ответило бы: «Нет, меня не решить в радикалах». Если тот же критерий применить к уравнению третьей или даже четвертой степени, ответ был бы: «Да, меня можно решить в радикалах».
Итак, ученик класса риторики Луи-ле-Гран Галуа определил одну из самых трудных проблем в алгебре. Однако он вряд ли мог знать, насколько важной окажется эта проблема. Он вряд ли знал, что могучие и революционные методы, которые он использует для ее решения, повлияют на развитие математики столетие спустя.
Каждый триместр профессора добросовестно записывали свои отзывы. В конце второго триместра преподаватель, наблюдавший за занятиями Галуа, писал:
«Поведение очень плохое; характер замкнутый. Оригинальничает. Способности выдающиеся, но не желает применять их в классе риторики. Для текущих занятий не делает ровным счетом ничего. Одержим страстью к математике. Я думаю, лучше бы его родители согласились, чтобы он занимался одним этим предметом. Здесь он напрасно теряет время, только мучает преподавателей и постоянно подвергается наказаниям. Не лишен религиозного чувства; здоровье, кажется, слабое».
Мсье Пьеро писал:
«Некоторые задания выполняет, а вообще болтлив, как обычно».
Мсье Дефорж:
«Рассеян, болтлив. Похоже, что задался целью меня изводить. Это могло бы послужить очень плохим примером для его одноклассников, если бы он пользовался среди них влиянием».
Мсье Вернье, учитель математики:
«Смышлен, делает заметные успехи. Недостаточно систематичен».
Эварист очень хорошо знал, за что возьмется на будущий год, когда покончит с классом риторики: он поступит в Политехническую школу.
Часто долгими ночами, усталый, Эварист гнал от себя мысли о перестановках и их произведениях, о корнях, изображенных в виде непрерывных дробей, и думал о своем недалеком будущем, рисуя себя в форме студента Политехнической школы.
Политехническая школа! Дочь революции и гордость Франции! Там ему разрешат целыми днями заниматься математикой. Больше того, он будет обязан целыми днями заниматься ею. Он встретится с людьми, которые поймут его, встретится с величайшими математиками Франции — одними из крупнейших математиков мира. Будет слушать лекции Коши. Коши признает важность проблем, которые разрабатывает он, Эварист Галуа. Он встретит Ампера и Франсуа Араго, которые пользуются любовью французского народа и восхищением учеников.