Часто говорят, что в теории относительности движущиеся объекты воспринимаются как сжатые в направлении их движения. Это означает, что объект, измеряемый наблюдателем, считающим объект движущимся, будет воспринят как более короткий, нежели в случае наблюдателя, который считает объект неподвижным. Эйнштейн обнаружил аналогичные аномалии и в поведении времени. Движущиеся относительно друг друга наблюдатели не договорятся о длинах или интервалах времени или о том, сколько времени прошло. Подобно пространственным, и временные промежутки не имеют абсолютного значения.
Время, которое наблюдатель отмеряет между двумя событиями, находясь на одном месте, — что в его системе отсчета есть фиксированная точка пространства, — называется собственным временем. Любой другой наблюдатель, находящийся в движении (с постоянной скоростью) относительно первого, воспримет временной интервал между двумя событиями как больший. Поскольку относительно себя самих мы всегда находимся в покое, время нашей жизни, измеряемое другими, всегда дольше, нежели его воспринимаем мы сами (фактор общего ускорения жизни в расчет принимать не будем). Другим кажется, что наши часы отстают. Но мы, увы, умрем по сигналу внутреннего таймера, который движется вместе с нами. В специальной теории относительности трава на соседской лужайке и впрямь зеленее.
Что это означает применительно к законам движения? В специальной теории относительности объекты все еще подчиняются первому закону Ньютона: они движутся по прямой, если на них не действует внешняя сила. Наблюдатели могут не соглашаться в том, какой длины тот или иной сегмент этой самой прямой, — но не в том, что она, в принципе, прямая. Однако это пока и не «релятивистская формулировка» первого закона: в теории относительности для разных наблюдателей пространство и время по-разному взаимодействуют друг с другом. Для того, чтобы и пространство, и время оказались охвачены одной теорией, понятия геометрии необходимо видоизменить.
Вместо точек в пространстве и времен событий нам придется формализовать понятие события, иными словами — ввести точки в четырех измерениях пространства-времени. Мы теперь говорим не о траекториях в пространстве, а о мировых линиях в пространстве и времени. Отныне у нас не расстояния, а комбинация временно́го интервала и пространственных расстояний между событиями. А вместо прямых — геодезические линии, определяемые (по техническим причинам) как кратчайшие или длиннейшие мировые линии, соединяющие два события[233]. Вот вам типичный пример события: автор этой книги сидит в определенной точке пространства, т. е. за своим столом, в определенное время. Типичная мировая линия: писатель торчит за своим столом по многу часов подряд. Эта конкретная мировая линия имеет переменную временну́ю координату и постоянную пространственную. Такое положение дел для мировых линий допустимо. «Траектория» в пространстве у нашего писателя — скучная фиксированная точка, зато в пространстве-времени мировую линию он все-таки прочерчивает, в точности так же, как поднимающийся лифт, у которого координаты восток-запад не меняются, а вот координата высоты — переменна. Расстояние между двумя точками в пространстве-времени на этой мировой линии отличается от нуля, хотя расстояние, пройденное в пространстве, равно нулю, а все потому, что эти точки разнесены во времени.
233
В теории относительности время считается измерением, однако в плоском или близком к плоскому пространстве-времени разнесенность, т. е. релятивистская версия расстояния, определяется в терминах временно́й разницы минус пространственная разница. Это означает, к примеру, что кратчайший путь между двумя событиями с нулевой временно́й разницей есть путь (линия в пространстве) с наибольшей (т. е. наименее отрицательной) разнесенностью.