Примерами являются:
парадоксы Зенона в математике и физике,
бертрановский парадокс в теории вероятностей,
ольберский парадокс в космологии,
парадокс близнецов и часов в теории относительности,
парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена в квантовой теории(81).
Большинстов парадоксов вели к новым теориям. Антиномия канторовской теории множеств привела, например, к расселовской теории типов и к теории не-элементов Куайна, антиномия лжеца — к семантике Тарского, боровская модель атома — к квантовой механике. Противоречивые теории, несмотря на свою ложность, могут быть очень ценными.
Иногда противоречивость может быть локализована и устранена. Прежде всего это имеет место тогда, когда из системы предпосылок (аксиом) следует высказывание, которое противоречит одной предпосылке (напр., А). В таком случае аксиому А пробуют устранить из системы аксиом. Если оставшаяся система непротиворечива, то аксиома А опровергнута и её окончательно отбрасывают(82). Этот благоприятный случай локализуемого противоречия имеет место в гипотезе наивного реализма.
Подходя исторически, физики исходят из наивного реализма, т. е. из веры, что внешние предметы таковы, какими они являются. На этой основе они развили теории, которые превращают материю в нечто такое, что совершенно не сходно с тем, что мы воспринимаем. Тем самым их следствия противоречат их посылке, хотя никто, кроме пары философов этого не заметил.
(Russel, 1952,197)
Такие противоречия могут устраняться и, с точки зрения техники доказательства, совершенно законно вводить подобные «ложные» вспомогательные предпосылки. (Доказательство непротиворечивости является особым случаем этого принципа.)
Особенно при применении постулата объяснимости (стр.33) мы можем использовать этот "принцип локализации", в случае, если будет установлено, что объяснимы не все факты опытной действительности.
b) Внешняя консистентность
Теория должна быть совместима с общепринятыми результатами науки. Она не должна им противоречить, а их учитывать и, в случае их релевантности, обрабатывать. Внешняя консистентность только относительно может быть проверена на основе базисного знания, которое в данный момент не подвергается сомнению. К нему принадлежат соответствующие базисные науки, каковой является, например, физика для химии или этология для психологии.
В случае новых или очень «революционных» теорий в большинстве случаев трудно решить, какая часть «установленного» знания должна сохраняться и должна привлекаться в качестве базисного знания.
Так, внешняя консистентность была важнейшим аргументом против гелиоцентрической системы, которая выдвигалась уже Аристархом Самосским задолго до Коперника. Учитывалось, правда, утверждение Аристотеля, что небесные тела должны двигаться по «естественным», а имено по круговым траекториям; но ожидалось, что звёзды, с различных точек земной траектории, должны являться под разными углами (параллакс) и что облака должны оставаться позади движения Земли. То, что последнее не происходит, не мог объяснить и Коперник, это сделал лишь Ньютон с помощью своей механики и теории гравитации. Параллакс звёзд мог быть измерен лишь в 19 столетии; однако из-за поистине «астрономического» удаления в космосе он так мал, что не может наблюдаться без точных измерительных инструментов. Таким образом, гелиоцентрическая система, ни у Аристарха, ни у Коперника не обладала внешней консистентностью. Для того, чтобы она была принята, была нужна научная революция (коперниканский переворот).
c) Проверяемость (testability)
Проверяемой считается теория (или гипотеза), если она сама или её следствия могут быть подтверждены или опровергнуты опытом. При этом теория (или гипотеза) должна быть релевантна для соответствующих следствий, т. е. последние не должны быть выводимы без теории. О проверяемости мы говорим также тогда, если она существует только в принципе, а измерительная точность и технические средства ещё недостаточны, чтобы действительно измерить предполагаемый эффект.
Логический эмпиризм применял проверяемость как критерий смысла; непроверяемые высказывания объявлялись бессмысленными. При этом «проверяемость» отождествлялась с «верифицируемостью», позднее трактовалась как совместимая с последней. Все эти трактовки доказаны как несостоятельные(83). Поппер хотел применить потенциальную опровержимость (refutability), по меньшей мере, как критерий разграничения научных и метафизических высказываний. Достижима ли эта цель, также спорно(84). Несмотря на это, проверяемость представляет собой важный масштаб оценки теорий и гипотез.
Проверка происходит также принципиально относительно на основе принятого базисного знания (см. b).
d) Объясняющая сила (explanatory power)
Теория должна решать поставленные проблемы, объяснять наблюдаемые факты и делать правильные предсказания. Объясняющая сила теории измеряется её следствиями. По плодам её, должна быть распознана она! Сами следствия могут быть при этом давно известными или тривиальными; важно не их содержание, а сам факт, что теория их объясняет. Если следствия правильные или разумны в указанном смсле, то теория считается подтверждённой, плодотворной, гипотетически верной. Объясняющая сила теории — отвлекаясь от логического критерия непротиворечивости — является её важнейшим свойством. Дедуктивно полученные следствия должны до определённой степени заменять доказательство теории. По отношению к объяснению также, как по отношению к проверяемости, действует требование релевантности.
Используемое здесь общее понятие объясняющей силы (как и других критериев) можно анализировать и далее(85). Например, логическая структура объяснения такая же, как у предсказания: из общих законов в сочетании со специальными единичными высказываниями выводятся следствия. Несмотря на это, объяснение известных фактов при оценке теорий имеет не одинаковый вес с предсказанием ещё не наблюдаемых фактов. Предсказательной силой отличается, например, общая теория относительности по отношению к конкурирующим теориям, которые были выдвинуты (напр., Уайтхедом, Биркхоффом, Белинфантом) после подтверждения обще-релятивистских эффектов. То, что, однако, прогностическая сила не является необходимым критерием, показывает теория эволюции, которая, будучи признанной научной теорией, почти не даёт предсказаний.
Другие критерии, которые названы в начале этой главы (стр.108), важны, правда, при оценке теории, но в большинстве случаев используются только тогда, когда две теории эквивалентны перд лицом необходимых критериев. Особенно это относится к простоте, которая часто неоправданно характеризуется как существенная для оценки теорий(86).
Обсуждаемые здесь критерии предъявляются прежде всего к естественнонаучным теориям просто потому, что гипотетический характер нашего знания здесь виден отчётливо, так что критерии оценки искались прежде всего для таких теорий. Но по каким критериям должны оцениваться философские теории? Можно ли логические и теоретико-научные критерии вообще применять к теоретико-познавательным гипотезам? В следующей главе мы попытаемся показать, почему на этот ответ нужно отвечать утвердительно.
Теория познания как метадисциплина
Какое место занимает теория познания внутри совокупности научных и философских познавательных усилий? В главе А мы привели многочисленные позиции по поводу теоретико-познавательных вопросов, которые затем сравнили в разных аспектах, но не проверили их на предмет консистентности или позназнавательной силы. Уже поверхностный озор позиций показывает их происхождение из различных научных дисциплин. Отличительной чертой современных теорий познания является их связь с результатами науки.
Было бы, однако, поспешно на этом основании харакетеризовать теорию познания как смежную область. Она не является дополняющим звеном линейной или разветвлённой цепи конкретных наук. Такой промежуточной областью является, например, микробиология, которая работает в области между химией и биологией, которая тридцать лет назад была «открыта» и пятнадцать лет назад освоена. Еще большее пространстство, а именно между биологией и психологией, занимает этология, которая снимает традиционое разделение между естественными и гуманитарными науками, делает его невозможным.(87)