Понятие может быть неопреденным, многозначным, шатким, предложение бессмысленным, неполным, непонятным, многозначным, ограниченным в своей значимости. Кроме того, возможно, что понятие или предложение не реализует намерение, которое связано с их примененнием; тогда они неадекватны. Для каждого из этих случаев нетрудно привести примеры. Здесь же речь идёт лишь о том, чтобы показать, что имеются мотивы искать более эффективные средства выражения и описания.
Понятия идеального языка должны быть определимыми, однозначными и точными, его предложения должны быть осмысленными, полными, понятными, однозначными и точными. Кроме того, должна иметься возможность давать истинностную оценку (истина или ложь) и язык как целое должен быть взаимосвязанным и как можно более широким. Нужно признать, что такого языка сегодня не существует. Однако было не мало попыток создать такой язык: достижения Фреге, Рассела, раннего Витгенштейна, Тарского, Карнапа, Куайна, Гемпеля и других — значительные шаги на таком пути(115).
Но нет сомнений в том, что сами науки демонстрируют прогресс в конструировании и применении языков, в которых нет указанных недостатков. Можно лишь сожалеть о том, что каждая наука развивает при этом свой собственый специальный язык; но этот процесс является неизбежным, так как объекты различных дисциплин различны. Кроме того, каждый может — по меньшей мере принципиально — изучить язык определённой науки.
Искусственные языки необязательно идентичны с формализованными языками: естественные языки принципиально не могут быть формализованы; с другой стороны, искусственные языки не нуждаются в формализации. Правда, использование искусственных языков осуществляется одновременно с формализмом и оба дополняют друг друга. Формальные методы используются особенно при создании эффективных — т. е. достаточно точных и богатых — языков. В последующем мы будем поэтому под искусственными языками понимать одновременно формализованные языки.
Имеется много возражений против использования искусственных языков.
Во-первых, искусственные языки якобы представляют собой смирительную рубашку, "испанский сапог", окостеневший инструмент, тюрьму духа. При этом термин «формальный» становится уничижительным словечком в смысле буквализма, педантичности, бесчеловечности, искусственности, неестественности. Аналогичное проявляется также при занятиях с "такой абстрактной" математикой или с «сухими» законами. Этот аргумент антипатии невозможно опровергнуть, но его можно смягчить указанием на несомненные преимущества искусственных языков. Только тот, кто овладел символами и исчислениями может почувствовать и оценить их точность и элегантность.
Во вторых, искусственные языки, якобы, слишком трудно выучиваются. Психологические трудности при овладении и употреблении формальных систем несомненно существуют. Они влекут за собой то, что математики и теоретические физики могут (по крайней мере полагают) принимать участие в в обсуждении проблем биологов, психологов или социологов, но не наоборот. Они являются также причиной того, что математическая или символическая логика как учебная или исследовательская область представлена почти исключительно на математических, а не на философских факультетах. Математики привыкают к обращению с формальными системами «сызмальства». В аргументе выучиваемости следует таким образом принимать во внимание не факты, а их значение.
В-третьих, символы, понятия и правила искусственных языков, якобы немотивированы и полностью произвольны. Это утверждение ошибочно. При разработке искусственных языков мы обладаем, правда, большой свободой; но эта свобода ограничена критериями, согласно которым определяется употребимость таких языков. Некоторые из этих требований были перечислены выше (на стр. 154). Также и искусственные языки различным образом пригодны для различных целей. Они подлежат поэтому строгому отбору, который руководствуется практической точкой зрения. Аргумент произвольности на этой ступени более не состоятелен.
В-четвёртых, искусственные языки, якобы, бедны в сравнении со сложностью фактических отношений и поэтому неспособны выдержать конкуренцию с богатыми и красочными естественными языками. Но именно эта ограниченность языковых средств есть цена за непротиворечивость, когерентность, проверяемость и точность наших теорий. Она принуждает нас к концентрации на релевантных высказываниях и затрудняет принятие в наши теории неконтролируемых понятий, предположений или правил вывода. Только таким образом можно получать точные высказывания, теории и объективное познание. Аргумент бедности верен как констатация, но в своей оценке не справедлив.
В-пятых, искусственные языки якобы чужды действительности, они якобы нереалистичны и поэтому неупотребимы для описания нашего мира. В рамках гипотетического реализма и эволюционной теории познания это утверждение является ложным. Лишь искусственные (теоретические) понятия дают нам возможность постижения не только нашего опыта, но также и объективных структур. В то время как весь человеческий опыт опыт необходимо антропоморфен, теоретические понятия являются результатом многотрудного процесса редукции, в ходе которого наша картиа мира становится менее антропоморфной и тем самым более объективной (см. стр. 165 и далее).
Обозначенная роль теоретических понятий и их отношения к области опыта, наблюдения, эксперимента, измерения являются сегодня предметом теоретико-научных дискуссий.
Чем дальше теория в своих объектах и познаниях удалена от повседневного опыта, тем отчётливей становится, что употребляемые в ней понятия не могут быть определены через измерительные предписания или указания действия. Поэтому точка зрения операционализма (см. стр. 16) опровержима в рамках эволюционной теории познания, во всяком случае для дисциплин, которые не только описывают (например, как география), а выдвигают гипотезы и теории.
Также и неопозитивистская трактовка, что значение предложения состоит методе его верификации (Шлик) или что предлоджение только тогда имеет значение, если оно проверячемо, не объединима с гипотетическим реализмом и эволюционной теорией познания. Понятия получают своё значение посредством имплицитной или эксплицитного определения и через взаимосвязь предложений, в которые они входят и в которых, естественно, также возможны измерительные предписания. Правда, семантика наук о действительности ещё развита так мало — в противоположность математической семантике, теории моделирования — , что здесь ещё невозможны окнчательные высказывания. Также и возможность аксиоматического метода для естествознания далеко ещё не исчерпана. Но именно он в математике ХХ столетия привёл к важнейшим результатам.
Наряду с теорией относительности, прежде всего квантовая механика показала ограниченность понятий классической механики. Вплоть до начала нашего столетия никто не сомневался, что понятия места и импульса могут применяться к физическим объектам без ограничений. Однако, эта предпосылка привела к противоречиям с опытом, которых можно было избежать лишь признав ограниченность в использовании этих понятий.
Также и предпосылка, что физический объект должен быть либо частицей, либо волной была заменена гипотезой, что имеются физические объекты, например, фотоны, электроны и т. д., которые ни то и ни другое. В этой связи часто утверждают, что дуализм волна-частица означает, что элементарные частицы якобы и частица и волна в смысле классической физики. Это представление является ложным; ибо классические частицы локализованы, классические волны бесконечно распространяются; обе картины необъединимы чисто логически. Правильно то, что квантовые объекты — не волны и не частицы, а объекты со специфической структурой, которые описываются уравнениями квантовой механики. Когда эти объекты наблюдают, то демонстрируют они, в зависимости от экспериментальной постановки вопросов, свойства волны или частицы. Тем не менее мы настаиваем на том, что понимать квантовомеханический объект «электрон» как частицу можно только в рамках соотношения неопределённостей: понятия места и импульса, которые характерны для классических макроскопических отношений, не безграничны в своём применении к действительности.