Однако было бы неправильно думать, что Фарадей жил в атмосфере всеобщего признания. Безусловно принимались только его экспериментальные исследования, теоретические же труды, как уже отмечалось, одобрялись далеко не всегда, вызывая выступления многочисленных критиков. Неоднократно делались даже попытки изобразить Фарадея как ученого, правда, весьма крупного, но для истории науки ценного лишь экспериментальными исследованиями. В этом отношении больше всего постарались противники из идеалистического лагеря, которым Фарадей наносил сокрушительные удары в неутомимой борьбе за материалистические воззрения в области естествознания.
Указывалось также — как на недостаток — на пренебрежение Фарадея математическим методом изложения. Действительно, в трех об'емистых томах его «Опытных исследований по электричеству», трактующих о самых сложных проблемах учения об электричестве и магнетизме, не содержится ни одной математической формулы. Это казалось настолько необычным, что противники Фарадея обвиняли его не только в незнании математики, но и в том, что ему чуждо всякое математическое мышление. Подобное обвинение не имело никаких оснований. Современники Фарадея, работавшие над проблемами электричества, как раз широко пользовались математическим методом, и Фарадей превосходно знал все их работы. Еще в начале научной деятельности, когда он делал первые самостоятельные шаги в своих исследованиях по электричеству, он прекрасно разобрался во всех теориях электромагнетизма, из которых теория Ампера является образцом применения математики в области физики. Что же касается утверждения, что Фарадею чуждо было математическое мышление, то оно разоблачается словами великого ученого, первоклассного мастера применения математических методов к физическим проблемам, Клерка Максвелла, который в своей интерпретации идей Фарадея перевел его сочинения на математический язык.
«Способ, — писал Максвелл, — который Фарадей использовал для своих линий сил при координировании явлений электрической индукции, показывает, что он был математиком высокого порядка и таким, у которого математики будущего смогут перенять ценные и плодотворные методы».
Фарадей принципиально держался того взгляда, что самые сложные факты можно изложить простым языком, не прибегая к «языку иероглифов», как называл он язык формул и математический способ изложения физических трактатов в письме к Максвеллу. Письмо это относится к 1857 году, т. е. написано через два года после окончания Фарадеем последней серии «Опытных исследований». Он спрашивает Максвелла: «Когда математик, взявшийся за исследование физических действий и их результатов, пришел к своим собственным выводам, то не могут ли они быть выражены обыкновенным языком столь же полно, ясно и определенно, как и посредством математических формул». И дальше Фарадей подчеркивает: «Я всегда находил, что вы могли бы передать мне совершенно ясное представление о ваших заключениях, которые — хотя и не давая полного понимания [последовательных] шагов процесса [вашего мышления] — дали бы мне в руки результаты, стоящие ни выше, ни ниже истины, и такие ясные в своих очертаниях, что я мог бы думать и работать, исходя из них».
Такое отношение Фарадея к математическому методу является несомненно реакцией на чрезмерное увлечение многих ученых этим методом, приводившее часто к тому, что в погоне за изяществом математической формулы утрачивалось внимание к физическому содержанию трактуемого вопроса. Это вредное течение, имея уже длительную историю, дошло еще и до наших дней. На протяжении ряда веков оно вызывает упорное сопротивление со стороны ученых-материалистов, являясь частью идеалистического направления в естествознании и грозя сведением полноценной науки к голому математическому формализму. В. И. Ленин, в своей книге «Материализм и эмпириокритицизм», подвергая уничтожающей критике так называемый «физический идеализм» подчеркивает, что в работах многих физиков, в результате их идеалистической точки зрения, «материя исчезает», остаются одни уравнения»[19] (Ленин. Сочинения, т. XIII, стр. 252).
Фарадей был конечно не против математики вообще, а против внешней формы, может быть очень остроумной и тонкой, но лишенной физического содержания. Мы уже видели, что Максвелл считал Фарадея глубоким математиком. Другой крупный ученый, знаменитый немецкий естествоиспытатель Герман Гельмгольц, основательно изучивший творчество Фарадея, пришел к тем же выводам. В речи, посвященной развитию взглядов Фарадея на электричество, он сказал: «С тех пор как Клерк Максвелл дал нам математическое истолкование идей Фарадея в методически обработанной научной форме, мы, конечно, видим, какая строгая определенность и глубокая точность выводов скрывается за словами Фарадея, которые казались его современникам такими темными и неопределенными. И в высшей степени интересно видеть, какое большое число теорем, методическое доказательство которых требует применения высших сил математического анализа, нашел он как бы инстинктивно, при посредстве некоторого рода внутреннего созерцания, не выводя ни одной математической формулы».