Фейнман вернулся.
К бесконечности и дальше
Квантовая теория нуждалась в новых экспериментальных данных и новых теоретических идеях, способных вывести ее из того заторможенного состояния, в котором она пребывала вот уже 20 лет. Новые данные приходили из лабораторий, строивших циклотроны, первые ускорители частиц. Разогнанными частицами бомбардировали металлические пластины или газы. Результаты столкновений фотографировали благодаря детекторам под названием «пузырьковые камеры», способные регистрировать проход частиц. В 1936 году Принстон создал свой собственный ускоритель, стоимость которого была эквивалентна цене нескольких автомобилей. Что касается новых теоретических идей, то здесь ситуация была иная, так как идеи не падают с неба: они требуют долгих и напряженных размышлений. Чтобы выйти из тупика, в котором он находился с момента работы в Принстоне, Фейнман напряженно размышлял над своим квантовым уравнением. Он решил оставить Вселенной всего два измерения: пространственное и временное. Электрон мог перемещаться только вперед и назад по прямой линии, как утки, в которых целятся в тире на ярмарке. С помощью такого упрощения Фейнман хотел понять, можно ли, пользуясь способом, который он придумал в Принстоне, вывести одномерное уравнение Дирака. И у него получилось, но он решил не публиковать этот результат, воспринимая его лишь как знак, указывающий ему, что он был на верном пути.
Между тем, физиков-теоретиков все больше охватывало чувство бессилия. Вот уже 20 лет они бились над важной задачей, но были так же далеки от ее решения, как и в самом начале. Откуда возникало это ощущение? С тех пор как Дирак, с одной стороны, вывел релятивистское уравнение электрона, а с другой — разработал метод вторичного квантования электромагнитного поля, физики занимались всевозможными расчетами. В результате они обнаружили странный парадокс: самые простые приблизительные расчеты давали результаты, отлично подтверждающиеся экспериментальными данными. Но едва они углублялись в расчеты, стремясь к большей точности, как в уравнениях появлялись бесконечные величины. Такова была ситуация начиная с 1930-х годов, и никто не понимал, почему так происходит и как решить данную проблему.
Дирак сделал расчеты для электромагнитного поля, а немного позже Паскуаль Йордан углубил его исследование: он убедился, что все, начиная с электронов и протонов до электромагнитной силы, которая их держит вместе внутри атомов, в конечном итоге происходило из квантовых полей.
Свет не является субстанцией с мгновенным распространением, у него есть скорость, и она не бесконечна.
Ричард Фейнман. «Природа физики» (1965)
В этом же году Гейзенберг, который изучал последствия матричной механики, представил свое соотношение неопределенностей в статье под названием «О наглядном содержании квантовой кинематики и механики» в журнале Zeitschrift fiir Physik. Что мы получаем, соединяя работу Дирака и Йордана с работой Гейзенберга? Мы находим, что электромагнитное поле в действительности является источником виртуальных фотонов, которые возникают и исчезают, как мыльные пузыри, но которые невозможно наблюдать.
Виртуальные частицы предлагали физикам новые возможности для описания субатомных взаимодействий — но цена этого была достаточно высока. Ученые знали, что могли использовать эти инструменты, чтобы добавить корректировки в свои расчеты и получить более точные значения электродинамических величин анализируемой энергии электрона, рассчитанной в первый раз Гейзенбергом и Паули в 1929-1930 годах. Используя метод, известный под названием «теория возмущений», они всегда получали все более и более точный результат. Это же самое происходит, когда мы ищем какую-либо радиостанцию в приемнике: вначале амплитуда перемещения на шкале велика, но она постепенно уменьшается, когда мы находим передающую частоту. И самым большим сюрпризом было открытие, что в случае электродинамических расчетов чем более точное вычисление производилось, тем больше значение энергии электрона тяготело к бесконечности! В течение 1930-х годов аналогичные проблемы появились и с другими величинами, особенно в случае поляризации вакуума (см. рисунок).
Поляризация вакуума: заряд электрона, который мы наблюдаем, соответствует «голому» заряду, экранированному облаком виртуальных пар электрон- позитрон.