Верный самому себе, он начал с рассмотрения теории дыр и моря отрицательной энергии Дирака, пока не убедился в том, что может применить свой интеграл по траекториям. В итоге Фейнман смог получить конечные значения, используя предположение Крамерса, и нашел значение для смещения Лэмба, очень близкое к значению эксперимента. К сожалению, Фейнман был не единственный, кто к этому пришел. Его конкуренты получили такой же результат: Вайскопф и его студент Энтони Френч, с одной стороны, и баловень Гарварда, Джулиан Швингер, с другой. Швингер сумел исключить бесконечные величины благодаря серии изящных математических преобразований, известных под названием «канонические преобразования». Он перенормировал массу электрона согласно предположению Крамерса и сделал то же самое с его зарядом. Недостаток решения Швингера был в том, что сумма серии величин, полученных методом возмущений (идентичным тому, что использовался в КЭД), требовала крайне сложных расчетов. К счастью, Швингер обнаружил, что первых трех величин было достаточно для получения результатов, отлично совпадающих с экспериментальными данными, озвученными на острове Шелтер. Полученное им значение для g-фактора составило 2,00118 (вспомним, что Раби получил 2,00244), для смещения Лэмба оно было 1,051 мегагерц, тогда как экспериментальные данные были 1,062.
Будущее непредсказуемо, все основывается на вероятностях.
Ричард Фейнман
Национальная академия наук провела под своим патронажем вторую конференцию в горах Поконо (Пенсильвания) 30 марта 1948 года. Как и отель Ram’s Head, отель Pocono Manor посетили великие умы физики: Оппенгеймер, Ферми, Бете, Раби, Теллер, Уилл ер и фон Нейман, а также два светила довоенной физики, Бор и Дирак. Все ждали, что Швингер даст окончательное решение проблемы релятивистской КЭД. Это случилось утром следующего дня.
Швингер начал свое выступление без малейшей интонации в голосе: «Квантованное электромагнитное поле, в котором мы можем рассматривать каждый малейший объем пространства в качестве частицы». Он представил обозначения и окунулся в виртуозную лекцию, включающую математические исчисления, которых было многовато, чтобы успевать понимать их. Однако аудитория здесь была несколько другая, нежели та, к которой он привык, поэтому речь Швингера, похожая на поезд, неумолимо двигающийся по рельсам, постоянно прерывалась репликами его слушателей. Не побоялся остановить этот поезд и сам Бор, высказавший свои замечания. Швингер, который терпеть не мог, когда его перебивают, оборвал его сухим тоном. Одно уравнение сменялось другим, и Швингер продолжал лекцию, не обращая ни малейшего внимания на окружающих. Этот математический марафон длился довольно долго.
Бете заметил, что единственные замечания были, когда Швингер объяснял физические основы. Когда же речь зашла про математику, все молчали. Ферми с оттенком гордости понял, что только он с Бете оказались способными следить за математическими рассуждениями выступавшего. Рассказывают, что в конце этого монолога Оппенгеймер, наставник Швингера, встал и произнес: «Тот, кто читает лекцию, стремится объяснить, как действовать дальше. Но цель Джулиана — доказать нам, что он единственный, кто может это сделать».
Потом настала очередь Фейнмана. Бете предупредил его: после презентации Швингера лучшее, что можно было сделать, — это четко придерживаться математического изложения темы и оставить физику в стороне, «так как каждый раз, когда Швингер пытался говорить о физике, возникала проблема».
Фейнман выслушал его рекомендации, но последовать им не мог, так как не обосновал математический метод, который употребил. Свои уравнения он получил способом «а ля Фейнман», то есть после многих попыток и ошибок, с применением хорошей доли интуиции. Он знал, что эти уравнения были верны, так как проверил их множеством способов, в том числе всеми уравнениями Швингера. Однако Фейнман не мог точно доказать, что они работали, и, кроме того, он не мог их связать со старой квантовой теорией.
Вот математическая формула, с помощью которой я сейчас продемонстрирую, как получены все результаты квантовой механики.
Заявление Фейнмана на конференции физиков в отеле «Поконо Манор», Пенсильвания, 30 марта 1948 года
Разница между Швингером и Фейнманом наглядно проявлялась в их подходах к изучению физики. Швингер был логичным и условным, верным долгому и скучному пути, тогда как Фейнман следовал за своим вдохновением и не боялся неординарных методов.