Перед нами простой пример необратимого процесса, полностью состоящего из обратимых событий. Каждый раз, когда происходит столкновение двух молекул, они разлетаются в определенных направлениях. Если запустить киноленту, на которой засняты столкновения, в обратную сторону, то ничего неправильного на экране не появится. Ведь один вид столкновений столь же вероятен, как и другой. Поэтому перемешивание полностью обратимо, и тем не менее оно необратимо. Каждому известно, что, взяв отдельно белое и отдельно черное и перемешав их, мы через несколько минут получим смесь. Подождем еще сколько-то там минут — они не отделятся, смесь останется смесью. Значит, бывает необратимость, основанная на обратимых ситуациях. Но теперь нам ясна и причина. Мы начали с расположения, которое в каком-то смысле упорядочено. В хаосе столкновений оно стало неупорядоченным. Переход от упорядоченного расположения к беспорядочному является источником необратимости.
Конечно, если бы мы сняли на киноленту это движение и пустили бы потом пленку назад, то увидели бы, как постепенно устанавливается порядок. Кто-нибудь мог бы возразить: «Но это — против всех законов физики!» Тогда мы бы прокрутили фильм еще раз и просмотрели бы каждое столкновение. Все они были бы безупречны, каждое подчинялось бы законам физики. Все дело, конечно, в том, что скорости каждой молекулы были бы выдержаны в точности, так что, если проследить их пути вспять, мы возвратимся к начальным условиям. Но такая ситуация крайне маловероятна. Если иметь дело не со специально приготовленным газом, а просто с белыми и черными молекулами, их никогда не удалось бы вернуть назад.
§ 5. Порядок и энтропия
Итак, мы должны теперь потолковать о том, что понимать под беспорядком и что — под порядком. Дело не в том, что порядок приятен, а беспорядок неприятен. Наши смешанные и несмешанные газы отличаются следующим. Пусть мы разделили пространство на маленькие элементы объема. Сколькими способами можно разместить белые и черные молекулы в элементах объема так, чтобы белые оказались на одной стороне, а черные на противоположной? И сколькими способами можно их разместить без этого ограничения? Ясно, во втором случае способов гораздо больше. Мы измеряем «беспорядок» в чем-то по числу способов, каким может быть переставлено его содержимое, лишь бы внешне все выглядело без изменения. Логарифм числа способов — это энтропия. В цилиндре с разделенными газами число способов меньше и энтропия меньше, т. е. меньше «беспорядок».
Пользуясь этим техническим определением «беспорядка», можно понять наше утверждение. Во-первых, энтропия измеряет «беспорядок». Во-вторых, Вселенная всегда переходит от «порядка» к «беспорядку», поэтому энтропия всегда растет. Порядок не есть порядок в том смысле, что именно эта расстановка молекул нам нравится; смысл в том, что число разных способов расставить молекулы (лишь бы со стороны расстановки выглядели одинаково) относительно ограничено. Когда мы крутили назад наш фильм о перемешивании газов, было не так уж много беспорядка. Каждый отдельный атом имел в точности необходимые скорость и направление, чтобы выйти куда положено! Энтропия была в общем невысока, хотя это и не было заметно.
А что можно сказать о необратимости других физических законов? Когда мы рассматривали электрическое поле ускоряемого заряда, было сказано, что мы должны брать запаздывающее поле. В момент t на расстоянии r от заряда надо брать поле, созданное ускорением в момент t-r/c, а не в момент t+r/c. Поэтому законы электричества на первый взгляд необратимы. Вместе с тем очень странно, что эти законы следуют из уравнений Максвелла, которые в действительности обратимы. Однако можно привести довод, что если бы мы пользовались только опережающим полем, полем, отвечающим положению дел в момент t+r/c, и сделали это совершенно последовательно в полностью замкнутом пространстве, то все происходило бы в точности так же, как при употреблении запаздывающих полей! Эта кажущаяся необратимость в теории электричества, таким образом (по крайней мере в замкнутой полости), вовсе не является необратимостью. Вы это должны уже слегка сами чувствовать; вы знаете уже, что когда колеблющийся заряд создает поле, отражающееся от стен оболочки, то в конечном счете устанавливается равновесие, в котором односторонности нет места. Запаздывающие поля — только прием, удобный метод решения.