Если в В11 заменить один из нейтронов протоном, получится ядро изотопа углерода С11. Энергии шестнадцати низших возбужденных состояний ядра С11 тоже были измерены; они показаны на фиг. 8.7 справа. (Штрихами проведены уровни, для которых экспериментальная информация находится под вопросом.)
Глядя на фиг. 8.7, мы замечаем поразительное подобие между картинами уровней энергии обоих ядер. Первые возбужденные состояния находятся примерно на 2 Мэв выше основного. Затем имеется широкая щель шириной 2,3 Мэв, отделяющая второе возбужденное состояние от первого, затем небольшой скачок на 0,5 Мэв до третьего уровня. Потом опять большой скачок от четвертого до пятого уровня, но между пятым и шестым узкий промежуток в 0,1 Мэв. И так далее. Примерно на десятом уровне соответствие, видимо, пропадает, но его все еще можно обнаружить, если пометить уровни другими характеристиками, скажем их моментами количества движения, и тем, каким способом они теряют свой избыток энергии.
Впечатляющее подобие картины уровней энергии ядер В11 и С11 — отнюдь не просто совпадение. Оно скрывает за собой некоторый физический закон. И действительно, оно показывает, что даже в сложных условиях ядра замена нейтрона протоном мало что изменит. Это может значить лишь то, что нейтрон-нейтронные и протон-протонные силы должны быть почти одинаковыми. Только тогда мы могли бы ожидать, что ядерные конфигурации из пяти протонов и шести нейтронов совпадут с комбинацией «пять нейтронов — шесть протонов».
Заметьте, что свойства этих ядер ничего не говорят нам о нейтрон-протонных силах; число нейтрон-протонных комбинаций в обоих ядрах одинаково. Но если мы сравним два других ядра, таких, как С14 с его шестью протонами и восемью нейтронами и N14, в котором и тех, и других по семи штук, то выявим в энергетических уровнях такое же соответствие. Можно вывести заключение, что р—р-, n—n- и р—n-силы совпадают между собой во всех деталях. В законах ядерных сил возник неожиданный принцип. Хотя силы, действующие между каждой парой ядерных частиц, очень запутаны, но силы взаимодействия для любой из трех мыслимых пар одни и те же.
Однако есть и какие-то слабые отличия. Точного соответствия уровней нет; кроме того, основное состояние С11 обладает абсолютной энергией (массой), которая на 1,982 Мэв выше основного состояния В11. Все прочие уровни тоже по абсолютной величине энергии выше на такое же число. Так что силы не совсем точно равны. Но мы и так хорошо знаем, что полная, величина сил не совсем одинакова; между двумя протонами действуют электрические силы, ведь каждый из них заряжен положительно, а между нейтронами таких сил нет. Может быть, различие между В11 и С11 объясняется тем фактом, что в этих двух случаях различны электрические взаимодействия протонов? А может, и остающаяся минимальная разница в уровнях вызывается электрическими эффектами? Раз уж ядерные силы так сильны по сравнению с электрическими, то электрические эффекты могли бы только слегка возмутить энергии уровней.
Чтобы проверить это представление или, лучше сказать, чтобы выяснить, к каким следствиям оно приведет, мы сперва рассмотрим разницу в энергиях основных состояний обоих ядер. Чтобы модель была совсем простой, положим, что ядра — это шары радиуса r (который нужно определить), содержащие Z протонов. Если считать ядро шаром с равномерно распределенным зарядом, то можно ожидать, что электростатическая энергия [из уравнения (8.7)] окажется равной
(8.22)
где qe — элементарный заряд протона. Из-за того, что Z равно для В11 пяти, а для С11 шести, электростатические энергии будут различаться.
Но при таком малом количестве протонов уравнение (8.22) не совсем правильно. Если мы подсчитаем электрическую энергию взаимодействия всех пар протонов, рассматриваемых как точки, примерно однородно распределенные по шару, то увидим, что величину Z2 в (8.22) придется заменить на Z(Z-1), так что энергия будет равна