Быть может, вы считаете, что остается единственная надежда на математическую точку зрения. Но что такое математическая точка зрения? С математической точки зрения в каждом месте пространства существует вектор электрического поля и вектор магнитного поля, т. е. с каждой точкой связаны шесть чисел. Способны ли вы вообразить шесть чисел, связанных с каждой точкой пространства? Это слишком трудно. А можете вы вообразить хотя бы одно число, связанное с каждой точкой пространства? Я лично не могу! Я способен себе представить такую вещь, как температура в каждой точке пространства. Но это, по-видимому, вообще вещь представимая: имеется теплота и холод, меняющиеся от места к месту. Но, честное слово, я не способен представить себе число в каждой точке.
Может быть, поэтому стоит поставить вопрос так: нельзя ли представить электрическое поле в виде чего-то сходного с температурой, скажем, похожего на смещения куска студня? Сначала вообразим себе, что мир наполнен тонкой студенистой массой, а поля представляют собой какие-то искривления (скажем, растяжения или повороты) этой массы. Вот тогда можно было бы себе мысленно вообразить поле. А после того, как мы «увидели», на что оно похоже, мы можем отвлечься от студня. Именно это многие и пытались делать довольно долгое время. Максвелл, Ампер, Фарадей и другие пробовали таким способом понять электромагнетизм. (Порой они называли абстрактный студень «эфиром».) Но оказалось, что попытки вообразить электромагнитное поле подобным образом на самом деле препятствуют прогрессу. К сожалению, наши способности к абстракциям, к применению приборов для обнаружения поля, к использованию математических символов для его описания и т. д. ограниченны. Однако поля в известном смысле — вещь вполне реальная, ибо, закончив возню с математическими уравнениями (все равно, с иллюстрациями или без, с чертежами или без них, пытаясь представить поле въяве или не делая таких попыток), мы все же можем создать приборы, которые поймают сигналы с космической ракеты или обнаружат в миллиарде световых лет от нас галактику, и тому подобное.
Вопрос о воображении в науке наталкивается зачастую на непонимание у людей других специальностей. Они принимаются испытывать наше воображение следующим способом. Они говорят: «Вот перед вами изображены несколько людей в некоторой ситуации. Как вы представляете, что с ними сейчас случится?» Если вы ответите: «Не могу себе представить», они могут счесть вас за человека со слабым воображением. Они проглядят при этом тот факт, что все, что допускается воображать в науке, должно согласовываться со всем прочим, что нам известно: что электрические поля и волны, о которых мы говорим, это не просто удачные мысли, которые мы вызываем в себе, если нам этого хочется, а идеи, которые обязаны согласовываться со всеми известными законами физики. Недопустимо всерьез воображать себе то, что очевидным образом противоречит известным законам природы. Так что наш род воображения — весьма трудная игра. Надо иметь достаточно воображения, чтобы думать о чем-то никогда прежде не виденном, никогда прежде не слышанном. В то же время приходится, так сказать, надевать на мысли смирительную рубашку, ограничивать их условиями, вытекающими из наших знаний о том, какому пути на самом деле следует природа. Проблема создания чего-то, что является совершенно новым и в то же время согласуется со всем, что мы видели раньше,— проблема чрезвычайно трудная.
Но раз уж зашла об этом речь, я хочу остановиться на том, в состоянии ли мы себе представить красоту, которую мы не можем видеть. Это интересный вопрос. Когда мы глядим на радугу, она нам кажется прекрасной. Каждый, увидав ее, воскликнет: «О радуга!». (Смотрите, как научно я подхожу к вопросу. Я остерегаюсь именовать что-то восхитительным, пока нет экспериментального способа определить это.) Ну, а как мы описывали бы радугу, если бы были слепыми? А ведь мы слепы, когда измеряем коэффициент отражения инфракрасных лучей от хлористого натрия или когда говорим о частоте волн, пришедших от некоторой невидимой глазу галактики. Тогда мы чертим график, рисуем диаграмму. К примеру, для радуги подобным графиком была бы зависимость интенсивности излучения от длины волны, измеренная спектрофотометром под всевозможными углами к горизонту. Вообще говоря, подобные измерения должны были бы приводить к довольно пологим кривым. И вот в один прекрасный день кто-то обнаружил бы, что при какой-то определенной погоде, под некоторыми углами к горизонту спектр интенсивности как функция длины волны начал себя вести странно — у него появился пик. Если бы угол наклона прибора чуть-чуть изменился, максимум пика перешел бы от одной длины волны к другой. И вот через некоторое время в физическом журнале для слепых появилась бы техническая статья под названием «Интенсивность излучения как функция угла при некоторых метеоусловиях». В этой статье был бы график типа, показанного на фиг. 20.5. «Автор заметил,— говорилось бы, быть может, в статье,— что под большими углами основная часть радиации приходится на длинные волны, а под меньшими максимум излучения смещается к коротким волнам». (Ну, а мы бы сказали, что под углом 40° свет преимущественно зеленый, а под углом 42° — красный.)
Но находите ли вы график, приведенный на фиг. 20.5, восхитительным? В нем ведь содержится существенно больше различных деталей, чем мы в состоянии постичь, когда видим радугу: наши глаза не могут схватить доподлинную форму спектра. А вот глазам радуга все же кажется восхитительной. Хватает ли у вас воображения, чтобы в спектральных кривых увидеть всю ту красоту, которую мы видим, смотря на радугу? У меня — нет.
Фиг. 20.5. Зависимость интенсивности электромагнитных волн от длины волны под тремя углами (отсчитываемыми от направления, противоположного направлению на Солнце).
Доступно наблюдению лишь в определенных метеорологических условиях.
Но представим себе, что у меня имеется график зависимости коэффициента отражения кристаллов хлористого натрия от длины волны в инфракрасном участке спектра и от угла. Я могу вообразить себе, как это представилось бы моим глазам, обладай они способностью видеть в инфракрасном свете. Должно быть, это был бы какой-то яркий, насыщенный «зеленый цвет», на который накладывались бы отражения от поверхностей «металлически-красных» тонов. Это выглядело бы поистине великолепно, но я не знаю, способен ли я, взглянув на график коэффициента отражения NaCl, снятый на каком-то приборе, сказать, что он столь же прелестен.
Но, с другой стороны, хоть мы и не можем видеть красоту тех или иных частных измерений, мы можем утверждать, что постигаем своеобразную красоту уравнений, описывающих всеобщие физические законы. Например, в волновом уравнении (20.9) очень красива та правильность, с какой в нем расположены х, у, z и t. И эта приятная симметрия появления х, у, z, t намекает на ту величественную красоту, которая таится в четырех равнозначных координатах, в возможности того, что у пространства есть четырехмерная симметрия, в возможности проанализировать ее и развить специальную теорию относительности. Так что существует еще интеллектуальная красота, ассоциируемая с уравнениями.