Высокочастотный фильтр нужен тогда, когда необходимо срезать некоторые низкие частоты. Например, в граммофонном усилителе высокочастотный фильтр можно использовать, чтобы музыка не искажалась: он задержит низкочастотное громыхание моторчика и диска.
Можно еще делать и «полосовые» фильтры, отбрасывающие частоты ниже некоторой частоты w1 и частоты выше некоторой другой частоты w2 (большей w1), но зато пропускающие все частоты от w1 до w2. Это можно сделать просто, совместив высокочастотный и низкочастотный фильтры, но обычно делают лестничную схему, в которой импедансы z1 и z2 имеют более сложный вид — они сами суть комбинации L и С. У такого полосового фильтра постоянная распространения может выглядеть так, как на фиг. 22.25,а. Его можно использовать, скажем, чтобы отделять сигналы, которые занимают только некоторый интервал частот, например каждый из каналов телефонной связи в высокочастотном телефонном кабеле или модулированную несущую частоту при радиопередаче.
В гл. 25 (вып. 2) мы видели, что такое фильтрование можно производить еще, используя избирательность обычной резонансной кривой (для сравнения она приведена на фиг. 22.25,6). Но резонансный фильтр для некоторых целей подходит хуже, чем полосовой. Вы помните (это было в гл. 48, вып. 4), когда несущая частота wс модулирована «сигнальной» частотой ws, то общий сигнал содержит не только несущую, но и две боковые частоты wc+ws и wc-ws. В резонансном фильтре эти боковые полосы всегда как-то ослабляются, и чем выше сигнальная частота, тем, как видно из рисунка, больше это ослабление. Поэтому «отклик на частоту» здесь неважный. Высшие музыкальные тоны и вовсе не проходят. Но если взять полосовой фильтр, устроенный так, что ширина w2-w1 по крайней мере вдвое больше наивысшей сигнальной частоты, то отклик на частоту будет для интересующих нас сигналов плоским.
Еще одно замечание о лестничном фильтре: лестница L—С на фиг. 22.20 — это также приближенное представление передающей линии (фидера). Если имеется длинный проводник, расположенный параллельно другому проводнику (скажем, провод, помещенный в коаксиальном кабеле или подвешенный над землей), то между ними существует какая-то емкость и некоторая индуктивность (из-за магнитного поля между ними). Если представить эту линию составленной из небольших участков Dl, то каждый участок похож на одно звено лестницы L — С с последовательной индуктивностью DL и шунтирующей емкостью DС. Поэтому мы вправе применять здесь наши результаты для лестничного фильтра. Перейдя к пределу при Dl®0, мы получим хорошее описание передающей линии. Заметьте, что, когда Dl становится все меньше и меньше, уменьшаются и DL и DС, но они уменьшаются в одной и той же пропорции, так что отношение DL/DC не падает. Поэтому, перейдя в уравнении (22.28) к пределу при DL, и DС, стремящихся к нулю, мы увидим, что характеристический импеданс z0 — это чистое сопротивление, величина которого равна ЦDL/DС. Отношение DL/DС можно записать также в виде L0/С0, где L0 и С0— индуктивность и емкость единицы длины линии; тогда
(22.33)
Заметьте еще, что, когда DL и DС стремятся к нулю, граничная частота w0=Ц4/LC уходит в бесконечность. У идеальной передающей линии нет граничной частоты.
§ 8. Другие элементы цепи
До сих пор мы определили только идеальные импедансы цепи — индуктивность, емкость и сопротивление, а также идеальный генератор напряжения. Теперь мы хотим показать, что другие элементы, такие, как взаимоиндукция, или транзисторы, или радиолампы, можно описать, пользуясь теми же основными элементами.
Фиг. 22.26. Эквивалентная схема взаимной индукции.
Пусть имеются две катушки, и пусть (это сделано нарочно или как-нибудь иначе) поток от одной из катушек пересекает другую (фиг. 22.26,а). Тогда возникает взаимная индукция М двух катушек, так что, когда ток в одной катушке меняется, в другой генерируется напряжение. Можно ли в наших эквивалентных контурах учесть такой эффект? Можно, поступив следующим образом. Мы видели, что наведенная в каждой из двух взаимодействующих катушек э. д. с. может быть представлена в виде суммы двух частей: