Хотя мы сейчас говорим о переменных токах, конечно, можно включить сюда и особый случай цепей постоянного тока, если перейти к пределу, когда частота w стремится к нулю.
Фиг. 22.4. Идеальные сосредоточенные элементы цепи (пассивные).
При нулевой частоте, т. е. при постоянном токе, импеданс индуктивности стремится к нулю; между клеммами наступает короткое замыкание. Импеданс же емкости при постоянном токе стремится к бесконечности; цепь между клеммами размыкается. Принимать в расчет при постоянных токах нужно только обычные сопротивления: они не зависят от частоты.
В описанных до сих пор элементах цепи ток и напряжение были пропорциональны друг другу. Если одно равно нулю, то и другое равно нулю. Обычно мы мыслим на таком языке: приложенное напряжение «ответственно» за ток или ток «создает» напряжение на клеммах. Элемент словно в некотором смысле «отвечает» на «приложенные» внешние условия. По этой причине такие элементы называются пассивными. Тем самым их можно противопоставить активным элементам, таким, как генераторы, которые мы рассмотрим в следующем параграфе и которые представляют собой источники колебаний токов или напряжений в цепи.
§ 2. Генераторы
Поговорим теперь об активном элементе цепи, источнике и токов и напряжений в ней, т. е. о генераторе.
Пусть у нас имеется катушка, наподобие катушки самоиндукции, но только витков у нее немного и на магнитное поле ее собственного тока можно внимания не обращать. Эта катушка, однако, находится в переменном магнитном поле, подобном тому, какое создается вращающимся магнитом (фиг. 22.5). (Мы уже видели ранее, что такое вращающееся магнитное поле можно также создать с помощью подходящей совокупности катушек с переменными токами.) Сделаем снова несколько упрощающих допущений. Это все те же допущения, которые мы делали, говоря об индуктивности. В частности, мы предполагаем, что меняющееся магнитное поле ограничено лишь небольшой областью поблизости от катушки и за пределами генератора, в пространстве
между клеммами, оно не чувствуется.
Фиг. 22.5. Генератор, состоящий из закрепленной катушки и вращающегося магнитного поля.
Фиг. 22.6. Обозначение идеального генератора.
Повторяя опять в точности тот же анализ, что и для индуктивности, рассмотрим контурный интеграл от Е вдоль замкнутой петли, которая начинается на зажиме а, проходит по катушке до зажима b и возвращается к началу по пространству между зажимами. Снова заключаем, что разность потенциалов между зажимами а и b равна всему интегралу от Е вдоль петли:
Этот контурный интеграл равен э.д.с. в цепи, и поэтому разность потенциалов V между выводами генератора тоже равна скорости изменения магнитного потока сквозь катушку:
(22.11)
Предполагается далее, что у идеального генератора магнитный поток через катушку определяется внешними условиями (такими, как угловая скорость вращающегося магнитного поля) и что на него никак не влияют токи, текущие через генератор. Таким образом, генератор (по крайней мере рассматриваемый нами идеальный) — это не импеданс. Разность потенциалов на его зажимах определяется произвольно задаваемой э.д.с. e(t). Такой идеальный генератор представляют символом, показанным на фиг. 22.6. Маленькая стрелка дает направление положительной э.д.с. Положительная э.д.с. в генераторе, изображенном на фиг. 22.6, создает напряжение V=e с более высоким потенциалом на зажиме а.
Можно сделать генератор и по-другому. Внутри он будет устроен совершенно иначе, но снаружи, на зажимах, он ничем не будет отличаться от только что описанного. Представим катушку, которая вращается в неподвижном магнитном поле (фиг.22.7).
Мы изобразили магнитную палочку, чтобы показать наличие магнитного поля, но его можно, конечно, заменить любым другим источником постоянного магнитного поля, скажем добавочной катушкой, по которой течет постоянный ток. Как показано на рисунке, вращающаяся катушка связана с внешним миром скользящими контактами, или «кольцами». Нас опять интересует разность потенциалов, которая появляется между клеммами а и b, т. е. интеграл от электрического поля между а и b по пути снаружи генератора.