Фиг. 27.8. Для сохранения момента количества движения относительно точки Р порция энергии U должна нести импульс U/c.
Однако момент количества движения относительно точки Р будет уже mvrB. Таким образом, если вагону при излучении света не передается никакого импульса, т. е. если свет не переносит импульса U/c, то момент количества движения должен измениться. Оказывается, что в теории относительности сохранение момента количества движения и теорема о центре масс тесно связаны между собой. И если неверна теорема, то нарушается и закон сохранения момента количества движения. Во всяком случае, общий закон должен быть справедлив и для электродинамики, так что им можно воспользоваться для получения импульса поля.
Упомянем еще о двух примерах импульса в электромагнитном поле. В гл. 26, §2, мы говорили о нарушении закона действия и противодействия для двух заряженных частиц, движущихся перпендикулярно друг другу. Силы, действующие на эти частицы, не уравновешивают друг друга, так что действие и противодействие оказываются неравными, а полный импульс вещества поэтому должен изменяться. Он не сохраняется. Но в такой ситуации изменяется и импульс поля. Если вы рассмотрите величину импульса, задаваемую вектором Пойнтинга, то она оказывается непостоянной. Однако изменение импульса частицы в точности компенсируется импульсом поля, так что полный импульс частиц и поля все же сохраняется.
Второй наш пример — система заряда и магнита, изображенная на фиг. 27.6. К своему огорчению, мы обнаружили, что в этом примере энергия «бегает по кругу», но, как нам теперь известно, поток энергии и импульса пропорциональны друг другу, поэтому здесь мы имеем дело с циркуляцией импульса. Но циркуляция импульса означает наличие момента количества движения. Поле обладает моментом количества движения. Помните парадокс с соленоидом и зарядами на диске, описанный в гл. 17, § 4? Казалось, что при включении тока весь диск должен начать крутиться.
Остается загадка, откуда возникает этот момент количества движения? Ответ на этот вопрос такой: если у вас есть магнитное поле и какие-то заряды, то поле имеет и момент количества движения. Он возник еще при создании самого поля. Когда же поле выключается, момент количества движения отдается обратно. Так что диск в этом парадоксе начнет крутиться. Таинственный циркулирующий поток энергии, который сначала кажется чем-то непонятным, на самом деле абсолютно необходим. Ведь существует реальный поток импульса. Он необходим для выполнения закона сохранения момента количества движения в целом.
Глава 28
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ МАССА
§ 1. Энергия поля точечного заряда
§ 2. Импульс поля движущегося заряда
§ 3. Электромагнитная масса
§ 4. С какой силой электрон действует сам на себя?
§ 5. Попытки изменения теории Максвелла
§ 6. Поле ядерных сил
§ 1. Энергия поля точечного заряда
Синтез теории относительности и уравнений Максвелла в основном завершает наше изучение теории электромагнетизма. Разумеется, по дороге мы перескочили через некоторые детали и оставили незатронутой довольно большую область, к которой, однако, мы еще вернемся в будущем, когда займемся взаимодействием электромагнитного поля с веществом. И все же, если еще задержаться на минуту и посмотреть на фасад этого удивительного сооружения,