Если мы теперь построим график зависимости намагниченности от температуры, то получим кривую, которая описывается отрицательным квадратом функции (37.1) и представлена на фиг. 37.2, а. Если бы мы измеряли удельную теплоемкость такого материала, то получили бы кривую (фиг. 37.2, б), которая представляет производную кривой, изображенной на фиг. 37.2, а.
Фиг. 37.2. Энергия в единице объема и удельная теплоемкость ферромагнитного материала.
С увеличением температуры эта кривая медленно растет, но затем при Т = Тснеожиданно падает до нуля. Резкое падение вызвано изменением наклона кривой магнитной энергии, и кривая ее производной попадает прямо в точку Кюри. Таким образом, совершенно без магнитных измерений, лишь наблюдая за термодинамическими свойствами, мы бы смогли установить, что внутри железа или никеля что-то происходит. Однако как из эксперимента, так и из улучшенной теории (с учетом внутренних флуктуации) следует, что эти простые кривые неправильны и что истинная картина на самом деле более сложна. Пик этих кривых поднят выше, а падение до нуля происходит несколько медленнее. Даже если температура достаточно велика, так что спины в среднем распределены совершенно случайно, все равно попадаются области с определенным значением намагниченности, и спины в этих областях продолжают давать небольшую дополнительную энергию взаимодействия, которая медленно уменьшается с ростом температуры и увеличением беспорядка. Так что реальная кривая выглядит так, как показано на фиг. 37.2, в. Одна из целей физики сегодняшнего дня — найти точное теоретическое описание удельной теплоемкости вблизи точки перехода Кюри — захватывающая проблема, не решенная до сих пор. Естественно, что эта проблема очень тесно связана с формой кривой намагничивания в той же самой области.
Опишем теперь некоторые эксперименты, отнюдь не термодинамического характера, которые показывают, что мы все же в каком-то смысле правы в нашей интерпретации магнетизма. Когда материал при достаточно низких температурах намагничен до насыщения, то М очень близка к Мнас, т. е. почти все спины, равно как и магнитные моменты, параллельны. Это можно проверить экспериментально. Предположим, что мы подвесили магнитную палочку на тонкой струне, а затем окружили ее катушкой, так что можем менять магнитное поле, не притрагиваясь к магниту и не прикладывая к нему никакого момента сил. Это очень трудный эксперимент, ибо магнитные силы столь велики, что любая нерегулярность, любой перекос или несовершенство в железе могут дать случайный момент. Однако такой эксперимент был выполнен со всей необходимой аккуратностью и роль случайных моментов была сведена до минимума. С помощью магнитного поля катушки, которая окружает палочку, мы сразу можем перевернуть все магнитные моменты. Когда мы это проделаем, то заодно «сверху вниз» перевернутся и все моменты количества движения, связанные со спином (фиг. 37.3).
Фиг. 37.3. При перемагничивании железного бруска он приобретает некоторую угловую скорость.
Но поскольку момент количества движения должен сохраняться, то, когда все спины перевернулись, момент количества движения палочки должен измениться в противоположную сторону. Весь магнит должен начать вращаться. Это произошло на самом деле. Когда опыт был проделан, то было обнаружено слабое вращение магнита. Мы можем измерить полный момент количества движения, переданный всему магниту, который просто равен произведению N на h и на изменение момента количества движения каждого спина. Оказалось, что измеренное этим способом отношение момента количества движения к магнитному с 10%-ной точностью совпадает с нашими вычислениями. На самом деле в наших вычислениях мы исходили из того, что атомный магнетизм целиком обязан электронным спинам, однако в большинстве материалов есть еще и орбитальное движение. Орбитальное движение связано с решеткой, но она дает в магнетизм вклад не более нескольких процентов. Действительно, если взять Mнас=Nm и для плотности железа взять значение 7,9, а для m—момент электрона, связанный с его спином, то для магнитного поля получим насыщение около 20 000 гс. Однако опыт показывает, что на самом деле оно имеет значение вблизи 21500 гс. Ошибка в 5 или 10% возникает как раз из-за того, что мы пренебрегли вкладами орбитальных моментов. Таким образом, небольшое расхождение с гиромагнитными измерениями совершенно понятно.
§ 3. Петля гистерезиса
Из нашего теоретического анализа мы заключили, что магнитные материалы ниже некоторой температуры должны становиться спонтанно намагниченными, так что все магнитики в них должны смотреть в одном и том же направлении. Однако для обычного куска ненамагниченного железа это, как мы знаем, неверно. Почему железо не намагничивается все целиком? С помощью фиг. 37.4 я могу объяснить вам это. Допустим, что все железо было бы одним большим кристаллом такой формы, как показано на фиг. 37.4, а, и этот кристалл целиком намагнитился бы в одном направлении.
Фиг. 37.4. Образование доменов в монокристалле железа.
При этом создалось бы значительное внешнее магнитное поле, содержащее в себе огромную энергию. Мы можем уменьшить эту энергию поля, если расположим атомы так, чтобы одна часть кубика была намагничена вверх, а другая — вниз, как показано на фиг. 37.4, б. При этом, разумеется, поле вне железа будет занимать меньший объем и будет нести в себе меньше энергии.
Постойте, постойте! В слое между двумя областями рядом с электронами со спином, направленным вверх, сидят электроны со спином, направленным вниз. Но ферромагнетизм появляется только в тех материалах, для которых энергия уменьшается, когда спины параллельны, а не противоположны. Так что вдоль пунктирной линии на фиг. 37.4, б возникает некоторая добавочная энергия. Эта энергия иногда называется энергией стенки. Область, имеющая только одно направление намагниченности, называется доменом. На каждой единице площади разделяющей поверхности между двумя доменами у стенки домена, с противоположных сторон которой у нас расположены атомы, чьи магнитные моменты направлены противоположно, сосредоточена энергия. Конечно, нельзя говорить строго, что на границе моменты двух соседних атомов в точности противоположны, природа-то сделала этот переход более постепенным. Но сейчас нам не стоит интересоваться такими тонкими деталями.
Главный же вопрос теперь заключается вот в чем: выгодны такие стенки или нет? Ответ на него зависит от размеров доменов. Предположим, что мы увеличили размеры так, что все стало вдвое больше. При этом объем внешнего пространства, заполненного магнитным полем данной силы, станет в восемь раз больше, а энергия магнитного поля, которая пропорциональна объему, тоже возрастет в восемь раз. Но площадь границы между двумя доменами, на которой сосредоточена энергия стенки, возрастет только в четыре раза. Следовательно, если кусок железа достаточно велик, ему выгодно расщепиться на некое число доменов. Вот почему лишь очень маленькие кристаллы могут состоять только из одного домена. Любой большой объект, размер которого больше приблизительно одной тысячной миллиметра, будет иметь по крайней мере одну междоменную стенку, а обычный «сантиметровый» объект расщепляется, как это показано на рисунке, на множество доменов. Расщепление на домены будет происходить до тех пор, пока энергия, необходимая на установление еще одной дополнительной стенки, не сравняется с уменьшением энергии магнитного поля вне кристалла.
Природа же нашла еще один способ понижения энергии. Полю нет никакой необходимости выходить наружу, если, как это показано на фиг. 37.4, г, взять маленькие треугольные области с направленной в сторону намагниченностью. При таком расположении, как на фиг. 37.4, г, внешнее поле полностью отсутствует, а площадь доменных стенок лишь незначительно больше.