Но это приводит к новой проблеме. Оказывается, что если намагнитить отдельный кристалл железа, то он изменяет свою длину в направлении намагничивания; так что «идеальный» куб с намагниченностью «вверх» уже не будет безупречным кубом. Его «вертикальный» размер будет отличаться от «горизонтального».Этот эффект называется магнитострикцией. В результате таких геометрических изменений небольшой треугольный кусочек, показанный на фиг. 37.4, г, не сможет больше, так сказать, «умещаться» в отведенном ему пространстве: в одном направлении кристалл становится слишком длинным, а в другом — слишком коротким. Фактически-то он, конечно, умещается, но только немного сплющивается, что приводит к некоторым механическим напряжениям. Отсюда возникает и дополнительная энергия. Полный баланс вкладов в энергию и определяет сложный вид расположения доменов в куске ненамагниченного железа.
А что получится, если мы приложим внешнее магнитное поле? В качестве простого примера рассмотрим кристалл, домены которого показаны на фиг. 37.4, д. Если мы приложим магнитное поле, направленное вверх, то как будет происходить намагничивание кристалла? Прежде всего средняя доменная стенка может передвинуться в сторону (направо) и уменьшить энергию. Она перемещается таким образом, чтобы область направления «вверх» стала больше области направления «вниз», Элементарных магнитиков, направленных по полю, становится больше, а это приводит к понижению энергии. Таким образом, в куске железа в слабых магнитных полях с самого начала намагничивания доменная стенка начнет двигаться и «съедать» области, намагниченные противоположно полю. По мере того как поле продолжает увеличиваться, весь кристалл постепенно превращается в один большой домен, в котором внешнее поле помогает сохранять направление «вверх». В сильном магнитном поле кристаллы намагничиваются в одну сторону как раз потому, что их энергия в приложенном поле уменьшается. Внешнее магнитное поле кристаллов теперь уже не так существенно.
А что если геометрия кристалла не так проста? Что если какая-то ось кристалла и его спонтанная намагниченность направлены в одну сторону, а мы прилагаем поле, направленное в другую, скажем под углом 45°? Можно думать, что домены повернутся так, чтобы их намагниченность стала параллельной полю, а затем они, как и прежде, смогут слиться в один домен. Но сделать это для железа нелегко, ибо энергия, необходимая для намагничивания кристалла, зависит от направления намагничивающего поля относительно кристаллической оси. Намагнитить железо в направлении, параллельном кристаллической оси, относительно легко, но для того чтобы намагнитить его в каком-то другом направлении, скажем под углом 45° к направлению оси, энергии требуется больше. Следовательно, если в таком направлении приложить магнитное поле, то сначала происходит рост доменов, намагниченных в одном из избранных направлений, близких к направлению приложенного поля, пока в эту сторону не будет направлена намагниченность всех областей. Затем при гораздо больших полях общая намагниченность постепенно поворачивается к направлению поля, как это показано на фиг. 37.5.
Фиг. 37.5. Намагничивающее поле Н, направленное под некоторым углом к кристаллической оси, постепенно изменяет направление намагниченности М, не изменяя ее величины.
На фиг. 37.6 показаны полученные из опыта кривые намагничивания монокристаллов железа.
Фиг. 37.6. График компоненты М, параллельной полю Н, при различных направлениях Н(по отношению к осям кристалла).
Чтобы вы поняли их, я предварительно должен объяснить кое-какие обозначения, используемые для описания направлений в кристалле. Существует много способов расслоения кристалла на плоскости, в которых расположены атомы.
Каждый из вас, кто в прошлом работал или бывал в саду или на винограднике, знаком с этим любопытным зрелищем. Посмотрев в одну сторону, вы видите линию деревьев, а если посмотрите в другую,— вам откроется совсем другой ряд и т. д. Так и в кристалле — там есть определенные семейства плоскостей, содержащие много атомов; у таких плоскостей есть важная особенность (для простоты рассмотрим кубический кристалл). Если мы отметим, где эти плоскости пересекаются с тремя осями координат, то окажется, что обратные величины расстояний трех точек пересечения от начала относятся как целые числа. Эти три целых числа и принимаются для обозначения плоскостей. На фиг. 37.7, а, например, показана плоскость, параллельная плоскости yz. Она называется плоскостью (100), так как обратные величины отрезков, отсекаемых этой плоскостью по осям у и z, равны нулю.
Фиг. 37.7. Способы обозначения кристаллических плоскостей.
Направление, перпендикулярное этой плоскости (в кубическом кристалле), задается тем же самым набором чисел, но записывается в квадратных скобках: [100]. Основную идею в случае кубического кристалла понять очень легко, ибо символ [100] обозначает вектор, который имеет единичную компоненту в направлении оси х и нулевые в направлениях осей у и. z. Комбинация [110] обозначает направление под 45° к осям x и y, как показано на фиг. 37.7, б, а [111] — направление диагонали куба (фиг. 37.7,в).
Вернемся теперь к фиг. 37.6. На ней мы видим кривые намагничивания монокристалла в различных направлениях. Прежде всего заметьте, что для очень слабых полей, столь слабых, что в нашем масштабе их трудно изобразить, намагниченность чрезвычайно быстро возрастает до весьма больших значений. Если приложить поле в направлении [100], т. е. в одном из направлений легкого намагничивания, то кривая идет вверх до еще большего значения, затем несколько закругляется и наступает насыщение. Происходит это потому, что домены, которые уже там есть, ликвидируются очень легко. Чтобы передвинуть доменные стенки и «проглотить» все «неправильные» домены, требуется совсем слабое поле. Монокристаллы железа обладают огромной проницаемостью (в магнитном смысле), гораздо большей, чем поликристаллическое железо. Совершенный кристалл намагничивается очень легко. Почему же его кривая все же закругляется? Почему она не идет прямо до насыщения? Точно не известно. Быть может, вам когда-нибудь удастся изучить это явление. Мы понимаем, почему при больших полях она плоская. Когда весь кубик становится единым доменом, то добавочное магнитное поле не может создать большей намагниченности, она уже равна Mнас— значит, спины всех электронов направлены вверх.
Что получится, если мы попытаемся повторить то же самое для направления [110], которое лежит в плоскости ху под углом 45° к оси х? Мы включаем небольшое поле, и намагниченность за счет роста домена резко увеличивается. Если затем мы продолжаем увеличивать поле, то выясняется, что для достижения насыщения поле должно быть довольно большим, ибо вектор намагниченности нужно повернуть в сторону от направления легкого намагничивания. Если это объяснение правильно, то при экстраполяции кривой [110] точка пересечения с вертикальной осью должна будет давать значение намагниченности, составляющее 1/Ц2от намагниченности насыщения. Оказывается, что так оно на самом деле и происходит. Это отношение очень-очень близко к 1/Ц2. Аналогично для направления [111], которое идет по диагонали куба, мы находим, как и ожидали, что при экстраполяции кривая пересекает вертикальную ось на расстоянии, составляющем 1/Ц2 от значения, соответствующего насыщению.