Идея опыта в следующем. Прежде всего нужно знать, что спины С12, О16 и a-частицы все равны нулю. Назовем направление движения начальных частиц С12 направлением +z; тогда известно, что Ne20* должен обладать нулевым моментом количества движения относительно оси z. Ведь ни у одной из остальных частиц нет спина; кроме того, С12 прилетает вдоль оси z и a1 улетает вдоль оси z, так что у них не может быть момента относительно этой оси. И каким бы ни был спин j ядра Ne20*, мы знаем, что это ядро находится в состоянии |j, 0>. Что же случится, когда Ne20* распадется на О16 и другую a-частицу? Что ж, a-частицу поймает счетчик a2, а О16, чтобы сохранить начальный импульс, вынужден будет уйти в противоположную сторону. Относительно новой оси (оси a2) не может быть тоже никакой компоненты момента количества движения. А раз конечное состояние имеет относительно новой оси нулевой момент количества движения, то у распада Ne20* должна быть некоторая амплитуда того, что m'=0, где m'—квантовое число компоненты момента количества движения относительно новой оси. Вероятность наблюдать a2 под углом q будет на самом деле равна квадрату амплитуды (или матричного элемента)
Чтобы получить спин интересующего нас состояния Ne20*, вычертим интенсивность наблюдений второй a-частицы как функцию угла и сравним с теоретическими кривыми для различных значений j. Как мы отмечали в конце предыдущего параграфа, амплитуды <j,0|Ry(q)|j,0>—это просто функции Рj(cosq). Значит, угловые распределения будут следовать кривым [Pj(cosq)]2. Экспериментальные результаты для двух возбужденных состояний показаны на фиг. 16.10.
Фиг. 16.10. Экспериментальные результаты измерений углового распределения a-частиц, вылетающих при распаде двух возбужденных состояний Ne20.
Они получены на устройстве, показанном на фиг. 16.9.
Вы видите, что угловое распределение для состояния 5,80 Мэв очень хорошо укладывается на кривую [Р1(cosq)]2, т. е. оно должно быть состоянием со спином 1. С другой стороны, данные для состояния 5,63 Мэв выглядят совершенно иначе; они ложатся на кривую [Р3(cosq)]2. Спин этого состояния равен 3.
В этом опыте мы измерили момент количества движения двух возбужденных состояний Ne20*. Этой информацией можно воспользоваться, чтобы понять, как ведут себя протоны и нейтроны внутри этого ядра, и это принесет нам добавочные сведения о таинственных ядерных силах.
§ 6. Сложение моментов количества движения
Когда мы изучали сверхтонкую структуру атома водорода в гл. 10 (вып. 8), нам пришлось рассчитывать внутренние состояния системы, составленной из двух частиц — электрона и протона — со спинами 1/2. Мы нашли, что четверка возможных спиновых состояний такой системы может быть разбита на две группы — на тройку состояний с одной энергией, которая во внешнем поле выглядела как частица со спином 1, и на одно оставшееся состояние, которое вело себя как частица со спином 0. Иначе говоря, объединяя две частицы со спином 1/2, можно образовать систему, «полный спин» которой равен либо единице, либо нулю. В этом параграфе мы хотим рассмотреть на более общем уровне спиновые состояния системы, составленной из двух частиц с произвольными спинами. Это другая важная проблема, связанная с моментами количества движения квантовомеханической системы.
Перепишем сперва результаты гл. 10 для атома водорода в форме, которая позволит распространить их на более общий случай. Мы начали с двух частиц, которые теперь обозначим так: частица а (электрон) и частица b (протон). Спин частицы а был равен ja (=1/2), a z-компонента момента количества движения mа могла принимать одно из нескольких значений (на самом деле два, а именно mа=+1/2 или mа=-1/2). Точно так же спиновое состояние частицы b описывалось ее спином jb и z-компонентой момента количества движения mb. Из всего этого можно было составить несколько комбинаций спиновых состояний двух частиц. Например, из частицы а с mа= 1/2 и частицы b с mb=-1/2 можно было образовать состояние | а, +1/2; b, -1/2>. Вообще, объединенные состояния образовывали систему, у которой «спин системы», или «полный спин», или «полный момент количества движения» J мог быть равен либо единице, либо нулю, а z-компонента момента количества движения М могла равняться +1, 0 или -1 при J=1 и нулю при J=0. На этом новом языке формулы (10.41) и (10.42) можно переписать так, как показано в табл. 16.3.