Выбор логарифмической функции определяется тем ее свойством, что
log N1 N2 = log N1 + log N2.
Пусть система A действует на систему B, состоящую из двух независимых подсистем B1 и B2 с возможным числом состояний N1 и N2 соответственно (рис. 1.3). Тогда число состояний системы B есть N1×N2, а количество информации I, которое надо передать системе B, чтобы она приняла одно определенное состояние, есть благодаря указанному свойству логарифма сумма
I = log N1 N2 = log N1 + log N2 = I1 + I2,
где I1 и I2 — количества информации, потребные подсистемам B1 и B2. Благодаря этому свойству информация принимает определенные черты субстанции, она распределяется по независимым подсистемам подобно жидкости, разливающейся по сосудам. Мы говорим о слиянии и разделении информационных потоков, об информационной емкости, о переработке информации и ее хранении.
Вопрос о хранении информации связан с вопросом о законе движения. Выше мы мысленно отключили закон движения, чтобы определить понятие передачи информации. Если мы теперь рассмотрим закон движения с новой точки зрения, то он сводится к передаче информации от системы B в момент времени t1 к той же самой системе B в момент t2. Если состояние системы не меняется с течением времени, то это и есть хранение информации. Если состояние S2 однозначно определяется состоянием S1 в предыдущий момент времени, то систему называют полностью детерминированной. Если имеет место однозначная зависимость S1 от S2, то систему называют обратимой; для обратимой системы можно, в принципе, по заданному состоянию вычислить все предыдущие состояния, поэтому потери информации не происходит. Если система необратима, информация теряется. Закон движения в сущности есть нечто, регулирующее поток информации во времени от системы к ней самой.