принимают во внимание условие, согласно которому наименее
205
употребительное слово встречается в тексте один раз (минимальный по объему класс содержит один элемент): Fk = l, pk =
1/N. При выполнении этого условия для текста, удовлетворяющего закону Ципфа, F1 = k и A = p1 = 1/ln(F1) = 1/ln(k), N = kln(k)
= F/ln(F1), а для текста, удовлетворяющего закону Мандельброта, A = 1/ln(F1), B = (k-1)/(F1-1)-1, N = (k-1)/(F1-1)F1ln(F1).
Реальные тексты и разбиения, однако, довольно редко
удовлетворяют закону Ципфа в точности. При этом хорошо согласуются с этим законом тексты и классификационные схемы,
отвечающие нашему представлению о целостности и системности, а случайные выборки описываются им значительно хуже22.
Например, закон Эсту – Ципфа – Мандельброта применим для
законченных форм произведений; и наоборот, он почти никогда
не описывает произвольные выборки (отрывки текста, части
произведений искусства). А вообще закон Ципфа является некой
идеальной моделью, реализующейся только при наличии ряда
идеальных условий. Отклонения от него происходят за счёт всегда существующих в реальном мире естественных отклонений
от модельных условий.
Гиперболические распределения хорошо известны в исследованиях систем различного класса. В любой совокупности существуют сравнительно немногочисленные компоненты, обладающие, так сказать, «высоким статусом» (частотой, распространённостью, доходом, стоимостью, потреблением электроэнергии и т. п.), и значительно больше компонентов с низким
статусом, причём по мере понижения статуса число разных
компонентов с этим статусом увеличивается. Для описания таких совокупностей используется гиперболическая зависимость.
Например, исследования канадских океанологов показали, что
для совокупности морских обитателей − «от бактерий планктона
до китов» − применима гипербола23. Применялась она и для таких разных распределений, как книг в библиотеках по числу запросов читателей; учёных по числу их публикаций; городов любой страны по числу жителей; населения по доходам и состоя22
Ю.А. Шрейдер, А.А. Шаров. Системы и модели. − М., 1982; Ю.К. Орлов.
Невидимая гармония // Число и мысль. Вып. 3. – М., 1980.− С. 70-106.
23
R.W. Sheldon, A. Prakash, W.H. Sulcliffe. Limnology and Oceanography, 1972,
v. 17, N 3, p. 327.
206
ниям; числа землетрясений по мощности очага и поверхностной
балльности; сортов трав по занимаемой площади; фирм по числу работников; частиц вулканического пепла по их массе; частиц мелких космических тел (от пылинок до крупных метеоритов), выпадающих на Землю. Вполне естественной выглядит
также попытка применить такого рода закономерность и для тех
или иных совокупностей технических объектов.
Само понятие ценоза взято из биологии (биоценоз), где оно
обозначает совокупность биологических организмов, сосуществующих в определенных рамках. В биологических системах
развитие вида, популяционные взаимодействия осуществляются, будучи детерминированными определенными закономерностями. Но взаимодействие видов (популяций), сосуществующих
на некотором, тем или иным образом ограниченном жизненном
пространстве (ценоз), складывается уже в результате других закономерностей, возникающих в данной совокупности как результат взаимодействия между ее составляющими в определенных «внешних» условиях, т. е. в определенной среде существования, и зависящих как от нее, так и от составляющих ценоза.
Такую же, складывающуюся объективно, независимо от роли
отдельных устройств техническую совокупность можно по аналогии с биоценозом назвать техноценозом.
Технический объект (техническое устройство) – это искусственно созданное для выполнения заданной обществом определенной функции материальное образование. Но любое техническое устройство (технический объект, техническое изделие,
технический предмет и т. п.) − не просто «самостоятельно
функционирующая единица». Ни одно устройство не функционирует полностью «самостоятельно», только в определенной их
совокупности. Даже простое рубило даст эффект только в том
случае, если объект, на который оно воздействует, расположен
на какой-то более или менее массивной подставке (или массивен
сам по себе), т. е. имеется возможность осуществления определенного взаимодействия. Техническое изделие (отдельное техническое устройство) должно входить в те или иные их совокупности, обеспечивающие выполнение задач, поставленных