можно было бы выделить только после исследования системы (в
том числе и на модели). Но модель создается до такого исследования и для него, т. е. эти черты должны быть выделены (относительно модели) априори. Как же это может быть сделано?
Ответ состоит в том, что модель создается не вообще для
исследования той или иной системы, а для ответа относительно
нее на более или менее определенный вопрос. «Модель никогда
не возникает как самоцель. Потребность в модели возникает
там, где ставится какая-то задача, где определена цель, которую
нужно достигнуть»44. Именно в некотором вполне определенном,
заданном для конкретного исследования, отношении модель и
должна соответствовать оригиналу. Во всех остальных отношениях такое соответствие не только не является обязательным, но
и в принципе недостижимо – вследствие принципиального упрощения модели по сравнению с исследуемой системой.
Указанные отклонения могут быть бóльшими или меньшими, в бóльшей или меньшей степени влиять на функционирование модели в данном отношении, но существуют обязательно.
И обязательно окажут влияние на то, насколько результаты исследования движения модели будут соответствовать результатам движения самой системы. Поэтому любая модель ограничена по применению не только в других (кроме заданного) отношениях, но и в данном отношении также. Следовательно, по результатам исследования модели, сравнения их с реальным движением системы, равно как и исследования других ее моделей и
43
44
Л.Л. Григорьев. Моделирование и технические науки. − М., 1967. − С. 3.
Там же.
94
натурных экспериментов, модель должна уточняться, т. е. любое
исследование системы должно носить итерационный характер.
Уточнения производятся по результатам исследования как самой модели, так и, главным образом, экспериментальных исследований объекта изучения.
Вопрос, однако, в том, как можно построить модель пока
непознанного, еще только подлежащего теоретическому исследованию, объекта. Ведь сами по себе данные первоначального
экспериментального исследования (до их теоретической обработки) еще не сведены в единое целое, а следовательно, моделью объекта пока не являются. Вот когда они будут в нее сведены, дальнейшие итерационные уточнения дадут возможность
обеспечить наибольшую адекватность модели объекту. Но каким образом должна осуществляться их начальная обработка?
Сделать это можно только на основе предыдущего опыта изучения реальной действительности.
Исследуя эту реальную действительность и «обрабатывая»
полученные сведения, люди извлекают из них два полезных результата: систему конкретных знаний об окружающей действительности и методологические представления о ней, являющиеся неким «сводом» представлений об изоморфности действующих в ней законов. Первые более или мене полно формализованы в виде системы наук, вторые систематизированы частично в
виде определенных закономерностей количественных изменений (математика), частично в виде гораздо мене определенных
методологических «законов» (в логике, диалектике, общей теории систем, синергетике и т. п.). К системе наук мы вернемся
ниже, а сейчас обратимся к вопросам методологии.
Общественная практика показывает, что закономерности,
описывающие движение систем самой различной природы,
обладают значительным формальным сходством. Иными словами, теоретические модели этих систем имеют сходное
строение – хотя бы в самых общих чертах. «Математическое
моделирование основано на том факте, что различные изучаемые явления могут иметь одинаковое математическое описание. Хорошо известным примером является описание одними и теми же уравнениями, например, электрического ко95
лебательного контура и пружинного маятника»45. Эти уравнения могут быть также применены для описания целого ряда
других процессов в самых различных системах.
Известны высказывания многих крупных ученых об исключительной роли математики в естественных науках, в соответствии с которыми в каждой из них «столько науки, сколько математики». Да, если бы мы знали все основные законы движения