Обобщая фактический материал атомистики, накопившийся путем долголетних наблюдений и исследований сотен ученых, Е. С. Федоров математическим путем установил 230 разновидностей симметрических фигур, в которые могут слагаться атомы в кристаллических структурах. Каждая из 230 совокупностей элементов симметрии соответствует совершенно определенным положениям элементарных частиц кристаллических структур, то-есть атомов. В каждом из 230 видов симметрии, выведенных Е. С. Федоровым, могут кристаллизоваться лишь определенные химические соединения, так как характер вхождения атомов в химическое соединение не является произвольным. Закон кристаллографической симметрии позволяет, таким образом, проследить связь химического состава со строением кристаллов[18].
Алмаз — прекрасный пример зависимости свойства вещества не только от природы молекул, но и от их расположения в кристалле.
По составу алмаз ничем не отличается от графита: и тот и другой представляют собой чистый углерод, хорошо знакомый нам как одна из главных составных частей дерева, соломы, каменного угля. Прозрачный, сверкающий алмаз отличается от черного, мягкого, пачкающего графита только тем, что атомы углерода расположены в кристалле алмаза иначе, чем в кристалле графита.
Изучая кристалл, прежде всего измеряют углы между его гранями. В старину эти измерения производились прикладным угломером, а потом в помощь исследователю был использован луч света, отраженный от блестящих и гладких кристаллических граней. Отраженный луч направлялся в зрительную трубку. Поворачивая кристаллы на определенный угол, в ту же трубку улавливали и второй отраженный луч от второй кристаллической грани. Величина этого поворота показывала угол между двумя гранями кристалла. Для того чтобы в таком приборе перейти от одного угла к другому (а некоторые кристаллы представляют собой сложные многоугольники), нужно было весь кристалл на приборе переставлять медленна и нудно, подражая простаку-повару из ломоносовской притчи, который «вращал очаг вокруг жаркого». Этому-то занятию и посвящал целые дни трудолюбивый академик Кокшаров на протяжении всех сорока лет создания своей описательной минералогии. В старину работа на таком приборе — гониометре — в смысле точности и ловкости сравнивалась с искусством фехтовальщика. «Кристаллоизмерению, — писал один знаменитый минералог прошлого столетия, — научаются лишь с большим трудом, а чаще всего и вовсе не научаются».
Е. С. Федоров придумал поразительно простое и изящное усовершенствование этих измерений. Он заставил вращаться кристалл на гониометре в то время, как его исследователь спокойно сидел на одном месте, улавливая отблески и записывая отсчеты. Для этого он изобрел особый, универсальный, так называемый двукружный гониометр, который позволяет исследовать один и тот же кристалл с самых разнообразных сторон. Этот гониометр — незаменимое орудие всех минералогических исследований во всем мире.
Федоровский теодолитный столик: а — ранняя конструкция, б — современный пятиосный федоровский столик советской конструкции. Столик привинчивается к обычному микроскопу. Исследуемый препарат помещается посередине столика Федорова и может наклоняться вокруг осей последнего. Наклоняя столик в разные стороны, мы можем исследовать один и тот же кристалл в разных ориентировках.
Теодолитный метод заимствовал некоторые приемы астрономических измерений, отсчетов и вычислений. Каждая грань кристалла, вернее каждый отраженный от нее луч света, получает свое место на воображаемой сфере, описанной вокруг кристалла. Такая сфера условно покрывается отдельными точками (как звездами на небе). Относительное положение этих точек, отвечающее положению соответствующих им граней кристалла, измеряется примерно так же, как это делают географы, — по широте и долготе. Если эти точки нанести на бумагу, получается проекция кристалла, напоминающая обычные географические или астрономические карты.
Отметим попутно огромную роль, которую сыграли важнейшие работы Е. С. Федорова в изучении горных пород.
В гранитах, состоящих из розовых или желтых участков полевого шпата, бесцветного кварца и черных или белых листочков слюды, каждый обломок их — сложное собрание кристаллов. Отдельные их зерна возникали при застывании в земле огненно-жидкой магмы. Они совсем не похожи на те кристаллы, которые мы привыкли видеть в музейных витринах в качестве поучительных образцов. У них нет правильных граней, контуры их искажены. Ведь множеству кристалликов приходилось одновременно расти в магме, они теснили друг друга и застывали, не успев в этой борьбе расправиться, вырасти до нормальных размеров.
18
Десять лет спустя после смерти Е. С. Федорова выдающимся советским кристаллографом, многолетним соратником А. Е. Ферсмана, профессором А. В. Шубниковым на новом обширном материале был четко сформулирован общий закон этой связи, всецело опирающийся на гениальные выводы Е. С. Федорова.