К апории Зенона эффект Доплера применим в том смысле, что в этом рассмотрении мы сокращаем промежуток времени (увеличиваем частоту наших рассмотрений на одну и ту же единицу времени) и соответственно сокращаем отрезки пути (уменьшаем длину шага Ахиллеса и черепахи на одном и том же отрезке пространства), замедляя движение тел.. Кажется, что со временем Ахиллеса и черепахи на финише должно произойти то же самое: их души замерли в мгновенном покое, в нуле вечного настоящего, в нирване. Иначе говоря, на границе горизонта событий черной дыры Ахиллес и черепаха должны умереть, - и не потому, что их разорвет гравитация, а именно потому, что остановится время – как физическое, так и психологическое.
Надо сказать, что физика этого не подтверждает. Хотя в ней никогда прямо не рассматривалось психологическое время и его связь с физическим временем, молчаливо всегда подразумевается, что они разные как время объекта и время наблюдателя. Так, принцип относительности Галилея, положенный в основу СТО (вместе с абсолютным статусом скорости света, которая, кажется, требует для себя исключения из этого принципа) гласит, что с наблюдателем ничего не происходит при переходе из одной ИСО к другой ИСО. Покоимся мы или движемся, наше психологическое время как будто остается неизменным. Мы не становимся заторможенными оттого, что летим в самолете. Хотя тут можно сказать, что на орбитальной скорости Земли, в которой мы все движемся с рождения, скорость самолета сказывается незначительно, и никто ведь, кажется, не проводил специальные психо-тесты в самолетах.
Вопрос о том, что происходит с психологической стрелой времени в релятивистской Вселенной, остается открытым. Собственно, то возмущение, которое вызвала и вызывает до сих пор у широкой публики теория относительности, связано именно с этой двусмысленностью, возникающей между физическим и психологическим временем. Только поэтому в «парадоксе близнецов», где каждый брат считает свое психологическое время абсолютным, он с удивлением обнаруживает своего брата постаревшим. И при этом ни одному из них нельзя отдать приоритет, поскольку привилегированные ИСО отвергнуты в СТО. Конечно, теория, которая дает такой ответ, крайне неудовлетворительна. Ведь близнец-путешественник, чтобы достичь своей полетной скорости, т.е. той самой ИСО, к которой применимы преобразования Лоренца, должен пройти через ускорение и при этом, возможно, погибнуть от перегрузок. Тогда в свидетельстве о смерти будет фигурировать ускорение, которое стало причиной не только его инфаркта или инсульта, но и той скорости, с которой связан эффект замедления времени. Но чья это скорость? Мертвым можно считать любого из близнецов.
В ОТО этот абсурд не возникает. Тонкость в том, что СТО основывается на концепции скорости, а ОТО – на концепции ее производной, т.е. ускорении. Казалось бы, это не может иметь принципиального значения, ведь речь идет об одной и той же сущности. Тем не менее, теория показывает, насколько неоднозначна природа ускорения. Как уже было сказано, пространство для скоростей, из которых выводятся групповые преобразования, принимается аксиоматически изотропным, но пространство-время ускорения уже не изотропно. В ОТО именно ускорение связывает инерцию с гравитацией. А гравитация определяется однозначно: Земля вращается вокруг Солнца, но не наоборот. Погибает упавший в черную дыру, а не тот, кто смотрел на это падение со стороны.
Вообще говоря, этот парадокс не корректен для СТО в ее собственных рамках. Наблюдатель в СТО – это вовсе не живой человек, а некий прибор-регистратор. Время в СТО задано так, что для него не имеет силы философский закон о переходе количества в качество, который всегда справедлив для живых систем – как в биологическом, так и психологическом смыслах. Организм со временем стареет, а мозг накапливает память и меняется. Этот же закон имеет место и в ТД: энтропия системы со временем меняется. Именно введение энтропии в физику сделало ее время качественно неоднородным. Пожалуй, это странно. Логически 1 начало ТД (сохранение энергии) согласно теореме Нетер следует из симметрии динамики во времени. При этом 2 начало (энтропия) выводится из нарушения симметрии (переходе количества в качество).
Каким образом сама ТД оказывается внутренне непротиворечивой с точки зрения логики времени? Речь здесь идет по сути об отождествлении температурной и временной (по плотности времени) шкал. Такое отождествление подразумевается в проблеме энтропии черных дыр, где ТД сходится с ОТО в виде параллели между температурой и гравитацией. Противоречивость термодинамики означала бы, что в рамках некой «хронодинамики» - динамики времени (которую и подразумевают СТО и ОТО) закон сохранения энергии имеет исключения. Он имеет такое исключение несомненно для эфира, в каждой точке (сингулярности) которого все физические величины становятся бесконечно большими или маленькими, как, например, гравитация и температура в черных дырах. Для Вселенной как замкнутой системы нарушение закона сохранения энергии может пониматься в виде той самой темной энергии, возникающей из ниоткуда (эфира).