(6.6)
Фактически, если идеальное мгновение равно нулю, то реально доступный нам момент времени оказывается равен по крайней мере двум квантам времени, образующим «оболочку» нуля, а не одному. В них-то Вселенная и движется. И то, что находится сзади А, не эквивалентно тому, что находится впереди него. В КМ этот сдвиг по стреле времени выражается через гамильтониан. А поскольку квант электромагнитного излучения является константой от времени t и энергии Е, то принцип неопределенности, гласящий в традиционной записи, что соотношение погрешностей в измерении энергии и времени не может быть меньше постоянной Планка,
(6.7)
должен выглядеть в недостижимом идеале так, чтобы выразить раздвоение того, что мы хотим считать настоящим:
Неопределенность оказывается следствием дискретной метрики, определённой на кванте времени, при том что нулевая метрика есть сингулярность. В соответствие с тем, что мы понимаем под «стрелой времени», квант dt можно считать единичным вектором, выражающим ее направление. Тогда унитарная норма задает на пространстве топологию, базой которой являются всевозможные открытые шары с радиусом . Прямым следствием этого становится унитарная алгебра КМ, где вектор состояния является единичным, а гамильтониан ассоциирован с квантом действия. В таком пространстве мера Лебега совпадает на открытых и замкнутых интервалах:
(6.8)
При этом квант времени, ассоциированный с иррациональным числом, можно считать континуальным физическим процессом (струной), а точки на его концах, соответствующие рациональным числам, – событиями (частицами). Понятно, что время жизни той или иной виртуальной частицы есть сумма квантов, а виртуальная пара частиц должна образовывать временную петлю вокруг этой суммы. По сути, все квантовые диаграммы вроде фейнмановских и струнных или спиновые сети петлевой квантовой гравитации подразумевают дискретную топологию. Если имеет место dt ~ h, то неопределенность в значениях сопряженных величин (6.6) оказывается не меньше унитарной нормы, т.е. постоянной Планка, между двух сингулярностей, так что когда одна из погрешностей приближается к нулю, вторая стремится к бесконечности (если мы принимаем соотношение ).
Доказательством волновых свойств света служат дифракция и интерференция света. Корпускулярные свойства свет проявляет в явлении фотоэффекта. При прохождении электронов через одну щель, они ведут себя как частицы, оставляя на экране точки, но при двух щелях эти же электроны создают на экране череду темных полос, которые присущи волнам (отрезкам). Классическое объяснение выглядит так. «Только участием обеих щелей в прохождении электрона через диафрагму может быть объяснена возникающая на экране интерференционная картина. Любая попытка определить, через какую щель прошел электрон, неизбежно приводит к нарушению интерференции. Отсюда следует, что электрону, как и любой другой микрочастице, нельзя приписать определенную траекторию движения».
В стандартном для квантовой физики утверждении: «Элементы вещества являются частицами и волнами одновременно», – акцент делается на логическую несовместимость наших пространственных представлений между тем, что имеет некую протяженность, и тем, что не имеет какой-либо протяженности вовсе. Но в нашей концепции, согласно которой мы считаем, что пространство должно объясняться исключительно через время, ключевым в этой фразе является последнее слово, отсылающее нас ко времени. Пространственная формулировка принципа неопределенности об импульсе и координате частицы второстепенна, поскольку и то, и другое зависят от времени. «Одновременность» – это сведение интервала времени к мгновению, в котором ничего не происходит., т.е. к нулевому настоящему. А в каждом «сейчас» этот элемент вещества пространственно оказывается «растянут» между двумя квантами времени – прошлым и будущим.
Можно ли считать следствием этого интерференцию электрона на двух щелях? Если пространственные масштабы этих щелей сопоставимы с квантами времени, образующими фактическое мгновение, то – да. Частица, движущаяся во времени между двумя квантами dt, ухитряется пройти сквозь обе щели, но на экран (дхарму) попадает в единственном экземпляре. В нашей повседневной практике, где все – и время, и пространство – оказываются огромными для микромира, невозможно даже вообразить, чтобы кто-то прошел одновременно в две двери. Но в микромире это возможно, поскольку сама одновременность становится неоднозначной. У частицы не может быть траектории в строгом смысле, ибо в предельном уточнении она раздвоена. Тем не менее, когда открыта только одна щель, частица ведет себя «по-человечески»: сначала входит в дверь одной «ногой», а затем другой. Знак спина определяет при этом, является ли она «правшой» или «левшой».