(10.8)
Но такая процедура требует нелокально выделенной шкалы. В СТО, при ее запрете на такие шкалы, никак не фиксированная одновременность оказывается совершенно произвольной. Мы вправе утверждать, что любые два события внутри светового конуса при подходящих ИСО могут считаться одновременными. В самом общем смысле задача сводится к тому, что для произвольного числа a найти можно два таких числа , чтобы имело место:
(10.9)
Здесь N и K некоторые целые числа. Понятно, что можно собрать огромное множество таких пар для каждого а, образовав группу классов эквивалентности. Пожалуй даже, эта группа будет иметь мощность континуума . Такое количество одновременностей лучше всего характеризует принцип относительности. Но именно это позволяет считать любые два события одновременными. Если эти события связаны причинностью, то возникает нелокальность. Неумеренный релятивизм разрушает сам релятивизм.
Начнем с того, что границы светового конуса недостижимы для тела, имеющего массу, поскольку его скорость должна достичь световой, а за его границами находится уже и вовсе удаленное пространство, установить с которым причинные связи невозможно. Именно поэтому конус является лишь асимптотой гиперболоида (7.8). А это значит, что сечение конуса в корректной математической модели также должно асимптотически приближаться к границам конуса, оказываясь не плоскостью, а поверхностью сферы, стягивающейся к событию А, которое находится в мгновенном покое, т.е. в световой скорости. По сути эта сфера создается нелокальным миром, а произвольные прямые линии одновременности строго ограничиваются геодезическими на поверхности сферы.
Рис.21
Пусть А есть Большой взрыв, а точка отсчета – сингулярность, в которой мгновенный покой совпадает с абсолютным покоем. Тогда в причинном множестве, возникающем из Большого взрыва, для каждого события Х в момент времени t его единое сейчас (локальное пространство) является областью пересечения страты и внутренности конуса. Но поскольку для сингулярности еще не существует удаленного пространства, ибо время только началось и все события пока еще связаны причинно, то внешняя область светового конуса здесь попросту не существует. За пределами конуса может быть лишь то, что было до Большого взрыва (до сотворения мира), т.е. абсолютное ничто, недостижимое для нас в том смысле, что его невозможно даже дхармировать, сделать объектом самосознания.
Но это значит, что световой конус Большого взрыва в каждый момент t начавшегося отсчета времени совпадает с поверхностью сферы единого локального сейчас (мгновенного покоя) в данный момент t. Такая картина подтверждается и ретроспективно. Именно: для каждого события Х, происходящего после Большого взрыва, его локальный конус прошлого должен стягиваться в сингулярность, образуя такую же локальную сферу. Это становится очевидным при корректном переходе от конуса к гиперболоиду. Квази-сфера есть пересечения двух гиперболоидов: гиперболоида будущего Большого взрыва и гиперболоида прошлого для события Х. Любые два события внутри их пересечения имеют, по крайней мере, одного «предка» и одного «потомка». Это свойство того или иного множества можно назвать «условием замкнутой причинности». Именно такому требованию должны подчиняться все полные и непротиворечивые формальные теории, т.е. теории с явно проведенной в них аксиоматизацией. Базовые аксиомы образуют «предка», дедуктивная логика выражает «законы динамики» формул (событий), а «движущей силой» их эволюции является мозг или машина.
Иначе говоря, глобальный горизонт Вселенной в любой момент ее внутреннего релятивистского времени описывается мировыми линиями света из точки Большого взрыва, образующими не конус, а пересечение гиперболоидов, т.е. квази-сферу, внутри которой СТО и ОТО непротиворечивы и пространство Минковского применимо. Это связано с тем, что релятивизм, как уже говорилось, неполон и обращен в локальное прошлое. Поскольку мы описываем Вселенную как «уже готовую», экстраполируя свои прогнозы в будущее, то мы как бы всегда находимся на поверхности локальной сферы, но внутри сферы абсолютного времени, т.е. в ее прошлом, образующем сферу глобального горизонта, которая стягивается в ничто. Этим пределам «Хyайнань-цзы» дает замечательную по наивному символизму характеристику: «Свет решил вступить в это небытие и отступил, растерявшись. И сказал: я могу быть и не быть, но я не могу абсолютно не быть. Когда оно становится абсолютным небытием, то достигает такой тонкости, что ему невозможно следовать!» [37].