Самым важным для нас здесь является то, что замкнутую окружность невозможно получить как непротиворечивую мировую линию в М. Получить ее можно только как s-подобную временную петлю. Между тем она кажется нашему мозгу совершенно естественной фигурой в евклидовой (и вневременной) геометрии. Окружность, нарисованная нами на листе, есть такая же геометрическая химера, как замкнутая лестница, идущая все время на спуск (рис.3). Как сказано в самом начале нашего исследования, все фотографии лгут. Нарисовать замкнутую окружность можно только в абсолютном покое как петлю времени. Физически это невозможно. Идею числа π мы извлекаем именно из этой химеры. Но это может значить, что это число связано с кривизной физического реального пространства.
Что может значить для нас модель сферического пространства, в котором ? Во-первых, это значит, что Вселенная замкнута, ее полная энергия равна нулю, а ее границей является глобальный горизонт. Точка (фермион), достигнув световой скорости, становится бозоном, образующим в страте временную петлю с радиусом, но при световой скорости петля оказывается безразмерной:
В этом случае Вселенная является открытым топологическим пространством, а глобальный горизонт – ее сингулярным замыканием.
Нет смысла говорить о том, что происходит на границе световой сферы, поскольку там начинается неполнота нашего самосознания. Эта граница пространства и есть чистое время. По сути – это число π. Но это число применимо к любой точке внутри радиуса, так что сфера не имеет фиксированного пространственного размера, и поэтому световая точка заполняет собою всю сферу. Действительно, любая точка внутри , включая центр вращения, в мгновенном покое оказывается световой, поскольку все пространство Минковского вне времени есть эфир. Если мозг находится внутри сферы, ее граница становится для него глобальным горизонтом Вселенной, им порожденной. Если он снаружи, то она оказывается горизонтом событий черной дыры, где ему нет места.
Из уравнения (7.4) следует, что Вселенная состоит из суммы 3-мерных пространств, а лемма 9 говорит, что эти пространства сохраняются лишь в нашей памяти, в действительности же Вселенная сводится к одной-единственной страте, т.е. к суперпозиции двух страт. Т.о. любая точка на сфере горизонта есть «фокус выворачивания» мира в антимир, так что световую сферу можно считать гиперплоскостью зазеркалья со сверхсветовыми скоростями.
Это не значит, что время отсутствует во Вселенной, оно просто не является для пространства сопряженной координатой, которая делает его 4-мерным. Время выступает скорее как коэффициент положительной кривизны этого пространства, необходимой для того, чтобы оно было замкнутым. Т.е. имеет место диаграмма:
Рис.24
Гипотеза 2: Вселенная есть сферическое дискретно-неотделимое анизотропное по текущему настоящему π-мерное пространство.
Согласно «космологическому принципу», требующему однородности и изотропности пространства, т.е. пространства в локальном прошлом, точкой этого взрыва как центра Вселенной, к которой применима постоянная Хаббла, можно считать любое место, включая земного наблюдателя. Хронодинамика говорит, что сингулярность образует в виде множество световых точек (а по сути единственной точки) глобальный горизонт. В частности, это значит, что возраст Вселенной определяется вовсе не ее радиусом, как принято считать в космологии.
Теорема (космологическая). Возраст Вселенной выражается диаметром световой сферы.
Классической для топологии является теорема о том, что при отображении (ретракции) n-мерного шара на его (n – 1)-мерную границу, т.е. на его поверхностную сферу, не сохраняются группы гомологий. Т.о. ретракция 3-шара на 2-сферу невозможна. Это, казалось бы, исключает идею о глобальном горизонте Вселенной как о голографической сингулярности, на которой хранится вся информация. Однако из этой теоремы следует другой неприятный вывод. Теорема Брауэра в этом случае показывает, что при сжатом отображении пространства в себя всегда имеется неподвижная точка (расширение теоремы Банаха о неподвижной точке для метрических пространств). Доказательство строится от противного. Пусть есть отображение шара в себя, не имеющее неподвижной точки О такой, что , где Y есть подмножество X. Тогда на основе F можно построить ретракцию шара на его границу. Отображение единственно для каждой точки х, а значит, его продолжение на границу Х и даст желаемую ретракцию. Разрушить этот результат может только неподвижная точка O.