Появление новых фактов, противоречащих парадигме, порождает проблему (аномалию), которая не может быть полностью решена в рамках существующей парадигмы. Это активизирует исследовательский интерес в рамках парадигмы. Нередко это ведет к ее совершенствованию, модификации, доработке. Так создаются новые гипотезы ad hoc, совершенствуются приборы, повышается точность наблюдений и измерений. Все это происходит до того момента, когда число нерешенных проблем в рамках существующей парадигмы становится чрезмерным и наступает профессиональная неуверенность. Последующая разработка парадигмы приводит к росту количества аномалий, что ведет к дальнейшему расхождению теории, предсказаний парадигмы с фактами. По мере того как аномалии накапливаются, доверие к ней научного сообщества снижается. Научное сообщество распадается на независимые группы. Нормальное исследование прекращается. Это приводит часть научного сообщества, не столь тесно связанную с парадигмой, к поискам новой интерпретации. Наблюдается период кризиса в науке, обсуждения фундаментальных проблем, конкуренции между различными интерпретациями. Исследование во время кризиса имеет сходство с исследованием до появления парадигмы, за исключением того, что проблем становится меньше и они более точно определены. Новые теории и гипотезы начинают создавать базис новой парадигмы, которая постепенно находит все больше сторонников. Переход к новой парадигме определялся Куном как научная революция.
Проблемы не могут быть решены в рамках нормальной науки. Они решаются с возникновением принципиально новой теории, меняющей наше видение проблемы. Многие научные проблемы и задачи современной нормальной науки не существовали до тех пор, пока не произошла последняя научная революция. Совсем немногие из них могут быть обнаружены в историческом прошлом науки. Следовательно, неверно, что в начале становления науки ученые стремятся к целям, которые воплощены в нынешних парадигмах. По Куну, традиция нормальной науки, которая возникает после научной революции, не только несовместима, но часто фактически и несоизмерима с традицией, существовавшей до нее.
Принятие новой парадигмы в ситуации неопределенности не является полностью рациональным. Выбор, по мнению Куна, не может быть основан на верификации, так как нет нейтрального языка науки, выбор основывается на существующих процедурах проверки, исходящих из основанной на парадигме научной традиции. Теории не развиваются частями соответственно существующим фактам. Наоборот, они возникают совместно с фактами, которые они вычленили с появлением новой парадигмы. Эти теории соответствуют фактам, но только посредством преобразования предварительно полученной информации в факты, которые для предшествующей парадигмы не существовали.
Не существует в истории науки и фальсификации. Фальсификация дает возможность осознать аномалию, но на фальсификации не может быть построена парадигма. Согласно Куну, если бы каждая неудачная попытка установить соответствие теории природе была основанием для ее опровержения, то все теории в любой момент можно было бы опровергнуть. С другой стороны, по мысли Куна, если только серьезная неудача достаточна для опровержения теории, то потребовалась бы разработка степени фальсификации, которая в любом случае не могла быть достаточно обоснована и была бы конвенциальна (по соглашению ученых).
По мнению Куна, если бы существовал только один ряд научных проблем, один набор стандартов для их решения, то конкуренция парадигм могла бы разрешиться подсчетом числа проблем, решаемых каждой. Однако фактически в истории науки этого никогда не встречается. Отказ от теории есть нечто большее, чем опытная или логическая процедура проверки. Ни одна спорящая сторона не будет соглашаться с неизбежными допущениями, которые другая сторона считает необходимыми для того, чтобы доказать свою правоту. Конкуренция между парадигмами, по Куну, не является спором, который может быть разрешен с помощью доводов. Хотя новые парадигмы и вбирают в себя большую часть приемов, как концептуальных, так и опытных, которыми традиционная парадигма ранее пользовалась, но, работая в «разных мирах», имея разные способы понимания мира и процесса его познания, они видят одни и те же факты по-разному. На первый план при выборе парадигмы выходит убежденность в совершенстве новой парадигмы, сравнимая с убежденностью в совершенстве парадигмы в период нормальной науки. Доводы и ошибки не играют в период кризиса важной роли. Ученые принимают парадигму по различным мотивам, не все они находятся в сфере науки и рациональности. Более того принятие парадигмы ученым никогда не происходит вне определяющей позиции научного сообщества. Тот, кто принимает парадигму на ранней стадии, должен верить, что новая парадигма достигнет успеха в решении большего круга проблем, чем другая, альтернативная парадигма.