В дальнейшем принцип фальсифицируемости был уточнен Имре Лакатосом. Имре Лакатос (1922−1974) − британский философ и историк науки, диссертацию по философским вопросам математики готовил в Московском университете. После событий в Венгрии в 1956 году эмигрировал. С 1960 г. являлся преподавателем Лондонской школы экономики и политических наук, ученик К. Поппера.
Основным понятием в философии И. Лакатоса является научно-исследовательская программа, с помощью которой он обосновывает непрерывность, преемственность в смене последовательных теорий. По мнению Лакатоса, рост знания происходит в процессе конкуренции различных научно-исследовательских программ, которые представляют собой совокупность теорий, связанных между собой совокупностью общих принципов исследования. Новые теории в рамках научно-исследовательской программы появляются в качестве вспомогательной гипотезы, добавленной к предыдущей теории и не меняющей основы научно-исследовательской программы.
Важным структурным компонентом научно-исследовательской программы является «жесткое ядро», которое включает в себя не подвергаемые сомнению специфические для данной программы научные и метафизические допущения, сохраняющиеся без изменения во всех теориях научно-исследовательской программы. Вопрос об истинности или ложности этих допущений не ставится в рамках научно-исследовательской программы, так как они выполняют методологическую функцию, направляя исследовательскую деятельность ученого. Помимо этого, Лакатос выделял в научно-исследовательской программе также «отрицательную эвристику», которая не допускает фальсификации «жесткого ядра» при столкновении с контрпримерами и аномалиями, путем выдвижения вспомогательных гипотез, создающих «защитный пояс» вокруг «жесткого ядра». «Защитный пояс» состоит из «отрицательной эвристики» и «положительной эвристики», при этом под эвристикой понимается поиск новых решений проблемы в условиях нестандартных проблемных ситуаций. «Отрицательная эвристика» запрещает в процессе проверки отвергать программу при столкновении с альтернативной, конкурирующей программой, усиливает доверие к ней научного сообщества. «Положительная эвристика», по Лакатосу, включает предположения, допускающие ограниченные варианты изменения вспомогательных гипотез с целью расширения области применения научно-исследовательских программ и корректировки «защитного пояса».
Как и Поппер, Лакатос придерживался рациональных требований к методологии научного познания, к изучению и реконструкции истории науки. В то же время, определяя попперовский фальсификационизм как догматический, Лакатос строил другую методологию фальсификационизма − утонченный фальсификационизм. Согласно И. Лакатосу, новая теория приемлема, если она фальсифицируется, но при этом имеет дополнительное подкрепленное эмпирическое содержание по сравнению со своей предшественницей, т. е. если она ведет к открытию новых фактов, невероятных с точки зрения предыдущей фальсифицированной теории или даже запрещаемых ею. Вместе с тем, все неопровергнутое эмпирическое содержание предыдущей теории должно присутствовать в новой теории.
По Лакатосу, рост знания заключается в том, что новая теория предсказывает факты, которые не были предсказаны предшествующей теорией. Он определял данное явление в науке как прогрессивный сдвиг проблемы. Таким образом, научно-исследовательская программа прогрессирует, когда ее теоретический рост предвосхищает ее эмпирический рост, и регрессирует, когда она дает запоздалые объяснения случайных открытий или фактов, открытых конкурирующей научно-исследовательской программой. При регрессивном сдвиге проблемы эмпирический рост опережает теоретический, что проявляется в росте гипотез ad hoc. По Лакатосу, гипотеза определяется как гипотеза ad hoc, если во-первых, она не имеет никаких новых следствий по сравнению со своей предшественницей; во-вторых, если ни одно из ее следствий не верифицируется, эксперимент не может быть проведен или дает негативный результат; в-третьих, если она получена из предшествующей гипотезы путем ее модификации. В результате роста гипотез ad hoc возникает ситуация «залатывания дыр». В то же время утонченный фальсификационизм отрицает, что отношение к научно-исследовательской программе зависит только от результата проверки теорий, в нее входящих. Никакой эмпирический результат не является сам по себе контрпримером и не приводит к опровержению исследовательской программы. Будущее программы зависит от того, каков ее внутренний потенциал, который в конечном итоге и определит готовность научного сообщества, несмотря на контрпримеры и аномалии, использовать программу в качестве основы для исследовательской деятельности.