Прогнозирование проблемной ситуации и ее назревание во времени как форма антиномического синтеза описываются суммой изменения функционалов информации (AJn) и идеации (AJd) во времени. Функционал идеации как существенно эвристическая детерминированная функция, приводящая к новому умозаключению, не может принимать абсолютное численное значение менее двух суждений, отвечающих силлогизму, содержащему два антиномических суждения. Идеация не есть нечто необычное. Идеация есть проявление того факта, когда творчески мыслящий специалист готов делиться с аудиторией информацией, но не мыслями — идеями. В этом смысле информационный функционал во времени, описывающий возможность появления цепи событий, еще не превратившихся в факты, содержит в своем составе функционал идеации, по крайней мере, в форме полного дифференциала. Такая постановка задачи на математическом уровне, по существу содержащая гипотезы о прогнозировании проблемной ситуации и ее назревании во времени как изменении во времени функционалов информации и идеации, а также о соотношении последних между собой, приводит на уровне имитации к получению дифференциального уравнения второго порядка, решениями которого для определения видов функционалов идеации и информации являются полиномы Лягерра. В начальный момент времени функционал информации, естественно, обращается в ноль, а идеации — оказывается равным двум, т.е. содержит в качестве исходной посылки силлогизм, состоящий из двух антиномических суждений.
Помимо составления в рамках метода имитации дифференциальных уравнений между Пр(t) и AJn(t), AJd(t), естественно, целесообразно машинное опознание закономерностей посредством таблиц «объект–свойство» (ТОС). Однако следует иметь в виду, что обработка таблиц экспериментальных данных по такому методу (ОТ ЭКС) и машинное опознание закономерности (Н.Г. Загоруйко) есть только начало пути к опознанию назревания проблемной ситуации как функции идеации и информации сознанием, детерминизацией в слове и образе и превращению в факт творчества, в действие, т.е. реализации назревшей прогнозируемой проблемной ситуации.
Построение на основе функционалов информации и идеации общего вида функции, прогнозирующей назревание проблемной ситуации во времени, приводит к некоторой зависимости, содержащей совокупность степенной, экспоненциальной и логарифмической зависимостей, т.е., казалось бы, известных в прогнозировании надежности систем функций. Однако анализ такой функции Пр(t) на экстремумы позволяет получить необычный для существующих теорий результат, который сводится к тому, что сумма минимаксных корней условного времени прогнозирования назревания проблемной ситуации (так же, как и их произведение) не может быть больше 10–12 лет. Это значит, что назревание и разрешение проблемной ситуации в науке и технике во времени есть процесс циклический, заканчивающийся за 10–12 лет принципиально. Следующие циклы в 10–12 лет соответствуют решению уже по существу новых проблемных ситуаций, определяемых, по крайней мере, качественно новыми антиномиями в форме силлогизмов (функционал идеации) и изменением содержания информации (функционал информации). Минимум функции Пр(t) соответствует величине приблизительно в 1,4 условного года, а максимум — в 8,6 условного года, что явствует из последующего анализа, соответствует условию усвоения предшествующей информации и превращения ее посредством творчества в факт разрешения проблемной ситуации. Точка перегиба между минимаксными значениями описываемой Пр(t) функции соответствует максимуму к.п.д. творчества h, равному 0,3 к.п.д. творчества, и информации q, для которых непременно условие: h + q = 1. Отсюда выводятся представления о степени усвоения информации i(t), под которой понимается отношение функции Пр(t), описываемой на основании учета функционалов информации и идеации или только функционала информации. При этом полагается, что величина, обратная степени усвоения информации, есть усвоенная информация, характеризуемая величиной q, т.е. к.п.д. информации.
Рассмотренные выше представления о характере назревания и разрешения проблемной ситуации и введенные критерии такого описания были использованы для качественной и количественной оценки контекста текстов в форме научных трудов ученых (Э. Шредингер, Л. Ландау, А. Пуанкаре). Полученные результаты в виде величин i, h, q (табл. 1.1) позволили дать оценки соответствующих циклов в 10–12 лет в творчестве ученых по характеру их публикаций с точки зрения генерации идей и информационного синтеза, которые находятся в удовлетворительном совпадении с результатами фактобиографических справочников.