Поскольку догматизм в университетской науке опирался на авторитет Аристотеля, Галилей начинает с опровержения философских оснований и самой физики Аристотеля. Он отбрасывает применявшийся Аристотелем философский критерий различения и противопоставления двух сфер: земной преходящей и небесной — вечной и совершенной.
Позиция Галилея по этому вопросу четко сформулирована в "Диалоге": "Главная тема вчерашних рассуждений заключалась в исследовании двух мнений и того, какое из них более вероятно и обоснованно: то ли, которое считает субстанцию небесных тел не-возникающей, неуничтожаемой, неизменной, словом, свободной от всякой перемены, за исключением перемены места, а потому признает существование пятой сущности, весьма отличной от наших стихий, образующих земные тела, возникаемые и уничтожаемые и т.д., или другое, которое считает, что Земля наделена тем же самым совершенством, как и другие тела, входящие в состав вселенной, т.е. является подвижным и блуждающим шаром, подобным Луне, Юпитеру, Венере и другим планетам. ...Так, в конце концов, мы пришли к заключению, что это второе мнение вероятнее первого". От идеи равноценности "подлунной" и "надлунной" сфер Галилей приходит к обоснованию мысли о равноценности движений, совершающихся в этих сферах, а затем к принципу относительности движения. Движение "проявляется только в изменении отношений этих движущихся тел к другим", поэтому безразлично, заставить ли двигаться Землю или весь остальной мир, однако разумнее объяснить такой результат умеренным движением Земли, "одного-единственного тела вокруг его собственного центра".
Выбор в пользу системы Коперника позволил Галилею развить учение о первичных и вторичных качествах, восходящее к Демокриту. Источником вторичных качеств являются чувства познающего субъекта, в то время как самой действительности, природе принадлежат так называемые первичные качества: величина, фигура, движение, количество. Поскольку вторичные качества субъективны, не имеют отношения к объектам, целью познания должен быть выход за пределы субъективного, вторичного к самим вещам. Поэтому система Птолемея и физика Аристотеля, опиравшиеся на обыденное наблюдение и не различавшие вторичных и первичных качеств, видимости и закона, менее вероятны, чем система Коперника. Галилей, отрицая наивный созерцательный эмпиризм, утверждает необходимость рационального познания природы. Поскольку телам природы присущи лишь форма, величина, движение и количество, постольку познание этих качеств невозможно осуществить без математики.
По мнению Галилея, истина записана не в текстах Аристотеля, а в величайшей книге природы, написанной языком математики. Именно применяя математические рассуждения, человеческий разум уподобляется божественному. Хотя божественный разум неизмеримо превосходит разум человека, поскольку способен посредством мгновенного усмотрения, интуиции открыть все истины природы целиком и сразу, однако человеческий разум с помощью математики познает пусть только некоторые истины, но столь же совершенно, как и разум божественный. "Истина, познание которой дают нам математические доказательства та же самая, какую знает божественная мудрость". Тем самым Галилей выступает против типичного для античности "разведения" математики и науки о природе. Галилей убежден, что применение математики совершенно необходимо для изучения как раз природы, для отыскания за видимостью, кажимостью первичных качеств природных объектов. Для этого нужно прибегнуть, говоря современным языком, к теоретической, мысленной конструктивизации действительности, к введению в ткань науки идеализации, позволяющей увидеть объект, природный процесс в упрощенном, но не искаженном нашими чувствами виде. Примером успешного применения такой мысленной конструктивизации, требовавшей выхода за пределы чувственности, обыденного наблюдения, является обоснование Галилеем закона инерции и принципа относительности движения.
Наконец, обыденному наблюдению физики Аристотеля Галилей противопоставляет эксперимент. В научном эксперименте как раз и находит свое проявление принцип конструктивизации, поскольку осуществление эксперимента возможно лишь при условии выделения и фиксации отдельных свойств в чистом виде, т.е. создания идеализированной модели исследуемого объекта. Иными словами, у ученого появляется возможность не просто пассивно следовать свидетельствам чувств, но задавать вопросы природе, основываясь на исследовании выделенных свойств в ходе эксперимента, т.е. в ходе активного предметно-практического воздействия исследователя на изучаемый объект. Тем самым ломается характерная для античности установка, согласно которой мудрым считался тот, кто не принимал участия в практическом преобразовании действительности, а только созерцал ее как бы со стороны.