Новая теория должна также объяснять не только факты, объясненные старой теорией, но и факты, перед которыми старая теория была бессильна, кроме того, предсказывать новые факты; обладающая большими познавательными возможностями теория должна также выдерживать "новые и строгие проверки" и тем самым обеспечивать прогрессивный сдвиг проблем. Такого рода теории ближе к истине и одновременно имеют большую возможность быть фальсифицированными, создают предпосылки для формулировки новых проблем и постановки новых проверочных экспериментов, что способствует росту научного знания. Общая последовательность развития науки включает этап формулировки проблем; следующий этап предполагает выдвижение множества соперничающих между собой теорий, призванных дать решение этих проблем; затем следует этап отбора теорий через фальсификации: устанавливается их ошибочность через критический анализ, сравнение и опытные проверки; следующий этап заключается в формулировке новых проблем. Иными словами, развитие науки осуществляется проблемно, от одних проблем к формулировке новых; теории представляют собой пробные решения проблем, которые рано или поздно фальсифицируются, сменяясь новыми пробными решениями и новыми проблемами.
Попперовское описание процесса развития науки использует неодарвинистскую концепцию. Согласно этим представлениям общая органическая эволюция находит свое выражение в специфическом изменении научного познания как своем частном случае. Поппер считается одним из основоположников эволюционной эпистемологии, которая рассматривает эволюцию как познавательный процесс, как когногенез. Познание есть процесс решения проблем посредством свойственного всей живой природе, в том числе и науке, метода проб и ошибок, а конкуренция теорий приводит по аналогии с естественным отбором к элиминации нежизнеспособных и выживанию наиболее правдоподобных, приводящих к постановке новых, более глубоких проблем и теорий. Основными проблемами эволюционной эпистемологии Поппер считает эволюцию человеческого языка и роль, которую он играл и играет в увеличении человеческого знания, а также проблему истины.
Человеческая способность познавать является результатом естественного отбора и тесно связана с эволюцией языка. Попперовская эволюционная эпистемология, точнее, описание в ее рамках процесса познания представляет собой аналог эволюционных процессов изменчивости, отбора, закрепления. Аналогия проводится также между главным методом научного познания и основным методом органической эволюции, когда природа действует как бы посредством проб и ошибок: появляющийся на свет отдельный организм - это и есть проба на выживание; жизнестойкий, лучше приспособленный организм выживает, дает потомство, следовательно, способствует процветанию вида, а плохо приспособленный элиминируется естественным отбором. Подобный процесс происходит и со вновь возникшей научной теорией: наука, как и живая природа, использует метод проб и ошибок: выдвинутая теория "выживает", если лучше объясняет и предсказывает факты, более правдоподобна, а неудачные, ошибочные теории элиминируются из науки.
В итоге метод проб и ошибок является главным методом органической эволюции, познания вообще, в том числе и научного. И амеба, и Эйнштейн, по Попперу, пользуются им в своем познании, "можно сказать: от амебы до Эйнштейна всего лишь один шаг. Оба действуют методом предположительных проб и устранения ошибок". Главная разница между амебой и Эйнштейном в способе устранения ошибок. Амеба не осознает процесса избавления от ошибок, ошибки амебы устраняются элиминацией самой амебы. Эйнштейн же критикует свои теории, подвергая их осознанной, объективной проверке: он формулирует их рационально, используя письменный язык, что позволяет ему элиминировать ошибки. Поппер пишет, что нет более рациональной процедуры, чем метод проб и ошибок, метод предположений и опровержений. Наука смело выдвигает теории, но она же показывает ошибочность этих теорий и временно их признает, если критика оказывается безуспешной.