Заметим прежде всего, что Риман противопоставляет бесконечность как локальное метрическое свойство неограниченности как свойству протяженности[24]. Неограниченность постулируется во всех случаях. Напротив, бесконечность присуща пространству в случае постоянной нулевой либо отрицательной кривизны. Если мы приписываем пространству одну и ту же в каждой точке положительную кривизну, пространство — конечное: неограниченно продлевая кратчайшие линии, мы получили в таком пространстве сферу.
Отметим существенную предпосылку концепции Римана: бесконечность и конечность становятся локальными определениями, когда мы неограниченно продлеваем локальные геометрические соотношения, приписывая им неограниченность. Последняя сама начинает фигурировать в качестве локального свойства. Мы приписываем тому, что сосредоточено здесь и теперь, способность неограниченного распространения.
Если использовать всю эту схему в качестве аналогии, разъясняющей проблему смерти и бессмертия, то бессмертие соответствует неограниченности. В определение жизни, в определение ее данного «здесь-теперь» входит принципиальное отрицание абсолютных границ. Границ познания и границ преобразования мира. Таким образом, гносеологический оптимизм (он не только гносеологический — он включает перспективу безграничного преобразования мира) становится основой действительного преодоления наиболее мрачных и кажущихся наиболее фундаментальными и неизбежными призраков небытия.
Когда каждый локальный элемент, каждое «здесь-теперь» человеческой жизни, заполнен выходом в нечто более широкое и принципиально безграничное, то это и реализует строки Фейербаха: «Каждый миг ты выпиваешь чашу бессмертья, которая наполняется вновь, как кубок Оберона». Такое несколько неожиданное сближение романтического образа с геометрической концепцией, «кубка Оберона» со строками известной речи Римана, характерно для современной, неклассической мысли. Ее обобщения, в том числе самые фундаментальные, почти неотступно сопровождают эволюцию науки и неотделимую сейчас от последней эволюцию цивилизации в целом. Каждый творческий акт несет в себе в качестве необходимого содержания выход за локальные пределы, переход к принципиально неограниченному целому — «кубку Оберона». Во второй части этой книги будут рассмотрены некоторые конкретные звенья современного научно-технического прогресса, для которых характерна такая экстериориза-ция, расширение, апелляция к самым фундаментальным принципам и изменение этих принципов. Такая апелляция и такой выход соответствуют внутреннему совершенству научных концепций. Современный научно-технический прогресс отличается распространением этого критерия на прикладные исследования. Не только эпизодические, отделенные друг от друга большими интервалами парадоксальные результаты эксперимента, но и практически непрерывная серия прикладных результатов связана с фундаментальными по своим тенденциям изменениями картины мира. Это усугубляет динамичность современной жизни и тем самым заполненность сознания людей расширяющими «здесь-теперь» помыслами. В подобных помыслах и заключен современный оптимизм. Они носят активный характер и соответствуют расширению и обобщению того, что было названо ноозонами.
Страх смерти — это не ощущение предстоящего небытия. Такого ощущения не может быть, и в этом отношении формула Эпикура безупречна. Страх смерти — это ощущение смертности, ощущение преходящего, ничтожного по сравнению с окружающим вакуумом характера «здесь-теперь». Таким страх смерти является в тех случаях, когда он перерастает в пессимистическую оценку бытия, в пессимистическую философию, как это было, скажем, у Паскаля. И таким является страх смерти, когда его устраняет активное вмешательство человека в мировой процесс, в природу и в историю.
Классическая наука, как уже сказано в начале этого очерка, справилась с аннигиляцией «здесь-теперь», рассматривая его в движении. Настоящее — это нулевая но длительности грань между уже не существующим прошлым и еще не существующим будущим. Но дифференциальное исчисление и дифференциальное представление о движении приписали нулевому по длительности «теперь» объекту — скорость и ускорение. В XVII в. дифференциальные предикаты заменили (а отчасти конкретизировали, преобразовали, лишили мистической формы) «мировую душу», которая в предыдущем столетии, у Бруно, воплощаясь в конечные объекты, спасала их от аннигиляции перед лицом бесконечности. Отсюда — связь динамики XVII в. с оптимистическими тенденциями в мировоззрении Галилея.
24
См.: