Доказать это можно только для совершенно исключительных случаев, когда специально подобраны целевая функция и ограничения, например, когда задача линейного программирования имеет вид:
min tX,
X-AX=B,
где t — вектор затрат живого труда,
A — матрица затрат,
X — вектор валового выпуска.
В этом случае двойственная задача
max PB,
P(E-A)=t
дает оценки P, совпадающие по величине с полными затратами труда (E — единичная матрица).
В общем случае и, в частности, в модели Л. В. Канторовича, двойственные оценки и стоимости не совпадают. Экономически это вполне объяснимо. Трудовая стоимость потому и называется так, что ее величина зависит только от затрат труда. Двойственные же оценки в общем случае зависят от массы факторов, большинство которых ничего общего с трудом не имеет. Можно перераспределять созданную стоимость пропорционально двойственным оценкам, но ожидать постоянного равенства стоимостей и оценок означает ожидать, что трудовая теория стоимости перестанет быть верной.
Приходится констатировать, что рассмотренная попытка применить аппарат линейного программирования для проведения редукции труда оказалась неудачной. Несостоятельно, следовательно, и утверждение Н. Я. Петракова о том, что оценки представляют собой «коэффициенты редукции непосредственных затрат труда к общественно нормальному уровню». [104]
Из сказанного ясно, что отождествление стоимостей и двойственных оценок равносильно отказу от трудовой теории стоимости. Результатом такого отказа служит превращение теории стоимости, отождествляющей о. о. оценки и стоимости, в конгломерат теории факторов и теории спроса и предложения.
В справедливости последнего утверждения мы можем убедиться с помощью одного из наиболее активных сторонников отождествления стоимостей и о. о. оценок Н. Я. Петракова. Он писал: «Как мы видели выше, объективно обусловленные оценки действительно объективно определяются всеми условиями решаемой экономической задачи. Если задача ставится в масштабах всего народного хозяйства, то значение полученных цен-оценок будет соответствовать величине общественно необходимых затрат» [105]. Итак, по Н. Я. Петракову, значение о. о. оценок соответствует величине общественно необходимых затрат и, следовательно, величине стоимости, а поскольку о. о. оценки определяются всеми условиями задачи и, следовательно, всеми факторами производства, то получается, что всеми факторами определяется и величина стоимости. Кроме того, «общепризнанно, что объективно обусловленные оценки находятся в непосредственной связи со степенью дефицитности продукции. Но степень дефицитности продукции определяется соотношением спроса и предложения» [106]. Стоимость, по Н. Я. Петракову, зависит, следовательно, и от спроса, и предложения. Это — не трудовая теория стоимости, а концепция, порывающая с принципом примата производства.
Заявляя, что «общественно необходимый труд — это труд, оцениваемый (измеряемый) его общественными результатами, т. е. степенью удовлетворения общественной потребности» [107], Н. Я. Петраков отдавал себе отчет в том, что «такой подход к определению общественного труда снимает проблему о различии факторов, участвующих в процессе создания потребительной стоимости, и факторов, определяющих стоимость» [108]. Указанный автор даже ставил себе такой подход в заслугу. Однако ключевым пунктом трудовой теории стоимости является именно разграничение процесса создания стоимости и процесса создания потребительной стоимости, выделение труда как субстанции стоимости, как единственного фактора, создающего стоимость, из всех факторов, участвующих в процессе производства и создания потребительной стоимости. Смешение стоимостного и натурально-вещественного аспектов производства, безусловно, ошибочно.
Аппаратом, адекватным трудовой теории стоимости, является аппарат балансовых уравнений. Этот аппарат применим для исчисления средних затрат труда в предположении, что редукция труда проведена. Такое предположение в теоретической политэкономии вполне может быть сделано, тем более, что принципиальная сторона определения коэффициентов редукции ясна (необходимо сравнение затрат общечеловеческой рабочей силы за единицу времени на данном рабочем месте и в средних общественных условиях производства). Здесь мы приводим более общую, чем используемую обычно, систему балансовых уравнений, которая позволяет определить одновременно как средние затраты абстрактного труда на единицу продукции, так и индивидуальные, изобразив механизм усреднения затрат.