Применение когеновской методики к истории философии позволило Кассиреру осветить ряд основных теоретико-познавательных проблем в плане их логического развития. Эта феноменология понятий охватывает грандиозную картину становления логики от древности до современности. Можно в целом сказать, что лейтмотивом ее является мотив освобождения и очищения логики от сопутствующих ей и сращенных с нею побочных элементов. Рассмотренная в этом смысле история логики есть сублимация собственно логического, возгонка его из пестрой амальгамы разнообразнейших факторов до чистой логики, независимой, автономной и подлежащей собственным законам дисциплины, долженствующей трансцендентально оправдать всякий факт познания. Сублимация эта, охватывающая века мыслительных усилий, исполнена напряженной и драматичной борьбы мысли за свое освобождение; ряд этапов рисует нам события этой борьбы в линии восхождений и срывов. Так, первоначально логика сращена с мифом; путь от мифа к логосу загражден еще разного рода барьерами; освобождаясь от мифа, логика попадает в объятия метафизики, психологии и т. д. Говорить о принципах здесь невозможно; они растворены в чувственном восприятии и созерцании. Рефлексия обращена не на функцию формы как таковой; ее внимание поглощено чисто эмпирическими свершениями формы. Познание еще не нуждается ни в каком оправдании. Оно устремлено на окружающий мир и покоится в собственном эмпирическом созерцании. Предмет его не вызывает никаких сомнений. Но вот происходит сдвиг: встает вопрос о возможности. «Все прежние надежнейшие показания «действительности», «ощущения», «представления», «созерцания» предстают теперь перед новым форумом «понятия» и «чистого мышления», который принадлежит к началам не только собственно философского осмысления, но и всякого научного рассмотрения мира. Ибо здесь мысль не довольствуется уже простым переводом на свой язык данного в восприятии или созерцании; она вершит изменение самой формы этого данного, его духовную переделку. Первой задачей научного понятия является установление правила определения, которое должно оправдать себя в созерцаемом и исполниться в круге его. Но именно потому, что это правило должно иметь силу для мира созерцания, оно уже не принадлежит ему, как присущий ему элемент. И хотя оно осуществляется не иначе, как в материале созерцаемого, оно учреждает себя по отношению к последнему как нечто своеродное и самостоятельное. Это различие, по мере продвижения и развития научного сознания, чеканится острее и отчетливее» (3.328–329). В приведенных словах Кассирера отмечена основная черта логизации познания. Классический пример этого он усматривает в становлении греческой математики. Существенным моментом последней является не то, что она постигла значимость числа и подчинила числу космос; в этом отношении математика не продвинулась дальше мифа, также возвестившего всевластность числа. Уже у пифагорейцев математика явлена в трояком комплексе воззрений. Магически-мифическая аритмология сплетена здесь с интуицией числа как количественного множества, связанного с пространственными конфигурациями, т. е. наряду с магическим самосущностным пониманием числа дано и чисто созерцательное воззрение на него. Но вместе с тем здесь крепнет и постепенный отрыв от чувственных интуиции, стимулирующий постижение собственно логической природы числа. Указанный пример, по Кассиреру, обладает значимостью не только в сфере математики; он парадигматичен для развития всякого чисто теоретического знания. И он выразительно демонстрирует специфику этого развития. Логическая мысль в самих истоках своего рождения сращена с действительностью; рост ее — в неуклонном отдалении от последней. Но «действительность» преследует логику в самых разных обличиях: преодоленная в форме мифа, она вновь полонит теорию в форме метафизических конструктов, и далее: освобождение от метафизики грозит логике мифологемами позитивистского эмпиризма, крайние выводы которого и вовсе упраздняют ее. Необходима некая «идеальная дистанция», благодаря которой теория впервые и критически сможет приблизиться к действительности.
Эту дистанцию, по мысли Кассирера, логике удалось установить лишь путем решительного освоения понятия функции. История этого понятия составляет у Кассирера одну из наиболее существенных глав в генезисе логической мысли. Понятию функции противопоставлено понятие субстанции. Рассмотренная в свете этого противопоставления проблема познания исторически выглядит как непрестанная борьба обоих понятий во всех сферах знания: научного и философского. Субстанция — царь метафизики — искони обусловливала самые важные вопросы философии и научных воззрений. От греков через средневековье до Нового времени понятие это считалось краеугольным камнем всякого знания о мире (отдельные отклонения носили спорадический характер и оставались несущественными). Целый комплекс проблем — субъект и объект, бытие и мышление, психофизический вопрос и т. д. — опирался на этот догматический фундамент; мыслители самых различных направлений сходились в признании его безоговорочности, тщетно силясь распутать сложнейшие путы проблем обращением к нему. Субстанция — «Deus ex machina» — лишь сложнее запутывала их; фундамент оказывался тупиком. Такая участь постигла многие системы прошлого; каждый мыслитель, исходивший из явного или скрытого приятия этой предпосылки и доходивший до предельных возможностей исследования, мог бы повторить покаянное признание Генриха Риккерта о логической несовместимости трансцендентного и имманентного, смысла и бытия.
Выход из тупика, по Кассиреру, указала математика. Именно понятию Математической функции удалось впервые вытеснить понятие субстанции, бесконечно расширив горизонт математических возможностей. Постепенно функционализм охватывал и другие науки, вплоть до решительного преобразования всех мировоззренческих устоев. Уже «субстанциальная» физика Аристотеля преодолевается в геометрическом схематизме картезианской физики — ощущение уступает место чистому созерцанию. Это созерцание в свою очередь преодолевается в комбинаторике Лейбница, заменяющей пространственную форму логической формой. Наконец, Кант окончательно устраняет субстанциализм подчеркиванием функциональных связей рассудочных категорий. Путь физики ведет, таким образом, от физики восприятия через физику моделей к физике принципов, или чистых отношений, свободных от чувственно-наглядных примесей. Этим, собственно говоря, и определяется вся значимость понятия функции. «Невозможно уже заблуждаться и принимать предметы физики — массу, силу, атом, эфир — за новые реальности, которые должно исследовать и внутрь которых должно проникнуть, раз поняли, что они инструменты, создаваемые себе мыслью, чтобы изобразить хаос явлений в виде расчлененного и измеримого целого».[52] Так устанавливается «идеальная дистанция» между познанием и действительностью; математика — самопервейший образец ее и ориентир для прочих дисциплин. Физические, химические, физико-химические и т. д. понятия суть продолжение и расширение математических понятий, выражающие математические отношения. Так, «ощущение дает лишь нам множество светящихся точек на небе; лишь математическое понятие об эллипсе, которое должно быть предварительно составлено, преобразует этот прерывный агрегат в непрерывную систему»;[53] таков по Кассиреру, смысл парадоксального утверждения Когена о том, что звезды находятся не в небе, а в учебниках астрономии.
Но поскольку философия должна ориентироваться на науку, а наука имеет своим образцом математику, то понятие функции претендует занять главное место в иерахии логических принципов. Между тем, субстанциальность еще достаточно сильна в философии; философ говорит еще о вещи, в то время как для физика вещь есть уже не что иное, как совокупность математических определений: удельного веса, числового значения, измеримых отношений и т. д. Но для «субстанциалиста» тупик неизбежен; исходя из элементов отношения (смысл и бытие, субъект и объект, трансцендентное и имманентное и т. д.), он вынужден признаться в своем теоретическом бессилии, либо искать решение на нефилософских путях. Ибо переход от одного члена отношения к другому логически невозможен, если принять за исходный пункт наличие самих членов. Будем ли мы идти от субъекта к объекту или от объекта к субъекту («два пути теории познания»), все равно, мы должны совершить «прыжок через пропасть» (выражение Риккерта), т. е. прервать непрерывность мышления мифическим чудом. Очевидный в переживании, переход становится неразрешимой загадкой для рефлексии. Единственный выход из этого положения Кассирер видит в смещении точки зрения. Исходить следует не из членов отношения, а из самого отношения; оно — первоначальная реальность, порождающая свои термины. «Положение, что бытие есть «продукт» мышления, — пишет Кассирер, — не заключает здесь никакого указания на какое-либо физическое или метафизическое причинное отношение, а означает исключительно лишь чисто функциональное, иерархическое отношение в значимости определенных суждений».[54] Таким образом, высший принцип единства должен искаться не в трансцендентно сверхлогическом «наднебесном месте», но в понятии функционального отношения. Тем самым решительно устраняются всякие загадки и «прыжки». Можно привести в качестве примера решение психофизической проблемы. Лейбниц и окказионалисты постулировали единство обоих рядов в некоем трансцендентном истоке. Гартмановская метафизика познания отвергла это решение введением проблемы в сферу апоретики и установлением особой транскаузальной детерминации между терминами отношения. По Гартману, психофизический вопрос может быть выражен в формуле х(а, в), где а есть психический ряд, в — физический, а х — иррациональный, сверхпсихический и сверхфизический промежуток, детерминирующий их связь. Кассирер, отмечая позицию Гартмана как значительный сдвиг проблемы со старой косной точки зрения, вносит в нее одну поправку, существенно меняющую картину. Формула х(а, в) выглядит у него как φ(а, в), т. е. транскаузальная детерминация заменяется функцией, и в этом смысле члены отношения оказываются не физико-метафизическими сущностями, а функциональными величинами, порожденными самой функцией и изначально связанными в ней (3.108–121).[55]