где
В – выручка от реализации;
Ч – фактическая численность рабочих.
Кр0 = 3 502 : 210 = 16,676 тыс. руб.; Кр1 = 4200 : 200 = 21 тыс. руб.; ΔКр = 21 – 16,676 = 4,324 тыс. руб.
Производительность труда увеличилась, каждый рабочий дополнительно выпустил продукции в отчетном периоде на 4,324 тыс. руб. больше, трудовые ресурсы использовались эффективнее.
Определим влияние изменения численности рабочих и производительности труда на прирост выручки, используя формулу:
В = Ч х Кр.1. Влияние изменения численности рабочих на прирост производительности:
ΔВ(Ч) = ΔЧ х Кр0 + (ΔЧ х ΔКр) / 2 = (-10) х 16,676 + 4,324 х (-10) / 2 = –166,76 – 21,62 = –188,38 (тыс. руб.).Оценим степень воздействия экстенсивного фактора – численности на прирост продукции:
СТ(Ч) = ΔВ(Ч) / Δ(В) х 100 % = –188,38/698 х 100 % = –26,99 %.В результате уменьшения экстенсивного фактора (численности рабочих) на 10 человек выручка уменьшилась на 26,99 %, или на 188,38 тыс. руб.
2. Определим влияние изменения производительности труда на прирост продукции:
ΔВ(Кр) = Ч0 х ΔКр + (ΔЧ х ΔКр) / 2 = 210 х 4,324 + 4,324 х (-10) / 2 = 908,04 – 21,62 = 886,42 (тыс. руб.).Оценим степень влияния интенсивного фактора – производительности труда на прирост продукции:
СТ(Кр) = ΔВ(Кр)/АВ х 100 % = 886,42 / 698 х 100 % = 126,99 %.За счет увеличения интенсивного фактора выручка от реализации увеличилась на 126,99 %, или на 886,42 тыс. руб. Общее влияние этих факторов: –188,38 + 886,42 = 698. Таким образом, расчеты верны.
Прирост продукции произошел только за счет повышения эффективности труда.
Метод цепных подстановок также позволяет последовательно определять влияние каждого фактора, приведенного в правой части факторной модели, на результативный фактор. Метод дает достаточно удовлетворительные оценки влияния факторов при выполнении условия: в правой части факторной модели сначала указываются количественные факторы, а затем качественные.
Рассмотрим сущность метода цепных подстановок на примере модели вида:
Y = F(A, В, С),где F – функция связи между факторами А, В, С и Y.
1. Задаются значения изучаемых факторов за два периода: базисный – А0, В0, С0; отчетный – А1, B1, C1.
2. Определяется изменение результативного фактора за рассматриваемые периоды по формуле:
ΔY = F(A1, B1, C1) – F(A0, B0, C0).Для оценки влияния воздействующих факторов на результативный фактор расчетные базисные значения показателей последовательно заменяются отчетными.
3. Для оценки влияния изменения первого фактора «А» на результативный «Y» используется соотношение вида:
ΔY(А) = F(А1, В0, С0) – F(А0, В0, С0).4. Для оценки влияния изменения второго фактора «В» на результативный фактор «У» используется соотношение вида:
ΔY(В) = F(A1, B1, C0) – F(А1, В0, С0).Для оценки влияния изменения третьего фактора «С» на результативный фактор «Y» используется соотношение вида:
ΔY(С) = F(А1, В1, С1) – F(А1, В1, С0). Совместное влияние факторов должно соответствовать изменению результативного фактора:
ΔY = ΔY(А) + ΔY(В) + ΔY(С).
Выполнение этого условия свидетельствует о правильности расчетов.
Применение метода покажем на следующем примере.
Пример 5. Определить рентабельность капитала организации по данным отчетности организации за два периода: отчетный и предшествующий. Прибыль от продаж составила 240 тыс. руб. и 350 тыс. руб., стоимость основного капитала – 1000 и 1200 тыс. руб., стоимость оборотного капитала – 1100 и 1400 тыс. руб. Оценить влияние изменения основных факторов на рентабельность капитала организации.
Решение.
1. По условию задачи:
Прибыль: ПР0 = 240 тыс. руб.; ПР1 = 350 тыс. руб.
Основной капитал: ОК0 = 1000 тыс. руб.; ОК1 = 1200 тыс. руб.
Оборотный капитал: ОБК0 = 1100 тыс. руб.; ОБК1 = = 1400 тыс. руб.
2. Рентабельность капитала организации определяется по формуле:
Р = ПР: (ОК + ОБК).Значения рентабельности капитала организации.
Р0 = 240 : (1000 + 1100) = 0,1143;
Р1 = 350 : (1200 + 1400) = 0,1346.
Изменение рентабельности:
абсолютное:
ΔР = Р1 – Р0 = 0,1346 – 0,1143 = 0,0203;
относительное:
Тпр (Р) = ΔР : Р0 х 100 % = 17,76 %.
Рентабельность капитала организации в отчетный период увеличилась на 17,76 %, на каждый рубль капитала приходилось больше прибыли в среднем на 2,03 коп., что является положительным фактором.
3. Определим влияние изменения факторов на прирост рентабельности капитала, используя трехфакторную модель:
Р = ПР: (ОК + ОБК).4. Определим влияние изменения прибыли на прирост рентабельности:
ΔР(ПР) = (ПР1 – ПР0) : (ОК0 + ОБК0) = (350–240) : (1000 + 1100) = 110 : 2100 = 0,0524.Определим степень влияния прибыли на прирост рентабельности капитала:
СТ(ПР) = ΔР(ПР) : ΔР х 100 % = 258,13 %.За счет увеличения прибыли рентабельность капитала увеличилась на 258,13 %, или на 0,0524 пункта.
5. Определим влияние изменения стоимости основного капитала на прирост рентабельности:
ΔР(ОК) = ПР1 : (ОК1 + ОБК0) – ПР1 : (ОК0 + ОБК0) = 350 : (1200 + 1100) – 350 : (1000 + 1100) = 0,1522 – 0,1667 = –0,0145.