5,08 3,81 3,27
15,46 5,58 9,27
31,01 8,17 19,66
1,703 3.20 4,52
1962
2,72
клонен.
1963 Источник, С
3,15
7,80 -0,79
-11,81 18,89
1,333 1,646
Макс. Мин.
14,86 -0,06
39,74
-7,19
46,59 18,13 -47,07 -10.28
'enter for Researcn in security prices esearch in Se
curity Prices
Глава
2. Финансовая сисмрмл
от
В первом столбце табл. 2.4 приведены годовые ставки доходности с учетом того, что практикуется последующее реинвестирование доходов по 30-дневным казначейским векселям. Поскольку эта ставка изменяется ежемесячно, она является надежной только в течение 30-дневного периода владения этими ценными бумагами. Во втором столбце представлены годовые ставки доходности, которые получил бы инвестор, вложив средства в облигации Казначейства США со сроком погашения 20 лет. В третьей колонке перечислены ставки доходности портфеля ценных бумаг, входящих в расчет индекса Standard Poor 500. И наконец, в последнем столбце приведены показатели среднегодового уровня инфляции, который вычисляется на основе изменения индекса потребительских цен.
В нижней части каждого столбца вашему вниманию предлагается четыре статистических показателя. Первый из них — среднее арифметическое значение доходности. Для векселей оно составляет 3,81%, для облигаций—5,58%, а для обыкновенных акций — 8,17%. Эти данные означают, что средняя премия за риск (средний показатель ставки доходности минус средний показатель безрисковой ставки доходности, равной 3,81%) по облигациям составляет 1,77% в год, а по акциям — 4,36% в год.
Далее в конце табл. 2.4 приводятся показатели стандартного отклонения. Чем выше этот показатель, тем выше изменчивость ставки доходности, а значит и риск ценных бумаг. Стандартное отклонение для показателей доходности капитала, вложенного в акции, составило 19,66%, в облигации — 9,27%, и в векселя — 3,27%.
Далее в нижней части табл. 2.4 указаны минимальный и максимальный показатели годовой ставки доходности (т.е. диапазон) для каждого класса ценных бумаг за 72-летний период. Величина данного диапазона представляет собой еще одну меру для сравнения степени риска по разным классам активов, и приведенные показатели подтверждают, что акции являются наиболее рискованными активами, а казначейские векселя — наименее.
В недавно вышедшей работе Джереми Сигела (Jeremy Siegel), в которой исследуются показатели ставок доходности акций в различных странах, приводятся следующие данные по реальным ставкам доходности за период 1926-1997 (в годичном исчислении, скорректированные с учетом уровня инфляции )5.
США 7,2%
Германия 6,6%
Соединенное Королевство 6,2%
Япония 3,4%
Как видно из таблицы, данные показатели очень высоки в Германии и Японии, особенно учитывая тот факт, что после второй мировой войны курс акций на фондовом рынке Германии снизился на 90%, а в Японии — на 98%.
2.6.5. Инфляция и реальные процентные ставки за период 1926-1997 гг.
Общепризнано, что для достоверного сравнения экономических показателей в различные периоды времени необходимо, чтобы цены на товары, услуги и активы корректировались с учетом уровня инфляции. Исходя из этого экономисты различают так называемые номинальные цены (nominal prices), т.е. цены в том виде, как они указаны на ценниках товаров и услуг, и реальные цены (real prices), отражающие покупательную способность денег.
Точно так же, как различаются реальные и номинальные цены, различаются реальные и номинальные процентные ставки. Номинальные процентные ставки (nominal interest rate) по облигациям представляют собой обещанную заемщиком сумму, которую вы получаете за ссуженные вами деньги. Реальная ставка доходности (real rate of return) — это заработанная кредитором номинальная процентная ставка, откорректи-
5Jeremy Siegel, Stocks for the Long Run, 2-е издание (New York: McGraw Hill, 1988), cmp 19.
88 Часть I. Финансы и финансовая система
рованная с учетом изменения покупательной способности денег. Например, если начисленная номинальная процентная ставка составляет 8% годовых, а уровень инфляции также равен 8%, то реальная ставка доходности будет нулевой.
В качестве средства для вычисления реальной ставки доходности используется определенная стандартизованная потребительская корзина. Следовательно, реальная ставка доходности зависит от состава этой корзины. При вычислении национального индекса потребительских цен, ИПЦ (CPI — consumer price index) используется сопоставимая корзина потребительских товаров.
Какова же будет реальная ставка доходности, если номинальная процентная ставка составляет 8% в год, а уровень инфляции, который изменяется пропорционально изменению индекса потребительских цен, — 5% в год? На чисто интуитивном уровне следовало бы предположить, что реальная ставка доходности представляет собой не что иное, как разницу между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляции т.е. для нашего примера этот показатель будет 3% в год. В принципе, это верно, но с некоторыми оговорками.
Чтобы убедиться в этом, давайте точно вычислим реальную ставку доходности. За каждые инвестированные вами 100 долл. через год вы получите 108 долл. Однако за этот период потребительская корзина, которая год назад стоила 100 долл., подорожала и стала стоить 105 долл.. Какую же реальную стоимость будут иметь ваши 108 долл. применительно к потребительским товарам, которые можно на них приобрести на текущий момент? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо разделить 108 долл. на будущую цену потребительской корзины: 108 долл. / 105 долл. = 1,02857 корзины. Таким образом, за каждую корзину, которую вы не приобрели сейчас, взамен инвестировав свой капитал, спустя год вы получите эквивалент 1,02857 корзины. Следовательно, реальная ставка доходности (количество корзин в будущем, приходящихся на одну корзину сегодня) составляет 2,857% в год.
Общая формула, отображающая соотношение реальной ставки доходности, номинальной процентной ставки и уровня инфляции, имеет следующий вид:
,, 1 + номинальная процентная ставка 1 + реальная ставка доходности = ———————————-—————————
1 + уровень инфляции или соответственно:
Реальная ставка доходности = номинальная процентная ставка-уровень инфляции 1 + уровень инфляции
Подставив во вторую формулу показатели для нашего примера, мы можем еще раз подтвердить, что реальная ставка в данном случае составляет 2,857% годовых:
Реальная ставка доходности =
0,08-0.05 1,05
-0,02857=2,857%
Обратите внимание, что инструмент с фиксированным доходом, который в номинальном выражении является надежным, в реальном выражении несет определенную тепень риска. Например, представим, что банк предлагает вкладчикам безрисковую Долларовую годовую процентную ставку в размере 8%. Поскольку на текущий момент
Удущий уровень инфляции заранее неизвестен, в реальном выражении помещение Денег на данный банковский счет будет рискованным.
если предполагаемый уровень инфляции составляет 5% в год, то ожидаемая ре-ьная ставка доходности будет 2,857% годовых. Если же уровень инфляции окажется иле 5%, то и реальная ставка будет меньше 2,857%.
89
Глава 2. Финансовая система
Предположим, что безрисковая номинальная годовая процентная ставка по казна- | | чейским векселям составляет 6%, а прогнозируемый уровень инфляции — 3% в год. j Какова будет ожидаемая реальная ставка доходности по таким казначейским вексе- j лям? Почему они являются рискованными в реальном выражении? j