Амортизационные отчисления, хоть и считаются затратами с бухгалтерской точки зрения, на самом деле не являются расходованием денег. Схема денежных потоков для этого проекта выглядит следующим образом:
Год
0
1
2
3
4
5
Денежный поток (в млн. долл.)
-2
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
Теперь давайте рассмотрим влияние реализации этого проекта на стоимость фирмы Сколько будет стоить фирма в случае, если она реализует этот проект, и в случае, если откажется от него?
Фирма должна затратить 2 млн. долл. сейчас, но в обмен на это она будет дополнительно получать (после уплаты налогов) 600000 долл. в конце каждого из последующих пяти лет Для того чтобы рассчитать NPV этого проекта, нам нужно знать стоимость капитала, k. Допустим, что она равна 10% годовых.
п
i
PV
FV
РМТ
Результат
5
10
?
0
600000
РV=2274472 долл.
Дисконтируя 600000 долл. в год на срок в пять лет под 10% годовых, мы находим, что текущая стоимость дополнительных поступлений после уплаты налогов равна 2274472 долл.
NPV = 2274472 - 2000000 = 274472 долл.
Таким образом, экономия на оплате труда вследствие реализации проекта стоимостью 2 млн. долл. принесет NPV размером 274472 долл. Поэтому руководство фирмы ожидает, что в случае принятия проекта благосостояние акционеров фирмы увеличится на эту сумму.
Контрольный вопрос 6.6
Предположим, что инвестиции в оборудование снизили бы затраты на оплату труда на 650000 долл., а не на 700000 долл. Будут ли эти инвестиции по-прежнему целесообразными?
6.8. ПРОЕКТЫ РАЗЛИЧНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ
Предположим, что в предыдущем примере, где речь шла об оборудовании, позволяющем уменьшить затраты на оплату труда, можно приобрести оборудование двух типов с разными сроками эксплуатации. Оборудование с более длительным сроком службы требует в два раза больших начальных издержек, но и служит в два раза дольше. Сложность этой ситуации заключается в том, чтобы сравнить два инвестиционных проекта при условии, что их реализация занимает различные промежутки времени.
Один подход заключается в том, чтобы допустить, что оборудование с более коротким сроком службы будет заменено по истечении пяти лет на точно такое же оборудование, которое прослужит столько же (пять лет). Таким образом, у обоих вариантов будет один и тот же ожидаемый срок эксплуатации (10 лет) и их NPV можно будет подсчитать и сравнить.
Более легким способом является применение концепции, которая предусматривает сравнение затрат капитала в годовом исчислении (annualized capital cost). Они определяются как годовые денежные поступления, приведенная стоимость которых равна начальным издержкам. Вариант с самыми низкими затратами капитала является лучшим.
В примере, где мы на основе начальных издержек в размере 2 млн. долл. рассчитывали пятилетний аннуитет при дисконтной ставке 10% годовых, мы нашли, что РТ равен 527595 долл.:
N
i
PV
FV
PMT
Результат
5
10
-2000000
0
?
РМT= 527595 долл.
Машина с более длительным сроком службы проработает 10 лет, но будет стоить 4 млн. долл. Каковы в годовом исчислении затраты капитала в ходе реализации инвестиционного проекта по покупке этой машины?
n
i
PV
FV
PMT
Результат
10
10
-4000000
0
?
РМТ= 650982 долл.
Таким образом, машина, которая стоит 2 млн. долл. и срок службы которой равен пяти годам,
является лучшей альтернативой, так как имеет меньшие затраты капитала в годовом исчислении.
Контрольный вопрос 6.7
Каким должен был бы быть срок службы машины, которая стоит 4 млн. долл., для того, чтобы у нее были преимущества перед машиной, стоящей 2 млн. долл.?
6.9. СРАВНЕНИЕ ВЗАИМОИСКЛЮЧАЮЩИХ ПРОЕКТОВ
Иногда два или более проектов являются взаимоисключающими — т.е. фирма может реализовать только один из них. Приведем следующий пример: проект, для осуществления которого необходимо использовать единственный в своем роде ресурс — например, определенный участок земли. В таких случаях фирма должна выбрать проект с самой высокой NPV. Некоторые фирмы, однако, сравнивают проекты согласно их IRR, и эта система может идти вразрез с необходимостью максимизации богатства акционеров.
Предположим, что у вас есть участок земли и два альтернативных варианта его использования. Вы можете построить на нем офисное здание, что потребует 20 млн. долл. в виде начальных издержек, или автомобильную стоянку, что потребует 10000 долл. начальных издержек. Если вы построите офисное здание, то (по вашим расчетам) сможете продать его через год за 24 млн. долл. и ваша IRR будет таким образом равна 20% (24 млн. долл. - 20 млн. долл. /20 млн. долл.). Если вы превратите этот участок земли в автомобильную стоянку, то согласно расчетам ваши ежегодные денежные поступления составят 10000 долл. в течение неограниченного времени. IRR для автомобильной стоянки, таким образом, составит 100% в год. Какой проект лучше выбрать?
Хотя IRR автомобильной стоянки выше, вы не обязательно захотите выбрать этот проект, потому что при любой стоимости капитала ниже 20% годовых NPV офисного здания все равно больше. Например, при стоимости капитала 15%, NPV офисного здания будет равняться 869565 долл., в то время как NPV автомобильной стоянки — 56667 долл. Таким образом, при стоимости капитала 15%, если будет принят проект строительства офисного здания, акционеры останутся в выигрыше.
Рис. 6.3 показывает нам NPV обоих проектов как функцию стоимости капитала. Дисконтная ставка, применяемая для расчета NPV проекта (стоимость капитала проекта), откладывается по горизонтальной оси, а NPV— по вертикальной. График ясно показывает, что дисконтная ставка в размере 20% годовых является критической точкой перехода" для двух взаимоисключающих проектов. При любой дисконтной ставке выше 20% годовых автомобильная стоянка имеет более высокую NPV, а при ставке ниже 20% более высокая NPV будет у офисного здания.
Для того чтобы лучше понять, почему IRR не является подходящим критерием решения при рассмотрении взаимоисключающих проектов, обратите внимание на то, то IRR проекта не зависит от его масштаба (scale). В нашем примере автомобильная стоянка имеет очень высокую IRR, но масштаб этого проекта не может сравниться с масштабом проекта по постройке офисного здания. Если бы проект строительства автомобильной стоянки был более дорогостоящим, то его реализация могла бы привести к получению более высокой NPV, чем строительство офисного здания. Итак, предположим, что проект автомобильной стоянки требует первоначальных инвестиций в размере 200000 долл. для строительства многоярусного сооружения и что ежегодные чистые денежные поступления будут равняться 200000 долл. в год на протяжении неограниченного времени. NPV построенной автомобильной парковки теперь была бы в 20 раз больше чем раньше.
Контрольный вопрос 6.8
При каком объеме инвестиций NPV проекта строительства автомобильной стоянки была бы равной NPV проекта строительства офисного здания?
Сравнение проектов: NPV или IRR
Дисконтная ставка