Математическая функция счетных упорядочений состоит в том, чтобы отображать пространственно-временные отношения, а не в том, чтобы приписывать самому пространству-времени причинные принципы управления физическими процессами, происходящими в этом пространстве-времени. Если мы не допустим эту очень грубую онтологическую ошибку, то мы сможем свободно описывать статистически как энтропийные, так и неэнтропийные отношения. Если же мы допускаем эту грубую онтологическую ошибку, мы оказываемся перед парадоксом «завода часовой пружины», о котором так выразительно говорили Ньютон и Лейбниц почти триста лет назад. К сожалению, при подготовке математиков предпочтение отдается алгебраическому мышлению в большей степени, чем совершенствованию геометрического мышления по Гаспару Монжу и Якобу Штейнеру. Именно это становится весьма простым способом потери студентами основы математического здравомыслия, коей является конструктивная геометрия. Студент, который столь наивно зависит от алгебраических методов, может потерять понимание того, что алгебраическое мышление в его лучшем виде представляет лишь картину, нарисованную в пространстве-времени, которую никогда и ни в коей мере не следует принимать за высшую, настоящую область физического пространства-времени.
Я думаю, что ничто не сможет выявить и найти решение этой проблемы более убедительно, чем физическая экономика как наука.
Множество взаимосвязанных ограничений, которые мы только что описали, раскрывает форму неэнтропийного процесса в специально выбранном фазовом пространстве, которое является как бы тенью подвергаемого исследованиям настоящего процесса. В пределах данного, выбранного нами описания это является формой описанного этими ограничениями преобразования. В чем же заключается содержание этого преобразования? Каковы причинные особенности преобразования, которые находятся вне области математического формализма как такового?
Действующей причиной является человеческий ум. В нем происходят те процессы более или менее развитой силы творчества, которые являются источниками возникновения, передачи и ассимиляции идей, обеспечивающих реальные, революционно-аксиоматические преобразования ранее сформировавшегося мнения.
По своему характеру такие открытия не могут быть представлены математикой или четко переданы при помощи какого-либо языка. Революционно-аксиоматическое открытие является абсолютной прерывностью по отношению к любой из существующих формальных систем представления, и его невозможно изобразить в виде символов. Однако один человек, который является первооткрывателем, может помочь другому повторить заново сам процесс открытия при помощи эффективной передачи парадокса. Имеющееся ранее у этого человека формальное знание не позволяло ему понять это относительно аномальное и поэтому «парадоксальное» явление.
Эта форма общения очевидно принадлежит к классу метафор. Революционно-аксиоматические открытия не могут быть переданы при помощи каких-либо из существующих форм языка. Они могут быть переданы только при помощи методов парадокса, которые порождают метафорическую, косвенную форму художественного общения, т. е. путем активизации в умах слушателей творческих процессов, способных воспроизводить творческий мыслительный акт аксиоматического открытия, описанного метафорически первооткрывателем.
Неэнтропийный рост экономики, характер которого мы здесь установили, является результатом реорганизации общественного производства и связанных с ним видов человеческой деятельности под влиянием научных или подобных им форм полезных революционно-аксиоматических открытий. Хотя важно само наше понимание того, что развитие науки и изящных искусств происходит постоянно, начиная с ранних известных периодов существования человеческого рода, все-таки в течение последних более чем шести столетий истории Европы вплоть до периода 1967–1974 гг., произошел такой рост общих темпов производительности на душу населения и на квадратный километр, которого не знало человечество в течение последних двух миллионов лет своего существования. Это связано с соответствующими темпами и интенсивностью революционных открытий в естествознании и классических формах изящных искусств, которые несравнимы с известными периодами прошлого. Хотя разруха в образовании и в практике классических изящных искусств постоянно нарастала в течение нашего столетия, особенно за последние тридцать лет, все же мы достигли уровня, когда для поддержания соответствующих темпов прогресса в экономике из всех затрат на занятость рабочей силы ведущих стран, мы должны выделять до пяти и более процентов на создание и развитие новых технологий в науке и технике.