Перпендикулярная амортизация
Расчётные данные для стандартных динамических верёвок показывают значительную длину амортизирующей верёвки, которая обеспечивает безопасную глубину торможения.
Предлагается расположить фрагмент растяжения в перпендикулярном направлении и использовать свойство V-образного разложения сил.
Желаемое свойство состоит в следующем. Нагрузка на плечи V-образного натяжения при угле между плечами более 120 градусов всегда больше силы оттяжки. Таким образом, амортизирующее растяжение располагают по V-плечам, сохраняя направление перемещения соединения, в процессе торможения, перпендикулярно линии крепления плеч.
.
Это позволяет наиболее эффективно получить максимальное поглощение энергии при торможении за счет перемещения центрального узла плеч на начальном этапе амортизации.
Важным геометрическим свойством V-систем является тот факт, что приращению (деформации) длины плеч 2*Δl соответствует более значительное перемещение точки соединения плеч. Длиннее траектория в диапазоне изменения силы при деформации.
Рассмотрим предельный для использования в амортизации угол между плечами V-системы равный 120 градусам. Это наиболее просто увидеть, воспользовавшись тригонометрическими пропорциями в прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов.
Тогда относительное удлинение каждого плеча равно (Δl / l) = 1 / (sin (120⁰/2)) – 1 = 0,155.
Суммарное относительное удлинение V-системы составит: 2 * (Δl / l) = 2*0,155 = 0,31.
А относительное перемещение точки V-плеч равно: cos (120⁰/2) = 0,5.
Таким образом, даже предельное для использования перемещение соединения V-плеч преодолевает расстояние в 0,5 / 0,31 = 1,61 раза больше, чем сама деформация верёвки.
Ниже представлена таблица преимущества перемещения точки соединения V-плеч для непредельных углов перпендикулярной амортизации:
Описание комбинированной системы
В соответствии со свойствами соединения упругих систем, их последовательное соединение увеличивает мягкость системы, а параллельное увеличивает жесткость.
Размещаем последовательно две системы для комбинации их свойств в направлении возрастания мягкости. Первая система представляет собой V-образную амортизацию натянутой верёвкой (одинарной или двойной – по принципу дублирования), закреплённой на противоположных концах. Вторая – это линейная амортизация верёвкой (также, одинарной или двойной), которая закреплена одним концом в середине V-образной, а второй свободный конец подсоединён к прыгуну.
Параметры комбинированной системы
Введём обозначения. Пусть расстояние между закреплёнными точками верёвки для V-системы равно 2*l. Оно складывается из фрагмента верёвки 2*l1 плюс расстояние её предварительного растяжения 2*X0 под действием силы
Тогда получим выражение для значения X0, предварительного растяжения плеча, и длины фрагмента l1:
Длина второй, линейной, системы, закреплённой одним концом в середине V-системы, равна l2. При выполнении натяжения за свободный конец линейной системы (в нашем случае под действием силы тяжести mg) по 3-му закону Ньютона векторная сумма сил натяжения плеч равна силе натяжения линейной системы:
Выполнив проецирование на вертикальную ось 0Y, получаем:
Теперь подставим в это равенство известные параметры X0 и выражение для cos α:
Получаем:
Итак, для каждого значения растяжения одной системы