При соотношении длин двойных верёвок между подсистемами, соответственно, V-системы (с параметром l1) и линейной (с параметром l2):
Вывод из данной зависимости означает, что для комбинированной системы распределение веревки между подсистемами V-образной амортизации и линейной практически не влияет на значение максимальной перегрузки.
Однако. Чем большая часть верёвки сосредоточена в перпендикулярной V-системе, тем большей будет траектория торможения, по сравнению с линейной системой. Это плюс в пользу меньшей нагрузки на спортсмена при интегрировании работы по поглощению его энергии.
Следующий важный момент комбинированной амортизации состоит в уменьшении зависимости значения перегрузки от массы прыгуна. Введение подсистемы V-плеч позволяет уменьшить диапазон перегрузок для разных масс спортсменов, по сравнению с линейной системой, где зависимость перегрузки от массы в соответствие с формулой:
.
Вот расчетное подтверждение.
При одинаковой суммарной длине аналогичной верёвки, что в рассчитанной выше комбинированной системе, линейная система будет останавливать падение прыгуна с такими максимальными перегрузками:
при массе 50 кг: G=5,45;
при массе 70 кг (соответствует примеру): G=4,80, Хм=8,19 м (глубина остановки);
при массе 100 кг: G=4,23.
Соотношение перегрузок G(50) / G (100)=1,29.
Для сравнения с этими данными ниже приведена таблица комбинированной системы для масс: 50 кг, 70 кг и 100 кг.
Полиспаст
Полиспаст – система подвижных и неподвижных блоков, соединенных гибкой связью, применяемая для увеличения силы – силовой полиспаст или скорости – скоростной полиспаст. Подвижным блоком называют такой блок, ось которого перемещается в пространстве, а неподвижным блоком, блок, у которого ось закреплена.
У силовых полиспастов грузовое усилие прикладывается к подвижному блоку, а рабочее усилие – к свободному концу.
Скоростные полиспасты отличаются от полиспастов силовых тем, что в них рабочее усилие прикладывается к подвижному блоку (обойме), а груз подвешивается к свободному концу. Следовательно, они являются как бы обратными по отношению к силовым полиспастам. Скоростные полиспасты позволяют получить увеличенные перемещения груза при малых перемещениях рабочего (приводного) элемента.
В решении задачи остановки падения для уменьшения перегрузок следует увеличивать длину перемещения груза при торможении за счет запасания энергии в более нагружаемом упругом рабочем элементе. Этой цели, по определению, подходит скоростной полиспаст.
Блочная комбинированная система
Рассмотрим применение для остановки падения V-образной амортизации в качестве рабочего элемента двукратного скоростного полиспаста. В отличие от простой комбинированной амортизации, к середине V-системы присоединена ось блока, а конец второй, линейной, системы, противоположный прыгуну, подсоединён к анкерной точке. Параметр l2 равен длине второй не натянутой системы от стопорной анкерной точки до прыгуна через блок-ролик.
При расположении линий натяжения линейной системы как на рисунке блок даёт выигрыш в силе в два раза, без учета трения.
При выполнении натяжения за свободный конец второй системы по 3-му закону Ньютона векторная сумма сил натяжения плеч равна удвоенной силе натяжения свободной верёвки:
Выполнив проецирование на вертикальную ось 0Y, получаем:
Если принять во внимание силу трения в блоке, например, с коэффициентом полезного действия блока 80%, то это выражение примет вид:
Для сравнительного анализа систем рассмотрим идеальный блок-ролик с нулевым трением. Выполняя аналогичные вычисления, как в комбинированном амортизаторе, получаем:
Каждому значению растяжения одной системы X1 поставлено в однозначное соответствие значение растяжения второй системы X2.