Как в этих двух случаях происходит вращение?
ОТВЕТ • В прыжке гранд жете ан турнан возникает иллюзия того, что вращение начинается и прекращается в воздухе, а возникает она из-за того, что балерина вытягивает и прижимает руки во время прыжка. Эти движения изменяют ее момент инерции, который зависит от распределения массы балерины относительно оси ее вращения. Ее угловой момент есть произведение момента инерции на угловую скорость, с которой она крутится. Во время прыжка изменить свой угловой момент балерина не может. Она начинает свой прыжок с вытянутыми руками и отставленной одной ногой и, соответственно, с маленькой скоростью вращения, незаметной зрителям. Уже в воздухе она грациозно прижимает руки и приставляет ногу, уменьшая таким образом момент инерции. Поскольку угловой момент измениться не может, скорость ее вращения увеличивается и становится заметной зрителям — им кажется, что балерина волшебным образом повернулась уже в воздухе. Когда она готовится опуститься на пол, то опять вытягивает руки и ногу и восстанавливает начальный момент инерции. Ее скорость вращения опять становится слишком маленькой, чтобы публика заметила его, и кажется, что балерина в воздухе «выключила» вращение.
Во время фуэте балерина отталкивается от пола, чтобы начать вращение, и встает на пуанты на одной ноге. Затем она приставляет другую ногу к первой, чтобы увеличить скорость вращения. Когда балерина оказывается лицом к публике, она опять вытягивает свободную ногу, так что та постепенно подхватывает угловой момент всего тела, и какое-то мгновение нога еще вращается, а туловище — нет. Эта пауза позволяет балерине на мгновение опуститься с пуантов и оттолкнуться ногой, чтобы сделать следующий оборот.
1.100 Повороты на лыжах
Есть множество способов повернуть при спуске по склону, но что именно заставляет вас повернуть? Если вы делаете «австрийский поворот», сначала вы приседаете, а потом резко выпрямляетесь, одновременно поворачивая верхнюю часть туловища в направлении, противоположном направлению намеченного поворота.
При другом способе мы ставим лыжи плоско на снег и при поворотах переносим вес своего тела вперед или назад. Куда именно переносить вес тела, зависит от того, под каким углом вы хотите спуститься со склона. Путь прямо вниз по склону называется линией спада. Если вы спускаетесь левее относительно линии спада и перенесете вес вперед, то вы повернете по часовой стрелке (см. рис. 1.35, вид сверху). Если же вы перенесете вес назад, поворот будет в противоположном направлении. Все произойдет с точностью до наоборот, если вы будете спускаться правее от линии спада.
Рис. 1.35 / Задача 1.100. Силы, приложенные к лыже при: а) нормальной стойке лыжника, б) передней стойке и в) задней стойке.
Повороты можно также выполнить, кантуя лыжи — наклоняя их так, чтобы ближний к вершине кант врезался в снег. Например, при движении левее от линии спада, если вы встанете на канты и сдвинете вес вперед, вы повернете против часовой стрелки. Заметьте, что при кантовании перенос веса приведет к повороту в противоположном направлении по сравнению с поворотом, выполняемым на плоских лыжах.
Почему у лыж для слаломных соревнований внешний край искривляется спереди назад? Почему некоторые лыжники предпочитают коротким лыжам длинные? Почему, когда вы спускаетесь вдоль линии спада, вы должны наклониться вперед так, чтобы туловище было перпендикулярно склону? Почему если вы опрометчиво поедете вниз в вертикальной стойке, то, скорее всего, упадете?
Новый способ поворота при спуске по склону на лыжах описал в 1971 году Дерек Свинсон из Университета Нью-Мексико. Вместо лыжных палок Свинсон взял тяжелое вращающееся велосипедное колесо, насаженное на ось с ручками, за которые Свинсон и держал его. Плоскость колеса была вертикальной, и верхняя его часть вращалась от лыжника. Когда он хотел повернуть направо, он опускал правую руку и поднимал левую. Чтобы повернуть налево, проделывал все наоборот. Что заставляло Свинсона повернуть?
ОТВЕТ • «Австрийский поворот» похож на поворот, про который рассказывалось в предыдущих задачах (например, про падающую кошку). После того как вы быстро выпрямляетесь — почти выпрыгиваете вверх, — давление на лыжи падает, и на какую-то долю секунды трение между лыжами и снегом уменьшается или вообще исчезает. В это время ваш угловой момент равен нулю, и поскольку трения больше нет, оно не может создать момент внешних сил, а следовательно, и угловой момент измениться не может. Таким образом, если в этот момент вы поворачиваете верхнюю часть туловища влево, нижняя часть вместе с лыжами поворачивается вправо. Как только ваш вес опять начинает давить на лыжи, сразу появляется и трение, и оно дает возможность повернуть верхнюю часть туловища в новом направлении движения.