Если стрелять прямо вверх, в зенит, то пули иногда возвращаются на землю вниз хвостовой частью. Возможно, они никого и не убьют, но ранить могут. Когда пули падают хвостовой частью вниз, они летят намного медленнее, чем если бы летели вниз носом, и вероятность кого-то поранить у них меньше. И все же, если кто-то рядом с вами начинает стрелять в воздух, лучше спрятаться, а не стоять, восхищенно застыв и глядя вверх.
1.112. Раскачивание детских качелей
Как нужно раскачивать качели, чтобы они взлетали выше? А если качели вначале были неподвижны, как можно заставить их качаться, если не отталкиваться от земли и не просить кого-нибудь подтолкнуть вас?
ОТВЕТ • Один способ состоит в том, чтобы встать на качели и раскачиваться, приседая в высшей точке траектории качелей и вставая в полный рост в низшей точке. Вставая, вы увеличиваете скорость, что можно объяснить с точки зрения энергии или углового момента. При этом вы поднимаете свой центр масс и совершаете работу против ощущаемой вами центробежной силы. Эта работа переходит в кинетическую энергию, следовательно, скорость повышается. Еще вы, вставая, сдвигаете свой центр масс ближе к точке, вокруг которой происходит вращение. Эти действия похожи на то, что делает фигурист, когда прижимает к себе руки, чтобы раскрутиться на месте. Поскольку его угловой момент не может измениться, а момент инерции уменьшается, скорость вращения растет. На качелях ваша скорость вращения тоже увеличивается, а увеличение скорости в нижней точке, безусловно, приводит к тому, что качели взлетают выше. Ваш рост влияет на скорость подкачки энергии, а масса — нет.
Можно раскачивать качели и другим способом: с помощью веревок, на которых они висят: притягивая их к себе при движении качелей вперед и отталкивая от себя, когда они летят назад.
Можно раскачать качели и еще одним способом — встать или сесть на них прямо, согнутыми руками взяться за веревки и резко отклониться назад до тех пор, пока руки полностью не выпрямятся. Ваш центр масс переместится относительно сиденья качелей, а сиденье — относительно перекладины, на которой качели висят. Резкий наклон подпитывает движение качелей кинетической энергией и увеличивает угловой момент.
1.113. Гигантское кадило
Собор в Сантьяго-де-Компостела — городе на северо-западе Испании — знаменит, в частности, тем, что последние 700 лет фимиам на богослужениях там курится из огромного кадила. Кадило весом 80 кг висит на веревке, конец которой перекинут через балку, находящуюся на двадцатиметровой высоте. Веревку держит группа служителей (рис. 1.39).
Рис. 1.39 / Задача 1.113. Раскачивание кадила.
Кто-то подталкивает кадило, чтобы оно начало качаться, а служители раскачивают его дальше. Для этого они с силой тянут за веревку в нижней точке траектории кадила и ослабляют усилие в верхней. Когда они натягивают веревку, кадило поднимается примерно на три метра, а когда отпускают — возвращается на место. Через 17 колебаний, которые занимают примерно две минуты, кадило начинает отклоняться почти на 90°, то есть практически касается потолка. Кадило так быстро пролетает нижнюю точку, что заложенные в него угли разгораются и фимиам начинает куриться. Как своими умелыми и согласованными действиями служители пополняют маятник энергией?
ОТВЕТ • Служители добавляют энергию в эти курящие фимиам качели примерно так же, как в предыдущей задаче вы добавляли энергию обычным качелям, чтобы их раскачать. Когда служители тянут за веревку и укорачивают длину маятника, кадило пролетает самую низкую точку траектории очень быстро и нужно тянуть очень сильно. В этот момент служители совершают большую работу, уменьшая длину веревки и поднимая кадило, и эта работа превращается в его кинетическую энергию. Когда веревка опять вытягивается до прежней длины в верхней точке траектории кадила, оно движется медленно или на мгновение совсем застывает на месте.
1.114. Маятник в колодце
В известном рассказе Эдгара Аллана По «Колодец и маятник» узник инквизиции очнулся связанным на полу темницы, а над ним на высоте 10–13 м висел маятник. Сначала он казался узнику неподвижным, но когда чуть позже тот взглянул опять, то увидел, что маятник раскачивается с амплитудой, равной примерно метру, и медленно опускается. Еще позже он с ужасом обнаружил, что «…его нижняя часть представляла блестящий стальной полумесяц, длиною около фута от одного рога до другого; рога были направлены кверху, лезвие казалось острым, как бритва…».