Ну и зачем весь этот ворох допущений, предположений и тому подобных непонятных вещей? Потому что только при их помощи смогли худо-бедно объяснить, почему происходит электромагнитное взаимодействие. Когда трёшь янтарь о шерсть, каким-то непонятным образом нарушается однородность их зарядов, часть маленьких зарядиков перебегает с шерсти на янтарь, первая становится заряженной положительно, а второй - отрицательно. Более жизненный пример - если причесаться обычной расчёской, то сразу после причёсывания к ней будут прилипать, например, маленькие кусочки бумаги - несмотря на то, что бумага электронейтральна (у неё заряд - 0), по сравнению с отрицательным зарядом расчёски она "кажется" другого знака, поэтому и притягивается. По той же причине после того же причёсывания или трения об одежду при переодевании может легонько "ударить током" при прикосновении к металлической вешалке - лишний заряд, скопившийся на тебе, стремится покинуть тебя и вернуть общую электронейтральность - всё тот же вездесущий принцип "природа стремится к равновесию".
А математика здесь завязана такая, что аналогия с той же гравитацией в механике полная, что заставляет физиков-философов (есть и такие) раскрывать рот и махать руками на тему, какие все фундаментальные (основные) взаимодействия похожие друг на друга, это же так круто! Вывел его товарищ Кулон тоже чисто экспериментальным путём. Остаётся только надеяться, что он не сговорился с Ньютоном. Выглядит он так: F = k*q1*q2/(r^2). F - сила взаимодействия (притяжения или отталкивания) между электрическими зарядами. k - экспериментальный коэффициент, равен 9*10^9 Н*м^2/(Кл^2). (По-хорошему, вместо k здесь надо писать 1/(4пи*эпсилон0), последняя непонятая буква там - электрическая постоянная, равная 8.85*10^-12 Ф/м - о ней речь пойдёт попозже, - но k запомнить проще, да и эта заумная дробь как раз будет равна k.) Q1 и q2 - электрические заряды, которые имеют наши точечные заряды, r - расстояние между ними. Почти тот же закон всемирного тяготения, только цифири другие (k вместо G), и вместо масс - заряды. Легко увидеть, что если сила отрицательна - это значит, что заряды притягиваются (плюс на минус даёт минус), а если положительная - то отталкиваются (минус на минус даёт плюс, плюс на плюс - естественно, тоже).
Вкратце и поумнее: электростатика - раздел физики, изучающий электрические поля неподвижных зарядов. Электрическое поле - форма материи, порождается электрическими зарядами. Электрический заряд - величина, характеризующая способность тела участвовать в электромагнитном взаимодействии. Единица измерения - кулон (Кл), может иметь знак "+", "-" или не иметь его вообще (0). Любой электрический заряд является суммой элементарных электрических зарядов, последний равен 1.6*10^-19 Кл. Носитель элементарного заряда - электрон, он заряжен отрицательно. Закон сохранения заряда: суммарный заряд замкнутой системы постоянен (сумма зарядов определяется алгебраически, не векторно, так как заряд - скалярная величина). Точечный заряд - заряженное тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи, то есть материальная точка, обладающая электрическим зарядом. Закон Кулона для взаимодействия точечных электрических зарядов: F = k*q1*q2/(r^2), где F - сила взаимодействия между зарядами (положительная - отталкивания, отрицательная - притяжения), k - экспериментальный коэффициент, равен 1/(4пи*эпсилон0) = 9*10^9 Н*м^2/(Кл^2), где эпсилон0 = 8.85*10^-12 Ф/м - электрическая постоянная, q1 и q2 - значения электрических зарядов, которые имеют наши точечные заряды, r - расстояние между ними.
Теперь начинается то, что вне физики любят окрещивать "терминами лженауки". С зарядами вроде худо-бедно разобрались, осталось электрическое поле. Никто его никогда не видел, не слышал и не ощущал, но при этом утверждают, что оно есть. Просто потому, что два зарядика просто так ни с того ни с сего не станут применять силу друг против друга (или друг за друга), это надо как-то объяснить! Вот и приехали, да к такому объяснению, что оно даже выглядит правдоподобным. Ну вот, например, самое простое. Два одинаковых зарядика отталкиваются друг от друга просто потому, что на каждого из них действует электрическое поле, создаваемое другим - именно оно и даёт эту неведомую силу. Открестились, однако, одним неизвестным от второго! Если о силе нам уже что-то известно из механики, то тут тёмный лес. Да он ещё и сгущается: а если поле действует не на один зарядик, а на несколько? А если на целое здоровенное туловище, которое не посчитаешь? Чтобы убрать привязку к точечному зарядику и сделать эту неведомую силу более-менее универсальной для счётов, придумали обозвать её "напряжённость электрического поля". Это сила, которая действует на заряд в 1 Кл, находящийся в этом считаемом поле. (К слову, 1 Кл - это очень большой заряд; как можно заметить, единички в таких определениях означают то, на что мы умножаем или делим.) То есть E = F/q (E - напряжённость, F - сила, q - величина точечного заряда, на который действуют.) Как можно увидеть, мериться она должна в Н/Кл, но обычно используют такую же размерность, обозванную В/м. (Да, В - это вольт. Пошли знакомые слова? То ли ещё будет.) Поскольку сила - это вектор, а заряд - скаляр (число), то напряжённость получается тоже вектором. И вот тут-то математика и начинает радостно потирать ручонками и облизываться. Потому что напряжённость и траектории тех зарядиков, которые она мутузит, расположены друг относительно друга так же, как скорость и траектория при движении по окружности - по касательной друг к другу. Не знаю, специально это так выдумали, или совпало, но факт остаётся фактом: силовые линии электрического поля (то направление, куда поле заставляет "ехать" заряд) направлены так, что касательные к ним совпадают по направлению с вектором напряжённости этого же поля в той точке, в которой касаются. Да, звучит очень заумно. Глазами это можно представить так: вокруг положительного зарядика можно описать большое количество полуокружностей, причём каждая из них "держится" за зарядик только самым краешком - например, верхним или нижним. А дальше эта полуокружность уходит в бесконечность, так и не выросши до окружности. Если зарядик отрицательный - то он, наоборот, собирает на себе все "пришедшие" чёрт-те откуда такие же линии. Опять-таки, это всё договорённость - линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Причём всегда их много-много, но так, что они не пересекаются! И чем больше напряжённость, тем ближе эти линии расположены друг к другу, тем поле сильнее. Аура? Биополе? Ну да, это что-то в том же духе, только их не любят описывать математикой - а то якобы никто не поймёт. Без математики, впрочем, их тоже не понимают (только это уже в основном технари, привыкшие всё считать).