Ну а если не ударяться в такие крайности и посмотреть, как свет обычно преломляется, то народ увидел - при преломлении через плоскопараллельную пластину (например, оконное стекло) изображение не искажается, а только чуть-чуть "сдвигается". При преломлении через треугольную призму, имеющий больший показатель преломления, чем то, в чём она находится, лучи света будут отклоняться к основанию призмы. Но, конечно, самое главное в преломлении - это линза. В широком смысле это прозрачное для света тело, ограниченное двумя поверхностями. Обычно линза стеклянная, а поверхности имеют сферическую форму (круглые, проще говоря). Но для геометрии этого мало, потому что луч, идущий по "верху" или "низу" линзы, проходит меньшее расстояние, чем идущий посередине - по краям она худее, а посередине толще, и из-за этого лучики будут преломляться совсем не одинаково! Чтобы не морочить голову с такой разницей в расстоянии, решили эту линзу вытянуть до таких размеров, чтобы радиус кривизны (округлость) стал гораздо меньше, чем размер (высота) линзы. Тогда линзу можно считать тонкой, чертить как прямую с двумя стрелочками и также строить изображения.
Но тут поджидает ещё большая засада, чем с зеркалом. На первый взгляд, ход ни одного луча "просто так" не начертишь - надо знать и материал линзы, и угол, под которым луч падает. Но не всё так плохо: обычные линзы могут либо "стягивать в охапку" все падающие на неё лучи, либо, наоборот, разваливать их на пучки. Первую линзу называют собирающей, вторую - рассеивающей. И у обеих есть свой фокус, как и у зеркала: у собирающей линзы в ней собираются лучи, а в рассеивающей из этой воображаемой точки рассеиваются лучи (то есть там пересекаются их продолжения). Я специально опустил слово "все": тут есть ещё одна маленькая хитрость, о ней как раз дальше.
Ну хорошо, одну точку получили. А вторая? Руки тянутся к центру линзы: скорее всего, что-то должно быть там. И там действительно есть две штуки: это оптический центр линзы, который как раз находится посередине между "верхом" и "низом" - через него абсолютно любой луч проходит, не преломляясь вообще! И через него перпендикулярно линзе идёт главная оптическая ось. Любой луч, идущий параллельно этой оси, обязательно пройдёт через фокус (или через фокус пройдёт его продолжение) - вот и та маленькая хитрость. Так что наши две точки: первый луч надо проводить через оптический центр - он тупо пойдёт прямо, - а второй пускать параллельно главной оптической оси и соединять точку преломления с фокусом. Здесь тоже могут получаться мнимые изображения из продолжений лучей, особенно их любит рассеивающая линза. У неё, кстати, фокусное расстояние (от оптического центра до точки фокуса) считается отрицательным. У собирающей - положительным. У линзы есть оптическая сила - это величина, обратная фокусному расстоянию. Мериться должна вроде бы в обратных метрах, но именно для линз эту размерность обзывают диоптрией (дп). Именно в них мерится "плюс" или "минус" стёкол очков или линз для дальнозорких или близоруких. У собирающей линзы оптическая сила положительна, у рассеивающих - отрицательна. Отсюда нехитрое наблюдение: у дальнозорких людей ("плюс") стоят собирающие линзы, а у близоруких ("минус") - рассеивающие. Чем больше оптическая сила, чем больше диоптрий - тем хуже зрение без очков или линз.
В отличие от всяких плоских зеркал, линза крайне редко даёт изображение, равное по размеру - если только предмет не находится точно на фокусном расстоянии от неё. Поэтому, чтобы посчитать, какого размера получится изображение, используется такая вещь, как увеличение линзы. Это отношение размера изображения предмета к размеру предмета. (Удивительно, хоть одна более-менее понятная без объяснения величина.) Обозначается греческой буквой "гамма", но заглавной, которая пишется как наша Г: Г = f/d, где f - линейный размер изображения (высота, например), а d - этот же линейный размер предмета (тогда это будет тоже высота). Но мало знать, во сколько раз будет увеличено изображение - нужно хотя бы знать, где оно вообще будет! Для того чтобы посчитать это, есть формула тонкой линзы, которая выводится из всей её геометрии: 1/F = 1/f + 1/d. Буквы тут означают немного другое: F - это фокусное расстояние линзы, f - расстояние от линзы до изображения, d - расстояние от самого предмета до линзы. Единственная загвоздка - в знаках. Если линза собирающая, предмет можно потрогать руками и изображение действительное - всё хорошо. А если нет - тогда: рассеивающая линза - ставим минус перед фокусным расстоянием, мнимое изображение - ставим минус перед расстоянием до изображения (f маленьким), а если мнимый сам предмет - тогда отрицательным станет d. (Мнимый предмет - это самая редкая ситуация, если на линзу падает какой-то пучок лучей, который без линзы смог бы дать действительное изображение какого-то предмета - то есть в этом случае предметом будет считаться это действительное изображение, и расстояние нужно брать именно от него. Такое может быть, если нужно начертить-посчитать изображение предмета, на который смотрят через две подряд стоящие линзы или больше.)