Фиг. 149. Опыт 2(в).
Прикладывая одну и ту же силу к массам М; 2М и 3М, мы должны предполагать, что ускорения будут все меньше и меньше. Можно было бы проверить, не находятся ли ускорения, сообщаемые одинаковой силой, в пропорции 1:1/2:1/3. Однако можно избавиться от лишних затруднений, предположив, что результат должен быть именно таким, и придумать более простой способ проверки. Проделывая опыты с разными массами, мы стараемся подобрать силу так, чтобы сообщать каждой массе одно и то же ускорение, т. е. полагаем, что к удвоенной и утроенной массе потребуется приложить соответственно вдвое и втрое большую силу. (Об этом говорит символический эксперимент, фиг. 150.)
Фиг. 150.
Тогда мы можем поставить решающий вопрос: если изменить массу движущегося тела и вместо М взять 2М и 3М и изменить в такой же точно пропорции силу F:2F:3F, останется ли ускорение неизменным?
Но если ускорение остается тем же, то и промежутки времени, за которые тело проходит выбранное расстояние, тоже не изменятся, поэтому наша проверка оказывается еще более простой — исследовать промежутки времени, за которые тело проходит выбранное расстояние (см. таблицу В).
Таблица В
Пример записи результатов опыта для проверки соотношения между движущейся массой и силой при постоянном ускорении
Условия опыта: рельсовая колея наклонена для компенсации трения; фотоэлемент установлен так, чтобы отмечать время прохождения расстояния 2,00 м (движение происходит из состояния покоя). Массы выбраны в пропорции 1:2:3; грузы подобраны так, чтобы значения силы также находились в пропорции 1:2:3.
На подступах ко второму закону Ньютона
Движение тела по наклонной плоскости. Если вы исследовали в лаборатории движение колеса по наклонным направляющим, то видели, что уменьшенная сила земного притяжения создает постоянное ускорение. Галилей широко пользовался наклонной плоскостью, чтобы регулировать силу тяжести. Если вас интересуют первые шаги на пути к современной механике, прочтите этот раздел или обратитесь к книге Галилея «О двух новых науках».
Незадолго до Галилея Стевин показал, что если тело удерживается веревкой в состоянии покоя на наклонной плоскости при отсутствии трения, то к телу приложена сила F:
СИЛА F / ЗЕМНОЕ ПРИТЯЖЕНИЕ (=ВЕС) = ВЫСОТА НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ h / ДЛИНА НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ L
Со стороны наклонной плоскости на тело действует сила Р; она дается соотношением
P/W = [ОСНОВАНИЕ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ b] / L
Если трение отсутствует, сила Р должна быть направлена перпендикулярно к поверхности (мы исходили из этого предположения при построении треугольника сил). Если бы сила Р не была перпендикулярна к поверхности опоры, то она имела бы продольную компоненту, увлекающую тело вверх или вниз по наклонной плоскости, т. е. представляла бы собой действие трения[94]. При движении тела до реальной наклонной плоскости всегда имеется трение, препятствующее движению, но здесь мы рассматриваем идеальный случай абсолютно гладкой наклонной плоскости, которая поэтому должна создавать силу реакции, направленную перпендикулярно к поверхности.
Сила реакции Р и сила тяги F в сумме уравновешивают земное притяжение W (фиг. 151)
94
Если это покажется странным, воспользуйтесь криволинейной поверхностью собственного лба в качестве наклонной плоскости и прижмите к нему палец. Лоб будет отталкивать палец с силой, направленной прямо от поверхности, если не считать трения, которое вы сможете почувствовать. Попробуйте представить себе, что трение при этом отсутствует.