Фиг. 167. Поле силы тяжести Земли.
В любой задаче, связанной с применением соотношения F = M∙a (или других соотношений, выведенных из него), силы должны быть выражены в абсолютных единицах — ньютонах, а если некоторые из них даны в виде весов (например, в кГ), то нужно сначала воспользоваться напряженностью поля (9,8 ньютон/кг) и найти значение соответствующего веса в абсолютных единицах.
Фиг. 168. Земля притягивает тела с силами, пропорциональными их массам.
«Напряженность» поля — это сила притяжения, с которой оно действует на 1 кг массы внесенного в поле тела.
Наоборот, при пользовании соотношением F = M∙a или другим равнозначным для вычисления силы ответ получится в абсолютных единицах, и если вы хотите узнать, какую массу притягивала бы с этой силой Земля, вам опять-таки нужно воспользоваться напряженностью поля.
Задача 5. Напряженность поля силы тяжести Земли в системе СГС
Напряженность поля силы тяжести Земли в системе единиц метр — килограмм — секунда равна 9,8 ньютон/кг. Укажите ее значение и единицы измерения в системе единиц сантиметр — грамм — секунда.
СВОЕОБРАЗНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Опыт 3. Попытайтесь «почувствовать» притяжение Земли, поднимая и опуская тяжелую книгу. На самом деле вы знаете, что просто прикладываете силу, противодействуя весу книги. Но, закрыв глаза, вообразите, что вы растягиваете некую гигантскую пружину, которая тянется от книги к центру Земли (фиг. 169). Чувствуете, как пружина растягивается и сжимается, когда вы поднимаете и опускаете книгу? Можно почти загипнотизировать себя и поверить в существование такой пружины. Тогда вы в известном смысле почувствуете поле силы тяжести Земли. Если вам не нравится, что пружина невидима, то ведь и поле тоже невидимо.
Задача 6. Масса и вес на Луне и на Земле
Предположим, что в каком-то будущем веке некая «Корпорация научных исследований» создала две лаборатории — на Луне и на Земле, межу которыми поддерживаются регулярные сообщения с помощью ракет. Обе лаборатории пользуются эталонами килограмма, которые всюду одинаковы, и посылают некоторые из них на Луну, а некоторые используют на Земле. Брикет льда обтесывают в лаборатории так, чтобы масса его была в точности 10,0 кг и пользуются им как тележкой, которую можно перемещать по горизонтальной абсолютно гладкой поверхности стола для экспериментов с измерением ускорения на Земле и на Луне. Брикет льда не крошится и не тает, когда его посылают при помощи ракеты на Луну и обратно, — его масса остается неизменной и равной 10 кг (фиг. 170).
Фиг. 170.Калибровка весов и схема проведения опытов,
а — весы А градуированы в ньютонах; б — весы В градуированы на Земле в «килограммах»; в — весы С градуированы на Луне в «килограммах».
а) Какова масса брикета, когда он находится на Луне, — такая же, как на Земле, или нет?
Экспериментаторы располагают пружинными весами А, проградуированными в ньютонах (в предварительных опытах с тележкой на рельсовых путях). Они тянут брикет с помощью этих весов по столу, прикладывая к нему горизонтальную силу 4 ньютон.
б) Какое ускорение сообщает льду сила 4 ньютон в земной лаборатории? Дайте краткое объяснение.
в) Какое ускорение сообщает атому же брикету сила 4 ньютон в лунной лаборатории? Дайте краткое объяснение.
Пружинные весы В без шкалы градуируют в кГ, т. е. в «килограммах веса», обусловленного притяжением Земли, подвешивая универсальные килограммы в земной лаборатории.